Bài giảng Toán kinh tế: Chương 3

Bài giảng "Toán kinh tế" Chương 3 được biên soạn gồm các nội dung chính sau: Xác suất; Các phép toán trên các biến cố – Công thức cộng xác suất; Xác suất có điều kiện – Công thức nhân xác suất; Cây xác suất - Công thức Bayes. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Toán kinh tế: Chương 3 Bài giảng TOÁN KINH TẾ Chương 3. GIỚI THIỆU VỀ XÁC SUẤT Thạc sĩ Nguyễn Công Nhựt Khoa Công nghệ Thông tin Trường Đại học Nguyễn Tất Thành Ngày 2 tháng 2 năm 2023Nguyen Cong Nhut Toán Kinh Tế Ngày 2 tháng 2 năm 2023 1 / 53TOÁN KINH TẾ ⋆ Hướng dẫn cách học - chi tiết cách đánh giá môn học Tài liệu, video bài giảng được đưa lên khobaigiang.com hàng tuần. Sinh viên tải về, in ra và mang theo khi học. Điểm tổng kết môn học được đánh giá xuyên suốt quá trình học ⋆ Điểm quá trình: 20% (Điểm danh + Bài tập) ⋆ Kiểm tra giữa kỳ: 20% ⋆ Thi cuối kỳ: 60% ⋆ Cán bộ giảng dạy ⋆ Thạc sĩ Nguyễn Công Nhựt ⋆ ĐT: 0378910071-0933373432 ⋆ Email: ncnhut@ntt.edu.vn ⋆ Zalo: 0378910071-0933373432 ⋆ Facebook: https://www.facebook.com/congnhut.nguyen/ ⋆ Website: https://khobaigiang.com/ Nguyen Cong Nhut Toán Kinh Tế Ngày 2 tháng 2 năm 2023 2 / 53Content 1 MA TRẬN 2 BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH 3 GIỚI THIỆU VỀ XÁC SUẤT Xác suất Các phép toán trên các biến cố - Công thức cộng xác suất Xác suất có điều kiện - Công thức nhân xác suất Cây xác suất và công thức Bayes 4 BIẾN NGẪU NHIÊN - MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG Nguyen Cong Nhut Toán Kinh Tế Ngày 2 tháng 2 năm 2023 3 / 53Content 1 MA TRẬN 2 BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH 3 GIỚI THIỆU VỀ XÁC SUẤT Xác suất Các phép toán trên các biến cố - Công thức cộng xác suất Xác suất có điều kiện - Công thức nhân xác suất Cây xác suất và công thức Bayes 4 BIẾN NGẪU NHIÊN - MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG Nguyen Cong Nhut Toán Kinh Tế Ngày 2 tháng 2 năm 2023 4 / 53Content 1 MA TRẬN 2 BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH 3 GIỚI THIỆU VỀ XÁC SUẤT Xác suất Các phép toán trên các biến cố - Công thức cộng xác suất Xác suất có điều kiện - Công thức nhân xác suất Cây xác suất và công thức Bayes 4 BIẾN NGẪU NHIÊN - MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG Nguyen Cong Nhut Toán Kinh Tế Ngày 2 tháng 2 năm 2023 5 / 53 CHƯƠNG 3. GIỚI THIỆU VỀ XÁC SUẤT3-1 Xác suất3-2 Các phép toán trên các biến cố – Công thức cộng xác suất3-3 Xác suất có điều kiện – Công thức nhân xác suất3-4 Cây xác suất - Công thức Bayes Nguyen Cong Nhut Toán Kinh Tế Ngày 2 tháng 2 năm 2023 6 / 533.1 Xác suấtBài toán mở đầuCác vòi nước do một công ty sản xuất có thời gian bảo hành là 3 năm. Bài toán đặt ra là tínhxem xác suất các vòi nước do công ty sản xuất ra hoạt động bình thường (không bị rỉ nước)trong 3 năm là bao nhiêu? (xem Ví dụ [5]) ⋆ Phép thử là một hoạt động hoặc là một quá trình mà kết quả xảy ra là không đoán trước được. Chẳng hạn, phép thử gieo một đồng xu hai mặt sẽ có hai kết quả có thể xảy ra là xuất hiện mặt sấphoặc xuất hiện mặt ngửa; tuy nhiên kết quả xuất hiện mặt nào là không đoán trước được. ⋆ Không gian mẫu là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một phép thử. Ký hiệu: Ω Nguyen Cong Nhut Toán Kinh Tế Ngày 2 tháng 2 năm 2023 7 / 533.1 Xác suấtVí dụ 1. 1 Không gian mẫu Ω của phép thử tung một đồng xu được viết như sau: Ω = {S, N }, trong đó S là kí hiệu cho kết quả xuất hiện mặt sấpvà N là kí hiệu cho kết quả xuất hiện mặt ngửa. 2 Phép thử tung một con xúc xắc một lần và quan sát số chấm xuất hiện trên mặt con xúc xắc cho ta không gian mẫu Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. 3 Phép thử kiểm tra ngẫu nhiên ba khâu trong một qui trình sản xuất. Gọi D là kết quả kiểm tra khâu sản xuất đó bị lỗi, N là không bị lỗi. Khi đó, không gian mẫu của phép thử này được cho bởi: Ω = {DDD, DDN, DND, DNN, NNN, NDN, NND, NDD }. 4 Phép thử quan sát tuổi thọ x (theo giờ) của một bóng đèn cho ta không gian mẫu: Ω = {x |0 ≤ x ≤ + ∞ }. Nguyen Cong Nhut Toán Kinh Tế Ngày 2 tháng 2 năm 2023 8 / 533.1 Xác suấtBiến cốBiến cố là một kết quả nào đó xảy ra trong phép thử. Nói cách khác, biến cố là một tập concủa không gian mẫu.Ví dụ 2. 1 Trong VD1 (1), kết quả xuất hiện mặt sấplà một biến cố trong phép thử. 2 Trong VD1 (2), kết quả xuất hiện mặt có số chấm là số chẵn là một biến có trong phép thử. Biến cố này có 3 kết quả thuận lợi cho nó xảy ra là 2, 4, 6. 3 Trong VD1 (4), kết quả tuổi thọ của bóng đèn không quá 5 giờ được mô tả bởi tập hợp ...