Bài giảng Toán cao cấp: Chương 2 - TS. Nguyễn Phúc Sơn

Chương 2 - Không gian vector. Chương này giúp người học hiểu được: Khái niệm không gian vector, sự độc lập tuyến tính và phụ thuộc tuyến tính; cơ sở - số chiều của không gian vector - Tọa độ của vector, không gian sinh bởi hệ vector, không gian Euclide. Mời tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Toán cao cấp: Chương 2 - TS. Nguyễn Phúc SơnKhông gian Euclid RnTổ hợp tuyến tínhCơ sở và số chiềuTọa độChương 2: Không gian vectorTiến sĩ Nguyễn Phúc SơnTrường Đại học Kinh tế - LuậtĐại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí MinhNgày 29 tháng 9 năm 2014Tiến sĩ Nguyễn Phúc SơnChương 2: Không gian vectorKhông gian Euclid RnTổ hợp tuyến tínhCơ sở và số chiềuTọa độTable of Contents1Không gian Euclid Rn2Tổ hợp tuyến tính3Cơ sở và số chiều4Tọa độTiến sĩ Nguyễn Phúc SơnChương 2: Không gian vectorKhông gian Euclid RnTổ hợp tuyến tínhCơ sở và số chiềuTọa độKhông gian RnVí dụ quen thuộc : R2 và R3 . Thời của Euclid: biểu diễn hìnhhọc. Thời sau Descertes: biểu diễn đại sốTừ biểu diễn đại số, ta có thể mở rộng lên không gianRn , n > 3Tiến sĩ Nguyễn Phúc SơnChương 2: Không gian vectorKhông gian Euclid RnTổ hợp tuyến tínhCơ sở và số chiềuTọa độKhông gian RnVí dụ quen thuộc : R2 và R3 . Thời của Euclid: biểu diễn hìnhhọc. Thời sau Descertes: biểu diễn đại sốTừ biểu diễn đại số, ta có thể mở rộng lên không gianRn , n > 3Định nghĩaKhông gian Rn là tập hợp tất cả các bộ có thứ tự u = (a1 , . . . , an )với ai là số thực, với mọi i.Tiến sĩ Nguyễn Phúc SơnChương 2: Không gian vectorKhông gian Euclid RnTổ hợp tuyến tínhCơ sở và số chiềuTọa độKhông gian RnVí dụ quen thuộc : R2 và R3 . Thời của Euclid: biểu diễn hìnhhọc. Thời sau Descertes: biểu diễn đại sốTừ biểu diễn đại số, ta có thể mở rộng lên không gianRn , n > 3Định nghĩaKhông gian Rn là tập hợp tất cả các bộ có thứ tự u = (a1 , . . . , an )với ai là số thực, với mọi i.Lưu ý là để thuận tiện cho việc tính toán thì vector u cũng có thể a1a2  được viết dưới dạng cột u =  .  trong đó, ai được gọi là các..anthành phần của vector u và n là số chiều.Tiến sĩ Nguyễn Phúc SơnChương 2: Không gian vector