Bài giảng Toán B2: Chương 1 - Trần Thị Thùy Nương

Bài giảng "Toán B2 - Chương 1: Ma trận - Định thức" cung cấp cho người đọc các kiến thức: Ma trận và các phép toán, định thức, ma trận nghịch đảo, hạng ma trận. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Toán B2: Chương 1 - Trần Thị Thùy Nương 1/8/2015 NỘI DUNG Chương 1: Ma trận và định thức Chương 2: Hệ phương trình tuyến tính Chương 3: Phương trình vi phân cấp 1 Chương 4: Phương trình vi phân cấp 2Tài liệu Hình thức thi, kiểm tra 10% : kiểm tra trong lớp (30 phút): Trắc nghiệmGiáo trình chính: [1] N.Đ. Trí, Toán cao cấp tập 1- Đại số và hình + lên bảng học giải tích, NXB GD 2011. 20% : 45 phút : Trắc nghiệmTài liệu tham khảo: 70% : 90 phút : Tự luận [2] N.Đ. Trí, Toán cao cấp tập 3- Phép giải tích hàm nhiều biến số, NXB GD 2011. → Đề đóng [3] Đ.C. Khanh, Toán cao cấp - Lý thuyết chuỗi và Thời lượng: 30 tiết 07/01/2015– 01/04/2015 phương trình vi phân, NXB ĐHQG TPHCM, 2003 Tuần: 23456--90-234, Thứ 4, Ca 1 (Nhóm 3), C.407 [4] N.Đ. Trí, Toán cao cấp tập 3- Phép giải tích Ca 2 (Nhóm 1), D.0301 hàm một biến số, NXB GD 2011. Thi giữa kỳ: Tuần 31 (09/03 – 15/03/2015) Chương 1. Ma trận, định thức GV: TRẦN THỊ THÙY NƯƠNG Email: tttnuong@itam.tdt.edu.vn 1.1 Ma trận và các phép toán https://sites.google.com/site/tttnuongtdt/ 1.2 Định thức 1.3 Ma trận nghịch đảo 1.4 Hạng ma trận 1 1/8/2015Chương 1. MA TRẬN – ĐỊNH THỨC Kí hiệu: A = (aij ), i = 1, m ; j = 1, n , các phần tửI. Ma trận và các phép toán aij có thể là số thực, phức, hàm số…1. Một số định nghĩa: hoặc A m × n .Định nghĩa 1.1.1: Một ma trận A loại m × n là mộtbảng hình chữ nhật m hàng n cột với m.n phần tử, Nếu m = n , thì A được gọi là ma trận vuôngcó dạng sau: cấp n .  a11 a12 … a1n  Trong mỗi ma trận vuông cấp n có một đường   chéo chính (đường chéo) gồm các phần tử a 21 a 22 … a 2 n  A= a ii , i = 1, n và một đường chéo phụ gồm các ⋮ ⋮ ⋱ ⋮    phần tử a i ( n − i +1) , i = 1, n .  a m 1 a m 2 … a mn  Ví dụ 1.1.1 Xét ma trận Ma trận chéo cấp n là ma trận vuông cấp n mà tất cả các phần tử nằm ngoài đường chéo 1 0 −3 2 chính đều bằng 0 ( aij = 0, ∀ i ≠ j ; i , j = 1, n ).   5 4 1 0 Ví dụ 1.1.2 A= 1 2 1 −1   α1 0 0 0     α2  3 6 1 −4  A= 0 0 0  Các phần tử trên đường chéo chính: 1,4,1,-4  0 0 α3 0    Các phần tử trên đường chéo phụ: 2,1,2,3.  0 0 0 α4  Một ma trận tam giác trên (tam giác dưới) là Nếu các phần tử trên đường chéo chính của một ma trận vuông mà tất cả hệ số nằm phía dưới ma trận chéo cấp n đều bằng 1 thì ma trận đó (phía trên) đường chéo chính đều bằng 0. đgl ma trận ...