Bài giảng Toán 11 - Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc

Bài giảng cung cấp cho người học các kiến thức: Hai đường thẳng vuông góc, góc giữa hai véc tơ, toán hình học, hình không gian, tích vô hướng,... Hi vọng đây sẽ là một tài liệu hữu ích dành cho các bạn sinh viên đang theo học môn dùng làm tài liệu học tập và nghiên cứu. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung tài liệu.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Toán 11 - Bài 2: Hai đường thẳng vuông gócKiểm tra kiến thức cũ:1) Tìm mệnh đề SAI trong các mệnh đề sau:  a)Vì NM  NP  0 nên N là trung điểm của đoạn MPb)Vì I là trung điểm của đoạn AB,nên từ điểm 0 1  bất kì ta có: 0 I  (0 A  0 B ) 2  c)Từhệthức  AB  2 AC  8 AD ta suy ra 3 véc tơsau AB, AC, AD đồng phẳng.    d)d) Vì AB  BC  CD  DA  0 nên 4 điểm A,B,C,Dcùng thuộc một mặt phẳng.Kiểm tra kiến thức cũ:2)Cho tam giác đều ABC cạnh a, trọng tâm G. Tính tích     vô hướng của 2 véc tơ sau: AB. AC ; AC.CB ; GA.BCLờigiải:    a) AB. AC  AB AC COS( AB, AC)1 a.a.cos60  a 22   A0b) AC.CBGB AC CB COS( AC, CB )Để giải bài toán 1trên.20aa.ahãy.cos120Một emnhắc lại cách xác định2 và  giữa 2  Gócvéctơc) GA.BC  GA BC COS( GA, BC)Công thức: tích vô hướng của 2 véc tơ2a 3a.cos90 0  03 2CÔn tập kiến thức: Tích vô hướng của 2 véc tơ1.Góc giữa 2 véc tơ:b aA00(a, b)  A 0 B (0  (a, b)  180 )2. Tích vô hướng của 2 véc tơ:    0a.b  a b cos(a, b)(a, b  0)  Nếu: a  0 hay b  0 Thì ta quy ước a.b  0 * a b  a.b  022* a  a.a  a  3.Tính chất: 1) a . b  b . a     2 ) a .( b  c )  a . b  a .c  3 ) (k . a ). b  a .( k b )  k ( a . b )B*Cho hình lập phương (hình bên)Cặp đường thẳngnào không vuônggóc với nhau?a) AC &b) AB &c) AC &d) AC’ &BDB’C’B’C’.BDBCDACBADCơ sở nào biết được?Đó chính là nội dung bàihọc hôm nay.§2.Hai đường thẳng vuông gócI.TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ TRONG KHÔNG GIAN1. Góc giữa hai véc tơ trong không gian: (u, v)  A0 B00(0  (u, v)  180 )02. Tích vô hướng của haivéc tơ trong không gian:     u.v  u v cos(u, v) (u  0,v  0)Nếu:  u  0 hay v  0Thì ta quy ước u.v  0uABv