Bài giảng Toán 12: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Bài giảng cung cấp cho người học các kiến thức: Đường tiệm cận, đồ thị hàm số, đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận xiên, bài tập thực hành,... Hi vọng đây sẽ là một tài liệu hữu ích dành cho các bạn sinh viên đang theo học môn dùng làm tài liệu học tập và nghiên cứu. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung tài liệu.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Toán 12: Đường tiệm cận của đồ thị hàm sốyy(x)f=OxĐịnh nghĩa tiệm cậnCho đồ thị (C) có nhánh vô tận. x  M  (C ), M ( x; y )     y   x    y  (d) là 1 đường thẳngđ /nM  (C ), lim d ( M , d )  0 (d ) là tiệm cận thẳng của (C)yM  M(C)OdxI. Đường tiệm cận ngang:Định nghĩa 1:Đường thẳng y = y0 được gọi là đường tiệm cậnngang (hay tiệm cận ngang) của đồ thị hàm sốy = f(x) nếu lim y  y 0 hoặc lim y  y 0x x yy0Oyy=y = y0y = f(x)xy0OĐường thẳng y=y0 là tiệm cậnngang của đồ thị ( khi x   )y = y0f(x)xĐường thẳng y=y0 là tiệm cậnngang của đồ thị ( khi x   )II. Đường tiệm cận đứng:Định nghĩa 2:Đường thẳng x = x0 được gọi là đường tiệm cậnđứng (hay tiệm cận đứng) của đồ thị hàm sốy = f(x) nếu một trong các điều kiện sau đượcthỏa mãn:lim y  lim y  x  x 0x  x 0lim y  lim y  x  x 0x  x 0yy = f(xy = f(x))yOx0xyOOx0xx0xyx0xy = f(x)Đường thẳng x=x0 là tiệm cận đứngcủa đồ thị (khi x  x o )Oy=f(x)Đường thẳng x=x0 là tiệm cận đứngcủa đồ thị (khi x  xo )