Bài giảng Tín hiệu và hệ thống: Chương 2 - Huỳnh Thái Hoàng

Bài giảng Tín hiệu và hệ thống: Chương 2 - Phân tích hệ thống tuyến tính bất biến liên tục trong miền thời gian trình bày về đáp ứng với ngõ bằng 0, đáp ứng xung đơn vị, đáp ứng với ngõ vào bất kỳ, tính ổn định của hệ thống. Mời các bạn cùng tham khảo!

Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Tín hiệu và hệ thống: Chương 2 - Huỳnh Thái Hoàng Môn học TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG Giảng viên: PGS. TS. Huỳnh Thái Hoàng Khoa Điện – Điện Tử Đại học Bách Khoa TPHCM Email: hthoang@hcmut hthoang@hcmut.edu.vn edu vnHomepage: www4.hcmut.edu.vn/~hthoang/ 1 Chương 2PHÂN TÍCH HỆ THỐNG TUYẾN TÍNH BẤTBIẾN LIÊN TỤC TRONG MIỀN THỜI GIAN 2 Nội dung chương 2 Giới thiệu hiệ Đáp ứng với ngõ vào bằng 0 Đáp ứng xung đơn vị Đáp ứng với ngõ vào bất kỳ Tính ổn định của hệ thống 3GIỚI THIỆU 4 Giới thiệu Môn học tập trtrung ng khảo sát hệ thống ttuyến ến tính bất biến liên tục (Linear Time Invariant Continuous system – LTIC)QQuan hệ ệ vào ra của hệ ệ LTIC có thể mô tả bằng gpphương g trình vi phân f(t) y(t) Hệ thốngdny d n 1 y dy dm f d m 1 f df n  a n 1 n 1    a1  a 0 y  bm m  bm 1 m 1    b1  b0 fdt dt dt dt dt dtn: bậc của hệ thống, thống hệ thống hợp thức (proper) nếu nm nm.ai, bi: thông số của hệ thống 5 Ví dụ hệ thống tuyến tính Mạch M h RLC – Hệ thống hố điệ điện t dv (t ) v (t ) 1 i (t )  C    v ( )d dt R L  dv 2 (t ) 1 dv (t ) 1 1 di (t )  2   v (t )  dt RC dt LC C dt 6 Ví dụ hệ thống tuyến tính Hệ thống giảm sốc – Hệ thống cơ M: khối lượng tác động lên bánh xe, B hệ số ma sátsát, K độ cứng lò xo f(t): lực do sốc: tín hiệu vào y(t): dịch chuyển của thân xe: tín hiệu ra d 2 y (t ) dy (t ) M 2 B  Ky (t )  f (t ) dt dt 7 Đáp ứng của hệ LTIC dny d n 1 y dy dm f d m 1 f df n  a n 1 n 1    a1  a 0 y  bm m  bm 1 m 1    b1  b0 f dt dt dt dt dt dt Ký hiệu D thay cho d/dt, phương trình trên được viết ế lại: ( D n  a n 1 D n 1    a1 D  a0 ) y  (bm D m  bm 1 D m 1    b1 D  b0 ) f Q (D ) P(D ) Q ( D ) y  P( D ) f Đáp ứng của hệ LTIC gồm 2 thành phần: Đáp ứng tự do: là đáp ứng do năng lượng tích trữ bên trong hệ thống (điều kiện đầu) khi tín hiệu vào bằng 0. Đápp ứngg cưỡngg bức: là đápp ứngg do tác nhân bên ngoài g hệ ệ thống (tín hiệu vào) khi điều kiện đầu bằng 0 8ĐÁP ỨNG TỰ Ự DO 9 Đáp ứng tự do Đáp ứng tự do là đáp ứng khi tín hiệu vào bằng 0 (zero (zero-input input response). Xét hệ thống mô tả bởi PTVP: ( D n  a n 1 D n 1    a1 D  a0 ) y  (bm D m  bm 1 D m 1    b1 D  b0 ) f  Q ( D ) y  P( D ) f Gọi y0(t) là đáp ứng tự do của hệ thống (f(t)=0), suy ra Q ( D ) y 0 (t )  0 y0(t) có dạng Ce t t 2 t n t  Dy 0 (t )  Ce , D y 0 (t )  C e ,..., D y 0 (t )  C e 2 n  C (n  a n 1n 1  ...  a1  a0 )e t  0  CQ ( )e t  0  Phương trình đặc trưng: Q ( )  0 10 Đáp ứng tự do (tt) Tùy t ...