Bài giảng Toán cao cấp nông nghiệp: Phần 1 - Trường Cao đẳng Cộng đồng Đồng Tháp

Bài giảng Toán cao cấp nông nghiệp nhằm trang bị cho Sinh viên những kiến thức cơ bản về Toán học để làm nên tảng cho việc học các học phần cơ sở & chuyên ngành, đồng thời rèn luyện cho Sinh viên khả năng tư duy logic, phương pháp định lượng trong kinh tế và kỹ thuật. Mời các bạn cùng tham khảo, nội dung phần 1 giáo trình!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Toán cao cấp nông nghiệp: Phần 1 - Trường Cao đẳng Cộng đồng Đồng Tháp UBND TỈNH ĐỒNG THÁP TRƯỜNG CAO ĐẲNG CỘNG ĐỒNG ĐỒNG THÁP KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN BÀI GIẢNG HỌC PHẦN TOAÙN CAO CAÁP NOÂNG NGHIEÄP(TÀI LIỆU DÙNG CHO SINH VIÊN NGÀNH CAO ĐẲNG NTTS-DVTY-BVTV) ThS. Phạm Thị Kiều Anh Đồng Tháp – 2012 (Lưu hành nội bộ) UBND TỈNH ĐỒNG THÁP TRƯỜNG CAO ĐẲNG CỘNG ĐỒNG ĐỒNG THÁP KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN BÀI GIẢNG HỌC PHẦN TOAÙN CAO CAÁP NOÂNG NGHIEÄP(TÀI LIỆU DÙNG CHO SINH VIÊN NGÀNH CAO ĐẲNG NTTS-DVTY-BVTV) (SỐ TÍN CHỈ: 2 (LÝ THUYẾT: 30 TIẾT)) ThS. Phạm Thị Kiều Anh Đồng Tháp – 2012 LỜI NÓI ĐẦU1. Đối tượng sử dụng Dùng cho sinh viên ngành Nuôi trồng thủy sản, Dịch vụ thú y, Bảo vệ thựcvật và sinh viên thuộc các khối ngành khác có thể sử dụng bài giảng như tài liệutham khảo.2. Cấu trúc bài giảng: Gồm 4 chương Đề cương học phần Vi Tích Phân được chia làm 4 chương: Chương 1. HÀM SỐ - GIỚI HẠN VÀ TÍNH LIÊN TỤC CỦA HÀM SỐ. Chương 2. PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM MỘT BIẾN. Chương 3. PHÉP TÍNH TÍCH PHÂN CỦA HÀM MỘT BIẾN. Chương 4. PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN.3. Mục tiêu môn học Nhằm trang bị cho Sinh viên những kiến thức cơ bản về Toán học để làmnên tảng cho việc học các học phần cơ sở & chuyên ngành, đồng thời rèn luyện choSinh viên khả năng tư duy logic, phương pháp định lượng trong kinh tế và kỹ thuật.Cụ thể Cung cấp cho người học kiến thức về giới hạn và tính liên tục của hàm mộtbiến. Khái niệm về đại lượng vô cùng bé – vô cùng lớn và áp dụng vào khử dạng vôđịnh khi tính giới hạn và các tính chất của hàm số liên tục. Trang bị các kiến thức về đạo hàm, vi phân hàm một biến. Ứng dụng đượcqui tắc L’Hospital khử các dạng vô định trong tính giới hạn và khảo sát một hàm số,tìm cực trị, giá trị lớn nhất- giá trị nhỏ nhất. Từ đó, vận dụng để giải một số bài toántối ưu. Cung cấp các kiến thức cơ bản về tích phân (bất định, xác định, suy rộng) vàphương pháp tính các loại tích phân đó. Vận dụng tích phân để tính độ dài cung,diện tích – thể tích của một vật thể. Nhằm trang bị cho sinh viên các kiến thức cơ bản về phép tính vi tích phâncủa hàm nhiều biến làm cơ sở cho việc nghiên cứu Toán học hiện đại ở bậc Đạihọc và các môn học khác có liên quan. Tuy nhiên, bài giảng không khai thác sâu các vấn đề lý thuyết mà chỉ ở mứcđộ phục vụ cho nghiên cứu kỹ thuật. Nhiều định lý được phát biểu không chứngminh mà chỉ hướng dẫn sử dụng thông qua hệ thống ví dụ và bài tập. Việc giới thiệunhiều ứng dụng thực tế giúp cho sinh viên làm quen với việc mô hình hóa các vấnđề thực tế thành bài toán Toán học.4. Phương pháp giảng dạy Giảng và thảo luận, phân tích và giải quyết vấn đề đặt ra. Nghe giảng lý thuyết : 23 tiết Làm bài tập trên lớp : 7 tiết Tự học : 60 tiết MỤC LỤC TrangChương 1. HÀM SỐ - GIỚI HẠN VÀ TÍNH LIÊN TỤC CỦA HÀM SỐ ....... 51.1. Hàm số.............................................................................................................. 6 1.1.1. Hàm số và các phép toán trên hàm số ....................................................... 6 1.1.1.1. Định nghĩa .......................................................................................... 6 1.1.1.2. Các phép toán trên hàm số ................................................................. 6 1.1.2. Một số tính chất đặc biệt của hàm số......................................................... 7 1.1.2.1. Tính đơn điệu ..................................................................................... 7 1.1.2.2. Tính chẵn lẻ ........................................................................................ 7 1.1.2.3. Tính tuần hoàn.................................................................................... 8 1.1.3. Hàm số hợp và hàm số ngược.................................................................... 8 1.1.3.1. Hàm số hợp ........................................................................................ 8 1.1.3.2. Hàm số ngược..................................................................................... 9 1.1.4. Các hàm số sơ cấp cơ bản.......................................................................... 9 1.1.4.1. Hàm lũy thừa y = x α , ∀α ∈ ......................................................... 9 1.1.4.2. Hàm số mũ y = a x , 0 < a ≠ 1 .................. ...