Bài giảng Toán cao cấp: Lecture 7 - Nguyễn Văn Thùy

Bài giảng "Toán cao cấp - Lecture 7: Tích phân" cung cấp cho người học các kiến thức về "Tích phân bất định, xác định và ứng dụng" bao gồm: Tích phân bất định, công thức tích phân cơ bản, bài toán diện tích, định nghĩa tích phân xác định,... Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Toán cao cấp: Lecture 7 - Nguyễn Văn Thùy Lecture 7 Tích phân bất định Nguyen Van Thuy ?(?): đạo hàm của ?(?)  (?(?))’ = ?(?) TÍCH PHÂN ?(?): 1 nguyên hàm của ?(?) ′ ?3 ?3  3 +1 = ?2 ⟹ 3 + 1 là một nguyên hàm Tích phân bất định, xác định và của ?2 ứng dụng ′ ′ ?3 ?3  −5 = +? = ⋯ = ?2 3 3 12/16/2010 Toan C1-Nguyen Van Thuy 7-2 Tích phân bất định Tích phân bất định  số nguyên hàm của hàm ? 2 ?  Vậy ( F ( x))  f ( x)   f ( x)dx F ( x)  C  dạng tổng quát?  Tính chất  tích phân bất định của hàm ?2  ?? ? ?? = ? ? ? ?? ?3  ? ? ± ? ? ?? = ? ? ?? ± ? ? ?? ? 2 ?? = +? 3 12/16/2010 Toan C1-Nguyen Van Thuy 7-3 12/16/2010 Toan C1-Nguyen Van Thuy 7-4 Công thức tích phân cơ bản Tích phân bất định  Phương pháp đổi biến số du 1 u Phương pháp tích phân từng phần dx x  a  ln | x  a |  C  u2  a2 a  a rc ta n  C a  du 1 ua  Tích phân hàm hữu tỷe ax  b 1 ax  b dx  e C   u 2  a2 2a ln ua C a  Tích phân hàm vô tỷ 1 du sin( ax  b ) dx   a cos( ax  b )  C   ln | u  u 2  k |  C  Tích phân hàm lượng giác u2  k 1 cos( ax  b ) dx  a sin ...