Bài giảng Toán kinh tế: Bài 2 - PGS.TS. Trần Lộc Hùng

Bài giảng Toán kinh tế - Bài 2: Hàm hai biến số trình bày về khái niệm hàm hai biến số; giới hạn lặp, giới hạn đồng thời; hàm liên tục; đạo hàm riêng; vi phân toàn phần; cực trị hàm số hai biến (cực trị địa phương, giá trị lớn nhất - giá trị nhỏ nhất và cực trị có điều kiện). Mời bạn đọc cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Toán kinh tế: Bài 2 - PGS.TS. Trần Lộc Hùng Toán Kinh t PGS.TS. Tr n L c Hùng Trư ng Đ i h c Tài chính - Marketing thành ph H Chí Minh Thành ph H Chí Minh, Tháng 05 năm 2011 Bài 2. Hàm hai bi n s PGS.TS. Tr n L c Hùng Toán Kinh t (chương trình ôn thi cao h c Qu n tr kinh doanh) Chú ý G i các b n tham gia l p ôn t p 1 Tài li u mà tôi s d ng đ gi ng d y cho chương trình ôn t p Toán Kinh t đư c lưu trên đư ng link sau code.google.com/p/tlhungvn − ufm − economaths 2 Nh ng tài li u này dành cho t t c nh ng ai mu n n m đư c ki n th c toán đ thi vào cao h c QTKD, hoàn toàn mi n phí 3 Nghiêm c m vi c s d ng các tài li u này v i m c đích khác n u chưa đư c s đ ng ý c a tác gi PGS.TS. Tr n L c Hùng Toán Kinh t (chương trình ôn thi cao h c Qu n tr kinh doanh) Hàm hai bi n s 1 Khái ni m hàm hai bi n 2 Gi i h n l p, gi i h n đ ng th i 3 Hàm liên t c 4 Đ o hàm riêng 5 Vi phân toàn ph n 6 C c tr hàm s hai bi n (c c tr đ a phương, giá tr l n nh t-giá tr nh nh t, c c tr có đi u ki n) PGS.TS. Tr n L c Hùng Toán Kinh t (chương trình ôn thi cao h c Qu n tr kinh doanh) Hàm hai bi n s 1 Khái ni m hàm hai bi n 2 Gi i h n l p, gi i h n đ ng th i 3 Hàm liên t c 4 Đ o hàm riêng 5 Vi phân toàn ph n 6 C c tr hàm s hai bi n (c c tr đ a phương, giá tr l n nh t-giá tr nh nh t, c c tr có đi u ki n) PGS.TS. Tr n L c Hùng Toán Kinh t (chương trình ôn thi cao h c Qu n tr kinh doanh) Hàm hai bi n s 1 Khái ni m hàm hai bi n 2 Gi i h n l p, gi i h n đ ng th i 3 Hàm liên t c 4 Đ o hàm riêng 5 Vi phân toàn ph n 6 C c tr hàm s hai bi n (c c tr đ a phương, giá tr l n nh t-giá tr nh nh t, c c tr có đi u ki n) PGS.TS. Tr n L c Hùng Toán Kinh t (chương trình ôn thi cao h c Qu n tr kinh doanh) Hàm hai bi n s 1 Khái ni m hàm hai bi n 2 Gi i h n l p, gi i h n đ ng th i 3 Hàm liên t c 4 Đ o hàm riêng 5 Vi phân toàn ph n 6 C c tr hàm s hai bi n (c c tr đ a phương, giá tr l n nh t-giá tr nh nh t, c c tr có đi u ki n) PGS.TS. Tr n L c Hùng Toán Kinh t (chương trình ôn thi cao h c Qu n tr kinh doanh) Hàm hai bi n s 1 Khái ni m hàm hai bi n 2 Gi i h n l p, gi i h n đ ng th i 3 Hàm liên t c 4 Đ o hàm riêng 5 Vi phân toàn ph n 6 C c tr hàm s hai bi n (c c tr đ a phương, giá tr l n nh t-giá tr nh nh t, c c tr có đi u ki n) PGS.TS. Tr n L c Hùng Toán Kinh t (chương trình ôn thi cao h c Qu n tr kinh doanh) Hàm hai bi n s 1 Khái ni m hàm hai bi n 2 Gi i h n l p, gi i h n đ ng th i 3 Hàm liên t c 4 Đ o hàm riêng 5 Vi phân toàn ph n 6 C c tr hàm s hai bi n (c c tr đ a phương, giá tr l n nh t-giá tr nh nh t, c c tr có đi u ki n) PGS.TS. Tr n L c Hùng Toán Kinh t (chương trình ôn thi cao h c Qu n tr kinh doanh) Khái ni m hàm hai bi n s z = f (x, y) Đ nh nghĩa Gi s D ⊆ R2 = R × R. Ánh x f : R2 −→ R, ng m i c p s th c (x, y) ∈ D m t s th c z, ký hi u z = f (x, y), đư c g i là hàm hai bi n s th c. Ký hi u f : (x, y) −→ z = f (x, y) 1 D là m t t p h p trên m t ph ng R2 . D đư c g i là mi n xác đ nh c a hàm s f 2 Hai bi n x và y đư c g i là hai bi n đ c l p, z là bi n ph thu c. 3 T p h p f (D) = {z ∈ R : z = f (x, y), (x, y) ∈ D} ⊆ R đư c g i là mi n giá tr c a hàm s f 4 Hàm n bi n s y = f (x1 , x2 , . . . , xn ) đư c đ nh nghĩa tương t PGS.TS. Tr n L c Hùng Toán Kinh t (chương trình ôn thi cao h c Qu n tr kinh doanh) Khái ni m hàm hai bi n s z = f (x, y) Đ nh nghĩa Gi s D ⊆ R2 = R × R. Ánh x f : R2 −→ R, ng m i c p s th c (x, y) ∈ D m t s th c z, ký hi u z = f (x, y), đư c g i là hàm hai bi n s th c. Ký hi u f : (x, y) −→ z = f (x, y) 1 D là m t t p h p trên m t ph ng R2 . D đư c g i là mi n xác đ nh c a hàm s f 2 Hai bi n x và y đư c g i là hai bi n đ c l p, z là bi n ph thu c. 3 T p h p f (D) = {z ∈ R : z = f (x, y), (x, y) ∈ D} ⊆ R đư c g i là mi n giá tr c a hàm s f 4 Hàm n bi n s y = f (x1 , x2 , . . . , xn ) đư c đ nh nghĩa tương t PGS.TS. Tr n L c Hùng Toán Kinh t (chương trình ôn thi cao h c Qu n tr kinh doanh) Khái ni m hàm hai bi n s z = f (x, y) Đ nh nghĩa Gi s D ⊆ R2 = R × R. Ánh x f : R2 −→ R, ng m i c p s th c (x, y) ∈ D m t s th c z, ký hi u z = f (x, y), đư c g i là hàm hai bi n s th c. Ký hi u f ...