Bài giảng Toán kinh tế: Chương 4

Bài giảng "Toán kinh tế" Chương 4 được biên soạn gồm các nội dung chính sau: Phép thử nhị thức; Phân phối xác suất rời rạc – Phân phối nhị thức; Phân phối chuẩn. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Toán kinh tế: Chương 4 Bài giảng TOÁN KINH TẾ Chương 4. BIẾN NGẪU NHIÊN - PHÂN PHỐI XÁC SUẤT Thạc sĩ Nguyễn Công Nhựt Khoa Công nghệ Thông tin Trường Đại học Nguyễn Tất Thành Ngày 6 tháng 2 năm 2023Nguyen Cong Nhut Toán Kinh Tế Ngày 6 tháng 2 năm 2023 1 / 53TOÁN KINH TẾ ⋆ Hướng dẫn cách học - chi tiết cách đánh giá môn học Tài liệu, video bài giảng được đưa lên khobaigiang.com hàng tuần. Sinh viên tải về, in ra và mang theo khi học. Điểm tổng kết môn học được đánh giá xuyên suốt quá trình học ⋆ Điểm quá trình: 20% (Điểm danh + Bài tập) ⋆ Kiểm tra giữa kỳ: 20% ⋆ Thi cuối kỳ: 60% ⋆ Cán bộ giảng dạy ⋆ Thạc sĩ Nguyễn Công Nhựt ⋆ ĐT: 0378910071-0933373432 ⋆ Email: ncnhut@ntt.edu.vn ⋆ Zalo: 0378910071-0933373432 ⋆ Facebook: https://www.facebook.com/congnhut.nguyen/ ⋆ Website: https://khobaigiang.com/ Nguyen Cong Nhut Toán Kinh Tế Ngày 6 tháng 2 năm 2023 2 / 53Content 1 MA TRẬN 2 BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH 3 GIỚI THIỆU VỀ XÁC SUẤT 4 BIẾN NGẪU NHIÊN - PHÂN PHỐI XÁC SUẤT 4.1 Phép thử nhị thức 4.2 Phân phối nhị thức 4.3 Phân phối chuẩn Nguyen Cong Nhut Toán Kinh Tế Ngày 6 tháng 2 năm 2023 3 / 53Content 1 MA TRẬN 2 BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH 3 GIỚI THIỆU VỀ XÁC SUẤT 4 BIẾN NGẪU NHIÊN - PHÂN PHỐI XÁC SUẤT 4.1 Phép thử nhị thức 4.2 Phân phối nhị thức 4.3 Phân phối chuẩn Nguyen Cong Nhut Toán Kinh Tế Ngày 6 tháng 2 năm 2023 4 / 53Content 1 MA TRẬN 2 BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH 3 GIỚI THIỆU VỀ XÁC SUẤT 4 BIẾN NGẪU NHIÊN - PHÂN PHỐI XÁC SUẤT 4.1 Phép thử nhị thức 4.2 Phân phối nhị thức 4.3 Phân phối chuẩn Nguyen Cong Nhut Toán Kinh Tế Ngày 6 tháng 2 năm 2023 5 / 53Content 1 MA TRẬN 2 BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH 3 GIỚI THIỆU VỀ XÁC SUẤT 4 BIẾN NGẪU NHIÊN - PHÂN PHỐI XÁC SUẤT 4.1 Phép thử nhị thức 4.2 Phân phối nhị thức 4.3 Phân phối chuẩn Nguyen Cong Nhut Toán Kinh Tế Ngày 6 tháng 2 năm 2023 6 / 53 BIẾN NGẪU NHIÊN - PHÂN PHỐI XÁC SUẤT NỘI DUNG4-1 Phép thử nhị thức4-2 Phân phối xác suất rời rạc – Phân phối nhị thức4-3 Phân phối chuẩn Nguyen Cong Nhut Toán Kinh Tế Ngày 6 tháng 2 năm 2023 7 / 534.1 Phép thử nhị thứcBài toán mở đầuMột nghiên cứu cho biết rằng có mỗi đứa trẻ được sinh ra có xác suất bị dị tật bẩm sinh là0,01 nếu mẹ của đứa trẻ sống gần nơi bị ô nhiểm chất hóa học. Tìm xác suất rằng có 2 đứatrẻ bị di tật bẩm sinh trong 10 đứa trẻ mà mẹ chúng sống gần ô nhiểm chất hóa học? (xem Vídụ 2)Bài toán này là một ví dụ về có tên là phép thử nhị thức (hay còn gọi là phép thử Bernoulli)Một phép thử nhị thức thỏa mãn các tính chất sau:1. Có n thử nghiệm lặp lại trong phép thử.2. Mỗi thử nghiệm chỉ hai kết quả, thành công (S ) và không thành công (F )3. Các thử nghiệm là độc lập và có xác suất thành công là p, đồng thời bằng nhau trong mọithử nghiệm. Xác suất không thành công là q = 1 − p trong mọi thử nghiệm.4. Xác suất của x lần thành công trong n lần thử nghiệm là: B (x; n; p ) = Cn p x q n −x x Nguyen Cong Nhut Toán Kinh Tế Ngày 6 tháng 2 năm 2023 8 / 534.1 Phép thử nhị thứcVí dụ 1.Xác suất để một bộ phận của một thiết bị trong ôtô vượt qua thử nghiệm chịu đựng được sựva chạm là 3/4. Tính xác suất để có đúng 2 lần thí nghiệm thành công trong 4 lần thựcnghiệm tiếp theo?Giải.Ta thấy rằng 4 lần thực nghiệm là độc lập và xác suất thành công trong mỗi lần thử nghiệmlà p = 3/4. Phép thử là một phép thử nhị thức, do đó 2 4−2 3 2 3 1 27 B 2; 4; = C4 = 4 4 4 128 Nguyen Cong Nhut Toán Kinh Tế Ngày 6 tháng 2 năm 2023 9 / 534.1 Phép thử nhị thứcVí dụ 2.(Bài toán mở đầu) Một nghiên cứu cho biết rằng có mỗi đứa trẻ được sinh ra có xác suất bịdị tật bẩm sinh là 0,01 nếu mẹ của đứa trẻ sống gần nơi bị ô nhiễm chất hóa học. Giả sử rằng10 đứa trẻ mà mẹ của chúng sống trong khu vực bị ô nhiễm hóa học được sinh ra trong 1tháng nào đó.(a) Tìm x ...