Bài giảng Toán 12: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

Bài giảng cung cấp cho người học các kiến thức: Khảo sát sự biến thiên, vẽ đồ thị hàm số, tìm tập xác định của hàm số, tính cực trị, lập bảng biến thiên,... Hi vọng đây sẽ là một tài liệu hữu ích dành cho các bạn sinh viên đang theo học môn dùng làm tài liệu học tập và nghiên cứu. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung tài liệu.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Toán 12: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm sốBÀI GIẢNG TOÁN 12KIỂM TRA BÀI CŨNêu tóm tắt sơ đồ khảo sát hàm số?Sơ đồ khảo sát hàm sốTìm tập xác định của hàm số Khảo sát sự biến thiên:a) Xét chiều biến thiên của hàm số.b) Tính cực trị.c) Tìm các giới hạn, tìm tiệm cận (nếu có).d) Xét tính lồi, lõm và điểm uốn của đồ thị hàmsố.e) Lập bảng biến thiên. Vẽ đồ thịKhảo sát hàm số2. Một số hàm đa thức1) Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a  0)Ví dụ 1. Khảo sát hàm số y = x3 - 3x2Giải+2 Tập xác định: R Sự biến thiên:02+∞x -∞a) Chiều biến thiên:y = 3x2 – 6x = 3x(x - 2) y+ 0 - 0 +y = 0  x = 0, x = 2Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞).Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).b) Cực trị:yCĐ= y(0) = 2Hàm số đạt cực đại tại x =Hàm số đạt cực tiểu tại x =0;2; yCT= y(2) = -22. Một số hàm đa thức1) Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a  0)Ví dụ 1. Khảo sát hàm số y = x3 - 3x2+2Giải Tập xác định:R Sự biến thiêna) Chiều biến thiên.b) Cực trị.c) Giới hạn.3 2 3 x  1- + 3  = -∞lim y = limx- x-  x x 3 2 3 x  1- + 3  = +∞lim y = xlimx  x x Đồ thị không có tiệm cận.2. Một số hàm đa thức1) Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a  0)Ví dụ 1. Khảo sát hàm số y = x3 - 3x2+2Giải Tập xác định: R Sự biến thiênd) Tính lồi, lõm và điểm uốn.y = 6(x y = 0  x = 11);x-∞1y0+ĐồthịlồiĐiểm uốnI(1; 0)lõm+∞