Bài giảng Tín hiệu và hệ thống: Hệ thống LTI - TS. Đặng Quang Hiếu

Bài giảng này cung cấp cho người học những kiến thức cơ bản về hệ thống LTI. Những nội dung cơ bản được trình bày trong bài gồm có: Phép chập, các bước để tính phép chập, tính phép chập bằng đồ thị, phép chập cho tín hiệu liên tục, hệ thống LTI không có nhớ,... Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Tín hiệu và hệ thống: Hệ thống LTI - TS. Đặng Quang Hiếu o .c ng ET 2060 - Tín hiệu và hệ thống co Hệ thống LTI an TS. Đặng Quang Hiếu th Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Viện Điện tử - Viễn thông ng 2014-2015 o du uCuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt o Outline .c ng co an th o ng du uCuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt o Phép chập (1) .c Xét hệ thống LTI rời rạc ng T x[n] − → y [n]; y [n] = T {x[n]} co Biểu diễn đầu vào x[n] theo hàm xung đơn vị an ∞ X x[n] = x[k]δ[n − k] th k=−∞ và áp dụng tính chất tuyến tính, ta có: ng ∞ o X y [n] = x[k]T {δ[n − k]} du k=−∞ uCuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt o Phép chập (2) .c Với h[n] là đáp ứng của hệ thống T khi đầu vào là hàm xung đơn ng vị, h[n] = T {δ[n]} (h[n] gọi là đáp ứng xung của hệ thống) co δ[n] h[n] T an và áp dụng tính chất bất biến theo thời gian, ta có: th ∞ X ng y [n] = x[k]h[n − k] := x[n] ∗ h[n] k=−∞ o Đầu ra y [n] được tính bằng phép chập (convolution) của đầu vào du x[n] và đáp ứng xung h[n] của hệ thống. uCuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt o Các bước để tính phép chập .c Cách tính y (n0 ) ng ∞ X y [n0 ] = x[k]h[n0 − k] co k=−∞ Thực hiện trên đồ thị! an 1. Vẽ x[k] và h[k] trên đồ thị th 2. Lấy đối xứng qua trục tung: h[k] → h[−k] 3. Dịch theo trục hoành: Dịch h[−k] đi n0 để được dãy ng h[n0 − k], trái / phải? 4. Nhân hai dãy: vn0 [k] = x[k]h[n0 − k] o 5. Tính tổng: Cộng tất cả các phần tử (khác không) của dãy du vn0 [k] thì được y [n0 ] uCuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt o Tính phép chập bằng đồ thị (1) ...