Bài giảng toán cao cấp - Trần Bá Tịnh

Được sự phân công giảng dạy của Ban giám đốc Trung tâm Giảng dạy và Thực hành cơ bản, bộ môn Toán – Tin của chúng tôi thực hiện biên soạn bài giảng về các môn học Toán cao cấp.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng toán cao cấp - Trần Bá TịnhTRƯỜNG ĐẠI HỌC NÔNG LÂM HUẾDỰ ÁN HỢP TÁC VIỆT NAM – H À LAN BÀI GIẢNG TOÁN CAO CẤP Người biê n soạn: Trần Bá Tịnh Huế, 08/2009 L ời nó i đầ u Được sự phân công giảng d ạy của Ban giám đ ốc Trung tâm Gi ảng dạy vàThực hành cơ b ản, bộ môn Toán – Tin của chúng tôi th ực hiện biên so ạn bài gi ảngvề các môn học Toán cao cấp. Bài gi ảng này nh ằm cung cấp các kiến thức cơ bảnvề gi ải tích cổ điển cần cho ngành Nông học và một số ngành khoa học công nghệkhác. Bài gi ảng được biên so ạn theo đ ề cương chi tiết của bộ chương trình GIÁODỤ C H ỌC Đ ẠI CƯƠNG do Bộ Giáo Dục ban hành theo quyết định số 3244/GD-ĐT ngày 12/09/1995 c ủa Bộ trưở ng Bộ Giáo d ục và đào tạo . Bài gi ảng do tổ bộ môn Toán – Tin chúng tôi biên so ạn trước m ắt phục vụ c hođối tượng là là sinh viên ngành Nông học trường Đ ại học Nông lâm. Lần đ ầu tiên biên so ạn theo yêu c ầu đ ổi mới phương pháp gi ảng d ạy, ch ắcchắn không tránh khỏi thiếu sót, chúng tôi r ất mong được sự trao đ ổi, đóng góp ýkiến của các đồng nghiệp để hoàn thiện bài gi ảng theo định hướ ng về một bài gi ảngchung môn học Toán cao cấp. Tác gi ả MỤC L ỤC Bài 1: Ma trận – Đị nh thức – Hệ phương trình tuyến tính ........................................ 4 1. MA TR ẬN ....................................................................................................................... 5 1.1 Khái niệm ma trận..................................................................................................... 5 1.2 Ma tr ận bằng nhau .................................................................................................... 5 1.3 Cộng ma tr ận.............................................................................................................. 6 1.4 Nhân ma tr ận với một số .......................................................................................... 6 1.5 Ma tr ận chuyể n vị ..................................................................................................... 7 2. Đ ỊNH THỨC .................................................................................................................. 7 2.1 Định thức của ma trận vuông .................................................................................. 7 2.2 Định nghĩa:................................................................................................................. 8 2.3 Tính chất c ủa định thức ............................................................................................ 9 2.4 Quy t ắc tính định thức b ằng biến đổi sơ c ấp ....................................................... 10 3. PHÉP NHÂN MA TR ẬN VỚ I MA TR ẬN  M A TR ẬN NGH ỊCH Đ ẢO .... 11 3.1 Phép nhân ma trận với ma tr ận .............................................................................. 11 3.2 Một số tính chất ....................................................................................................... 12 3.3 Ma tr ận khả đ ảo và ma trận nghịch đảo ............................................................... 12 3.4 Các phương pháp tính ma trận nghịch đảo .......................................................... 13 4. HỆ P HƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH ................................................................... 14 4.1 Định nghĩa dạng tổng quát c ủa hệ phương trình tuyế n tính .............................. 14 4.2 Hệ Cramer ................................................................................................................ 15 4.3 Giải hệ phương trình tuyến tính bằng phương pháp Gauss ............................... 15 4.4 Hệ thuần nhất ........................................................................................................... 16 4.5 Hạng của ma trận_H ạng c ủa hệ phương trình tuyế n tính tổng quát ................. 17Bài 2: Phép tính vi phân .................................................................................................. 19 1. TẬP HỢP  C ÁC PHÉP TOÁN .............................................................................. 19 1.1 Tập hợ p..................................................................................................................... 19 1.2 Các phép toán về t ập hợp ....................................................................................... 20 2. ÁNH X Ạ ........................................................................................................................ 22 2.1 Định nghĩa.............................................................................. ...