Bài giảng Toán cao cấp - Chương 3: Không gian vectơ (2019)

Bài giảng "Toán cao cấp - Chương 3: Không gian vectơ" cung cấp cho người học các kiến thức: Subspaces of Rn, spanning sets, independence, bases of vector spaces, column space and row space of a matrix, dimensions. Mời các bạn cung tham khảo nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Toán cao cấp - Chương 3: Không gian vectơ (2019) 10/11/2019 NỘI DUNG o Subspaces of Rn o Spanning sets o Independence o Bases of vector spaces o Dimensions o Column space and row space of a matrixKHÔNG GIAN VECTƠ CHƯƠNG 3 10/10/2019 1 10/10/2019 2 KHÁI NIỆM KHÔNG GIAN VEC TƠ TÍNH CHẤT x 1 x .0 0 10/10/2019 3 10/10/2019 4 KHÔNG GIAN R3 VECTOR N CHIỀU V1 x 1 , x 2 , x 3 | x 1, x 2 , x 3 R (x1, x2) // vector in R2Phép cộng hai vec tơ: (x1, x2, x3) // vector in R3 x y x 1, x 2, x 3 y1, y2, y3 x1 y1, x 2 y2 , x 3 y3 (x1, x2, x3, x4) // vector in R4Phép nhân vec tơ với một số: (x1, x2, …, xn) // vector in Rn x . x 1, x 2, x 3 x 1, x 2, x 3 A vector (x1, x2, …, xn) in Rn is also called a point in Rn.Sự bằng nhau của hai vec tơ: x1 y1 (0, 0, …, 0): the zero vector in Rn x y x2 y2 x3 y3 V1 là không gian vec tơ. Ký hiệu: R3Tương n 10/10/2019tự ta có không gian R 5 10/10/2019 6 1 10/11/2019PHÉP CỘNG VÀ NHÂN VÔ HƯỚNG TRONG RN EXAMPLESu = u1, u2, …, un) Given two vectors u = (2, -1, 1, 2), v = (3, 1, 2, -1)  Find u + vv = (v1, v2, …, vn) u + v = (5, 0, 3, 1)Vector addition:  Find ½u ½u = (1, - ½, ½,1)u + v = (u1 + v1, u2 + v2, …, un + vn)  Find -3vScalar multiplication: -3v = (-9, -3, -6, 3)cv = (cv1, cv2, …, cvn)  And find 3u - 2v 3u + 2v = (0, -5, -1, 8)10/10/2019 7 10/10/2019 8KHÔNG GIAN P2[X] KHÔNG GIAN M2[R] a b V2 ax2 bx c | a, b, c R V3 : a, b, c, d R ...