Bài giảng Toán cao cấp 1: Chương 5b - Nguyễn Văn Tiến

Bài giảng "Toán cao cấp 1 - Chương 5b: Quy hoạch tuyến tính hai biến" cung cấp cho người học các kiến thức: Dạng ma trận của bài toán quy hoạch tuyến tính, đưa bài toán về dạng chính tắc, tính chất của tập phương án,... Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Toán cao cấp 1: Chương 5b - Nguyễn Văn Tiến 16/04/2017 CHƯƠNG 5b Ví dụ 1 • Vậy ta có mô hình bài toán: f  x   f  x1 , x2 , x3   3x1  2 x2  2,5 x3  max QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH 0,04 x1  0,06 x2  0,05 x3  500  0,07 x1  0,02 x3  300 HAI BIẾN  x  0 j  1, 2,3    j • Đây là bài toán quy hoạch tuyến tính 3 biến, tìm giá trị lớn nhất của hàm mục tiêu. Bài giảng Toán Cao cấp 1 Nguyễn Văn Tiến Bài giảng Toán Cao cấp 1 Nguyễn Văn Tiến Ví dụ 1 Ví dụ 2 • Một xí nghiệp cần sản xuất 3 loại bánh: bánh đậu xanh, • Giả sử yêu cầu tối thiểu mỗi ngày về các chất dinh dưỡng bánh thập cẩm và bánh dẻo. Lượng nguyên liệu đường, đạm, đường, khoáng cho một loại gia súc tương ứng là 90g, 130g, 10g. Cho biết hàm lượng các chất dinh dưỡng đậu cho một bánh mỗi loại, lượng dự trữ nguyên liệu, tiền trên có trong 1g thức ăn A, B, C và giá mua 1kg thức ăn mỗi lãi cho một bánh mỗi loại được cho trong bảng sau: loại được cho trong bảng sau: • Hãy lập mô hình bài toán tìm số lượng mỗi loại bánh cần • Hãy lập mô hình toán học của bài toán xác định khối lượng sản xuất sao cho không bị động về nguyên liệu mà lãi đạt thức ăn mỗi loại phải mua để tổng số tiền chi cho mua được cao nhất. thức ăn ít nhất nhưng đáp ứng được nhu cầu dinh dưỡng mỗi ngày. Bài giảng Toán Cao cấp 1 Nguyễn Văn Tiến Bài giảng Toán Cao cấp 1 Nguyễn Văn Tiến Ví dụ 1 Ví dụ 3 • Gọi x1,x2,x3 lần lượt là số bánh đậu xanh, bánh thập • Một cơ sở sản xuất đồ gỗ dự định sản xuất ba loại sản phẩm là bàn, ghế và tủ. Định mức sử dụng lao động, chi phí sản xuất và cẩm, bánh dẻo cần phải sản xuất. giá bán mỗi sản phẩm mỗi loại ước tính trong bảng sau: • Điều kiện: xj ≥ 0 = 1,2,3 • Tiền lãi thu được (ngàn đồng) f  x   f  x1 , x2 , x3   3x1  2 x2  2,5 x3 • Lượng đường sử dụng và điều kiện: • Hãy lập mô hình toán học của bài toán xác định số sản phẩm mỗi loại cần phải sản xuất sao cho không bị động trong sản xuất 0,04 x1  0,06 x2  0,05 x3  500 và tổng doanh thu đạt được cao nhất, biết rằng cơ sở có số lao • Lượng đậu sử dụng và điều kiện: động tương đương với 500 ngày công, số tiền dành cho chi phí sản xuất là 40 triệu đồng và số bàn, ghế phải theo tỉ lệ 1/6. 0,07 x1  0,02 x3  300 Bài giảng Toán Cao cấp 1 Nguyễn Văn Tiến Bài giảng Toán Cao cấp 1 Nguyễn Văn Tiến 1 16/04/2017 Ví dụ 4 Ví dụ 4 • Bài toán lập kế hoạch sản xuất • Bài toán sau có dạng chính tắc: • Một trại cưa các khúc gỗ thành các tấm ván. Có hai loại ván ...