Bài giảng Toán cao cấp C1 Cao đẳng - ĐH Công nghiệp TP.HCM
Số trang: 29
Loại file: pdf
Dung lượng: 833.56 KB
Lượt xem: 16
Lượt tải: 0
Xem trước 3 trang đầu tiên của tài liệu này:
Thông tin tài liệu:
Bài giảng Toán cao cấp C1 Cao đẳng gồm 3 chương. Nội dung bài giảng trình bày về hàm số một biến số, phép tính vi phân hàm một biến số, phép tính tích phân hàm một biến số.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Toán cao cấp C1 Cao đẳng - ĐH Công nghiệp TP.HCMĐH Công nghi p Tp.HCM Friday, November 26, 2010dvntailieu.wordpress.com PHẦN II. ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH TOÁN CAO C P C1 Chương 4. Đại số tuyến tính CAO Đ NG Tài liệu tham khảo PHÂN PH I CHƯƠNG TRÌNH 1. Nguyễn Phú Vinh – Giáo trình Toán cao cấp (bậc Cao đẳng) S ti t: 30 – ĐH Công nghiệp TP. HCM. ----- 2. Nguyễn Đình Trí – Toán cao cấp Tập 1, 2 PHẦN I. GIẢI TÍCH (Dùng cho SV Cao đẳng) –NXB Giáo dục. Chương 1. Hàm số một biến số Biên so n: ThS. Đoàn Vương Nguyên ThS. Đoà Chương 2. Phép tính vi phân hàm một biến số T i Slide bài gi ng Toán C1 CĐ t i Toá C1 Chương 3. Phép tính tích phân hàm một biến số dvntailieu.wordpress.com Chương 1. Hàm s m t bi n s Chương 1. Hàm s m t bi n s §1. Bổ túc về hàm số – Nếu f (x1 ) = f (x 2 ) ⇒ x1 = x 2 thì f là đơn ánh. §2. Giới hạn của hàm số §3. Đại lượng vô cùng bé – vô cùng lớn – Nếu f(X) = Y thì f là toàn ánh. §4. Hàm số liên tục – Nếu f vừa đơn ánh vừa toàn ánh thì f là song ánh. ……………………………. VD 1. §1. BỔ TÚC VỀ HÀM SỐ a) Hàm số f : ℝ → ℝ thỏa y = f (x ) = 2x là đơn ánh. 1.1. Khái niệm cơ bản b) Hàm số f : ℝ → [0; +∞) thỏa f (x ) = x 2 là toàn ánh. 1.1.1. Định nghĩa hàm số • Cho X ,Y ⊂ ℝ khác rỗng. c) Hsố f : (0; +∞) → ℝ thỏa f (x ) = ln x là song ánh. Ánh xạ f : X → Y với x ֏ y = f (x ) là một hàm số. • Hàm số y = f(x) được gọi là hàm chẵn nếu: Khi đó: f (−x ) = f (x ), ∀x ∈ Df . – Miền xác định (MXĐ) của f, ký hiệu Df, là tập X. – Miền giá trị (MGT) của f là: • Hàm số y = f(x) được gọi là hàm lẻ nếu: { G = y = f (x ) x ∈ X . } f (−x ) = −f (x ), ∀x ∈ Df . Chương 1. Hàm s m t bi n s Chương 1. Hàm s m t bi n s Nhận xét 1.1.3. Hàm số ngược – Đồ thị của hàm số chẵn đối xứng qua trục tung. – Đồ thị của hàm số lẻ đối xứng qua gốc tọa độ. • Hàm số g được gọi là hàm số ngược của f, ký hiệu g = f −1 , nếu x = g(y ), ∀y ∈ G f . 1.1.2. Hàm số hợp • Cho hai hàm số f và g thỏa điều kiện Gg ⊂ D f . Nhận xét Khi đó, hàm số h(x ) = ( f g )(x ) = f [g(x )] được gọi là – Đồ thị hàm số y = f −1(x ) hàm số hợp của f và g. đối xứng với đồ thị của hàm số y = f (x ) qua Chú ý đường thẳng y = x . (f g )(x ) ≠ (g f )(x ). VD 2. Hàm số y = 2(x 2 + 1)2 − x 2 − 1 là hàm hợp của VD 3. Cho f (x ) = 2x thì f (x ) = 2x 2 − x và g(x ) = x 2 + 1 . f −1(x ) = log2 x , mọi x > 0.Toán cao c p C1 Cao đ ng 1ĐH Công ngh ...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Toán cao cấp C1 Cao đẳng - ĐH Công nghiệp TP.HCMĐH Công nghi p Tp.HCM Friday, November 26, 2010dvntailieu.wordpress.com PHẦN II. ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH TOÁN CAO C P C1 Chương 4. Đại số tuyến tính CAO Đ NG Tài liệu tham khảo PHÂN PH I CHƯƠNG TRÌNH 1. Nguyễn Phú Vinh – Giáo trình Toán cao cấp (bậc Cao đẳng) S ti t: 30 – ĐH Công nghiệp TP. HCM. ----- 2. Nguyễn Đình Trí – Toán cao cấp Tập 1, 2 PHẦN I. GIẢI TÍCH (Dùng cho SV Cao đẳng) –NXB Giáo dục. Chương 1. Hàm số một biến số Biên so n: ThS. Đoàn Vương Nguyên ThS. Đoà Chương 2. Phép tính vi phân hàm một biến số T i Slide bài gi ng Toán C1 CĐ t i Toá C1 Chương 3. Phép tính tích phân hàm một biến số dvntailieu.wordpress.com Chương 1. Hàm s m t bi n s Chương 1. Hàm s m t bi n s §1. Bổ túc về hàm số – Nếu f (x1 ) = f (x 2 ) ⇒ x1 = x 2 thì f là đơn ánh. §2. Giới hạn của hàm số §3. Đại lượng vô cùng bé – vô cùng lớn – Nếu f(X) = Y thì f là toàn ánh. §4. Hàm số liên tục – Nếu f vừa đơn ánh vừa toàn ánh thì f là song ánh. ……………………………. VD 1. §1. BỔ TÚC VỀ HÀM SỐ a) Hàm số f : ℝ → ℝ thỏa y = f (x ) = 2x là đơn ánh. 1.1. Khái niệm cơ bản b) Hàm số f : ℝ → [0; +∞) thỏa f (x ) = x 2 là toàn ánh. 1.1.1. Định nghĩa hàm số • Cho X ,Y ⊂ ℝ khác rỗng. c) Hsố f : (0; +∞) → ℝ thỏa f (x ) = ln x là song ánh. Ánh xạ f : X → Y với x ֏ y = f (x ) là một hàm số. • Hàm số y = f(x) được gọi là hàm chẵn nếu: Khi đó: f (−x ) = f (x ), ∀x ∈ Df . – Miền xác định (MXĐ) của f, ký hiệu Df, là tập X. – Miền giá trị (MGT) của f là: • Hàm số y = f(x) được gọi là hàm lẻ nếu: { G = y = f (x ) x ∈ X . } f (−x ) = −f (x ), ∀x ∈ Df . Chương 1. Hàm s m t bi n s Chương 1. Hàm s m t bi n s Nhận xét 1.1.3. Hàm số ngược – Đồ thị của hàm số chẵn đối xứng qua trục tung. – Đồ thị của hàm số lẻ đối xứng qua gốc tọa độ. • Hàm số g được gọi là hàm số ngược của f, ký hiệu g = f −1 , nếu x = g(y ), ∀y ∈ G f . 1.1.2. Hàm số hợp • Cho hai hàm số f và g thỏa điều kiện Gg ⊂ D f . Nhận xét Khi đó, hàm số h(x ) = ( f g )(x ) = f [g(x )] được gọi là – Đồ thị hàm số y = f −1(x ) hàm số hợp của f và g. đối xứng với đồ thị của hàm số y = f (x ) qua Chú ý đường thẳng y = x . (f g )(x ) ≠ (g f )(x ). VD 2. Hàm số y = 2(x 2 + 1)2 − x 2 − 1 là hàm hợp của VD 3. Cho f (x ) = 2x thì f (x ) = 2x 2 − x và g(x ) = x 2 + 1 . f −1(x ) = log2 x , mọi x > 0.Toán cao c p C1 Cao đ ng 1ĐH Công ngh ...
Tìm kiếm theo từ khóa liên quan:
Toán cao cấp Bài giảng Toán cao cấp C1 Hàm số một biến số Phép tính vi phân Phép tính tích phân Đại số tuyến tínhTài liệu liên quan:
-
Cách tính nhanh giá trị riêng của ma trận vuông cấp 2 và cấp 3
4 trang 274 0 0 -
1 trang 240 0 0
-
Hướng dẫn giải bài tập Đại số tuyến tính: Phần 1
106 trang 233 0 0 -
Giáo trình Phương pháp tính: Phần 2
204 trang 208 0 0 -
Giáo trình Hình học vi phân: Phần 1
49 trang 179 0 0 -
Hình thành hệ thống điều khiển trình tự xử lý các toán tử trong một biểu thức logic
50 trang 174 0 0 -
Bài giảng Toán cao cấp C1: Chương 1 - Phan Trung Hiếu
11 trang 154 0 0 -
Giáo trình Giải tích Toán học: Tập 1 (Phần 2) - GS. Vũ Tuấn
142 trang 137 0 0 -
4 trang 101 0 0
-
Đại số tuyến tính - Bài tập chương II
5 trang 94 0 0