Bài giảng Toán kinh tế: Chương 2 - Trường ĐH Tôn Đức Thắng

Bài giảng Toán kinh tế: Chương 2 Vi tích phân hàm một biến, cung cấp cho người học những kiến thức như: Cấp số và lãi suất; Đạo hàm.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Toán kinh tế: Chương 2 - Trường ĐH Tôn Đức ThắngKHOA TOÁN – THỐNG KÊ BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ TOÁN KINH TẾ CHƯƠNG 2. VI TÍCH PHÂN HÀM MỘT BIẾN  Cấp số và lãi suất.  Đạo hàm. 16/02/2016 C01120 - VI PHÂN HÀM MỘT BIẾN 1 CẤP SỐ VÀ LÃI SUẤT  Nhắc lại cấp số.  Các bài toán tiền tệ theo lãi suất đơn.  Các bài toán tiền tệ theo lãi suất kép.  Chuỗi tiền tệ và vay góp, trả góp. 16/02/2016 C01120 - VI PHÂN HÀM MỘT BIẾN 2MÔN TOÁN KINH TẾ 1KHOA TOÁN – THỐNG KÊ BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ NHẮC LẠI CẤP SỐ  Cấp số cộng  Cấp số nhân 16/02/2016 C01120 - VI PHÂN HÀM MỘT BIẾN 3 CẤP SỐ CỘNG  Định nghĩa: Dãy số {u1, u2, …. , un} được gọi là cấp số cộng nếu un = un – 1 + d, với mọi n ϵ N d là hằng số ≠ 0, được gọi là công sai  Tính chất: uk + 1 + uk – 1 = 2uk 16/02/2016 C01120 - VI PHÂN HÀM MỘT BIẾN 4MÔN TOÁN KINH TẾ 2KHOA TOÁN – THỐNG KÊ BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ CẤP SỐ CỘNG  Số hạng tổng quát: un = u1 + (n – 1)d  Tổng n số hạng đầu: u1 un .n Sn u1 u2 ... un 2 16/02/2016 C01120 - VI PHÂN HÀM MỘT BIẾN 5 CẤP SỐ NHÂN  Định nghĩa: Dãy số {u1, u2, …. , un} được gọi là cấp số nhân nếu un = un – 1.q, với mọi n ϵ N q là hằng số ≠ 0, 1, được gọi là công bội  Tính chất: uk + 1.uk – 1 = (uk)2 16/02/2016 C01120 - VI PHÂN HÀM MỘT BIẾN 6MÔN TOÁN KINH TẾ 3KHOA TOÁN – THỐNG KÊ BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ CẤP SỐ NHÂN  Số hạng tổng quát: un = u1.qn–1  Tổng n số hạng đầu: u1 1 q n Sn u1 u2 ... un 1 q 16/02/2016 C01120 - VI PHÂN HÀM MỘT BIẾN 7 NHỮNG KHÁI NIỆM TÀI CHÍNH CƠ BẢN  Tiền lãi / lợi tức (interest): Là số tiền có được (hoặc phải trả) dựa trên việc đầu tư (hoặc được sử dụng) một lượng tiền ban đầu (vốn) trong một đơn vị thời gian, kí hiệu i.  Kì hạn / chu kì (tenor): đơn vị thời gian thương mại được chọn để tính mức tiền lãi: ngày, tháng, quý, nửa năm, năm. Kí hiệu T 16/02/2016 C01120 - VI PHÂN HÀM MỘT BIẾN 8MÔN TOÁN KINH TẾ 4KHOA TOÁN – THỐNG KÊ BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ NHỮNG KHÁI NIỆM TÀI CHÍNH CƠ BẢN  Thời gian thương mại được quy đổi theo ngày như sau: tháng = 30 ngày; quý = 90 ngày; năm = 360 ngày. tiền lãi trong một kì hạn  Lãi suất (rate) = tiền vốn đầu tư kí hiệu r (%/T). 16/02/2016 C01120 - VI PHÂN HÀM MỘT BIẾN 9 NHỮNG KHÁI NIỆM TÀI CHÍNH CƠ BẢN  Giá trị hiện tại (Present value): trị giá hiện tại của lượng tiền tệ hình thành trong tương lai ứng với mức lãi suất xác định, kí hiệu PV.  Giá trị tương lai (Future value): trị giá tương lai của lượng tiền tệ hiện tại ứng với mức lãi suất xác định, kí ...