Bài giảng Toán cho các nhà kinh tế 1 - Bài 5: Phép nhân ma trận và ma trận nghịch đảo

"Bài giảng Toán cho các nhà kinh tế 1 - Bài 5: Phép nhân ma trận và ma trận nghịch đảo" cung cấp kiến thức phép nhân ma trận với ma trận; ma trận nghịch đảo; ứng dụng của ma trận nghịch đảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Toán cho các nhà kinh tế 1 - Bài 5: Phép nhân ma trận và ma trận nghịch đảo Bài 5: Phép nhân ma trận và ma trận nghịch đảo BÀI 5 PHÉP NHÂN MA TRẬN VÀ MA TRẬN NGHỊCH ĐẢO Hướng dẫn học Để học tốt bài này, sinh viên cần tham khảo các phương pháp học sau:  Học đúng lịch trình của môn học theo tuần, làm các bài luyện tập đầy đủ và tham gia thảo luận trên diễn đàn.  Đọc tài liệu: 1. Giáo trình Toán cao cấp cho các nhà kinh tế, phần I: Đại số tuyến tính, NXB Đại học KTQD, 2012. 2. Bộ môn toán cơ bản, 2009, Bài tập toán cao cấp cho các nhà kinh tế, NXB Thống kê. 3. Nguyễn Đình Trí, Tạ Văn Đĩnh, Nguyễn Hồ Quỳnh, 2008, Toán cao cấp 1, NXB Giáo dục. 4. Alpha C.Chiang, 1995, Fundamental Methods of Mathematical Economics, Third edition, Mc. Graw–Hill, Inc. 5. Michael Hoy, John Livernois, Chris Mc Kenna, Ray Rees, Thanasis Stengo S, 2001, Mathematics for Economics, The MIT Press Cambrige, Massachusetts, London, England.  Sinh viên làm việc theo nhóm và trao đổi với giảng viên trực tiếp tại lớp học hoặc qua email.  Tham khảo các thông tin từ trang Web môn học. Nội dung  Phép nhân ma trận với ma trận;  Ma trận nghịch đảo;  Ứng dụng của ma trận nghịch đảo. Mục tiêu  Sinh viên nắm được định nghĩa phép hệ phương trình Cramer.  Hiểu và áp dụng thành thạo việc giải hệ phương trình Cramer theo hai phương pháp: Phương pháp ma trận nghịch đảo và phương pháp Cramer.  Nắm được mô hình cân bằng thị trường. Áp dụng được vào bài tập.  Nắm được mô hình cân bằng kinh tế vĩ mô và áp dụng được vào các bài tập liên quan.54 TXTOCB02_Bai5_v1.0014104226 Bài 5: Phép nhân ma trận và ma trận nghịch đảoTình huống dẫn nhậpTính doanh thu của một cửa hàngMột cửa hàng gạo chuyên kinh doanh ba mặt hàng: gạo Bắc Hương, gạo Tám Điện Biên và gạoTám Thái Lan với giá tương ứng là 18.000 đồng/1kg; 20.000 đồng/1kg và 19.000 đồng/1kg.Trong 3 tháng đầu năm, cửa hàng bán được số lượng cụ thể như sau: Đơn vị: kg Tháng Loại gạo 1 2 3 Bắc Hương 345 340 350 Tám Điện Biên 315 330 370 Tám Thái Lan 430 425 425 Hãy sử dụng ma trận, tính doanh thu của cửa hàng trong từng tháng.TXTOCB02_Bai5_v1.0014104226 55 Bài 5: Phép nhân ma trận và ma trận nghịch đảo5.1. Phép nhân ma trận với ma trận5.1.1. Định nghĩa phép nhân hai ma trận Cho hai ma trận:  a11 a12 ... a1n   b11 b12 ... a1p  a b ... a 2p  a 22 ... a 2n  b 22 A =  21 B=  21 ,  ... ... ... ...  ... ... ... ...     a m1 a m1 ... a mn   b n1 b n2 ... a np  Trong đó ma trận A có số cột bằng số dòng của ma trận B. Định nghĩa: Tích của ma trận A và ma trận B là một ma trận cấp m×p, ký hiệu là AB và được xác định như sau  c11 c12 ... c1p  c c 22 ... c2p  AB =  21  ... ... ... ...   c m1 c m2 ... cmp  Trong đó: cij = ailblj + ai2b2j + … + ainbnj (i = 1, 2, …, m; j = 1, 2, …, p) Để thực hiện phép nhân ma trận với ma trận theo định nghĩa trên bạn cần lưu ý mấy điểm sau đây: Tồn tại tích AB khi và chỉ khi số cột của ma trận đứng trước (ma trận A) bằng số dòng của ma trận đứng sau (ma trận B); Cấp của ma trận AB (khi có nghĩa): Ma trận AB có số dòng bằng số dòng của ma trậ ...