Bài giảng Toán kinh tế - Chương 1: Ma trận và xác suất

Bài giảng "Toán kinh tế - Chương 1: Ma trận và xác suất" cung cấp cho người học các kiến thức: Ma trận (khái niệm ma trận, ma trận vuông, các phép toán trên ma trận), xác suất (khái miện cơ bản, phép thử, sự kiện, không gian mẫu,...) Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Toán kinh tế - Chương 1: Ma trận và xác suất TRƢỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ iSPACE 137C Nguyễn Chí Thanh, P 9, Q 5, TP. Hồ Chí Minh Web: ispace.edu.vn - Tel: 08.6.261.0303 - Fax: 08.6.261.0304 TOÁN KINH TẾ www.math.hcmus.edu.vn/~ntchuyen/ispacentchuyen@gmail.com NTC_2010 Chương trình • Chương 1. Đại số tuyến tính và toán xác suất. • Chương 2. Giới thiệu về mô hình toán kinh tế. • Chương 3. Phương pháp đơn hình và bài toán đối ngẫu. • Chương 4. Bài toán vận tải.Toán kinh tế NTC_2010 Tài liệu tham khảo • Đại số tuyến tính & Quy hoạch tuyến tính – GSTS. Ngô Thành Phong, ĐHKHTN TPHCM 2001.Toán kinh tế NTC_2010 A. MA TRẬN §1. Ma trận - Khái niệm ma trận - Ma trận vuông - Các phép toán trên ma trận 4TOÁN KINH TẾ Chương 1: MA TRẬN & XÁC SUẤT NTC-2010 A. MA TRẬN 1. Khái niệm ma trận • Định nghĩa ma trận: Ma trận cấp mxn là bảng số thực hình chữ nhật có m dòng và n cột . Cột j  a11 ... a1 j ... a1n      A   ai1 ... aij ... ain  Dòng i     a ... amn   m1 ... amj 5TOÁN KINH TẾ Chương 1: MA TRẬN & XÁC SUẤT NTC-2010 A. MA TRẬN 1. Khái niệm ma trận Ví dụ 1. A 1 4 02 5   2  A là ma trận thực cấp 2x3 gồm 2 dòng và 3 cột Phần tử của A: a11  1; a12  4; a13  2; a21  0; a22  2; a23  5 Ví dụ 2  1 2 1    A   3 3 2  5 1 4    6TOÁN KINH TẾ Chương 1: MA TRẬN & XÁC SUẤT NTC-2010 A. MA TRẬN 1. Khái niệm ma trận Ma trận A có m dòng và n cột thường được ký hiệu bởi A  aij  mn Tập hợp tất cả các ma trận cấp mxn được ký hiệu là Mm n(R) x Định nghĩa ma trận không Ma trận có tất cả các phần tử là không được gọi là ma trận không, ký hiệu 0, (aij = 0 với mọi i và j).  0 0 0 A   0 0 0 7TOÁN KINH TẾ Chương 1: MA TRẬN & XÁC SUẤT NTC-2010 A. MA TRẬN 2. Ma trận vuông Định nghĩa ma trận vuông Nếu số dòng và cột của ma trận A bằng nhau và bằng n, thì A được gọi là ma trận vuông cấp n.  2 1 A   3 2  Tập hợp các ma trận vuông cấp n được ký hiệu bởi Mn(R) 8TOÁN KINH TẾ Chương 1: MA TRẬN & XÁC SUẤT NTC-2010 A. MA TRẬN 2. Ma trận vuông Các phần tử a11, a22,…,ann tạo nên đường chéo chính của ma trận vuông A.  2 3 1 1  3 4 0 5    2 1 3 7  2 1   6 8 Ma trận đường chéo là ma trận có các phần tử nằm ngoài đường chéo chính bằng 0. Lúc đó ma trận đường chéo được ký hiệu: diag(a11, a22,…,ann) với aii là các phần tử nằm trên đường chéo chính. 9TOÁN KINH TẾ Chương 1: MA TRẬN & XÁC SUẤT NTC-2010 A. MA TRẬN 2. Ma trận vuông Định nghĩa ma trận tam giác trên Ma trận vuông A   aij  được gọi là ma trận tam nn giác trên nếu aij  0, i  j  2 1 3    A  0 3 6  0 0  2  ...