Bài giảng Toán kinh tế - Đỗ Thị Vân Dung

Tập bài giảng này sẽ trang một số kỹ năng cơ bản về mô hình hóa toán kinh tế và ứng dụng vào giải các bài toán kinh tế. Tập bài giảng gồm 4 chương: chương 1 bài toán quy hoạch tuyến tính, chương 2 phương pháp đơn hình, chương 3 bài toán đối ngẫu, chương 4 bài toán vận tải. Mời các bạn cùng tham khảo và vận dụng kiến thức trong tập bài giảng này thật tốt trong việc học môn Toán kinh tế.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Toán kinh tế - Đỗ Thị Vân Dung LỜI NÓI ĐẦU Sự tồn tại và vận động của các đối tượng trong quá trình phát triển kinh tế - xã hội là hết sức phức tạp và đa dạng. Người ta có thể sử dụng nhiều phương pháp tiếp cận khác nhau để nghiên cứu, phân tích lý giải sự tồn tại và vận động này, từ đó tìm cách tác động đến các đối tượng và quá trình kinh tế nhằm mang lại lợ ích ngày càng lớn cho chính bản thân xã hội loài người. Mỗi cách tiếp cận trong những điều kiện cụ thể có những ưu, nhược điểm riêng. Phương pháp mô hình toán kinh tế là một trong những phương pháp được xem là hiệu quả nhất trong nghiên cứu kinh tế - xã hội hiện nay. Đây là phương pháp khai thác công cụ mạnh của toán học, kỹ thuật tinh toán, nhờ đó mà phương pháp mô hình toán kinh tế cho phép giải quyết các bài toán với kích cỡ không hạn chế với độ phức tạp mong muốn. Trong khuôn khổ môn học “ Toán kinh tế” dành cho chuyên ngành quản trị kinh doanh bậc cao đẳng với thời lượng 2 tín chỉ, tập bài giảng này sẽ trang một số kỹ năng cơ bản về mô hình hóa toán kinh tế và ứng dụng vào giải các bài toán kinh tế. Do hạn chế về thời lượng giảng dạy, tập bài giảng này không thể đề cập sâu và chi tiết, cũng như không đề cập đến nhiều nội dung khác thuộc lĩnh vực mô hình Toán kinh tế. Các nội dung này người đọc có thể tìm đọc ở các tài liệu tham khảo đã liệt kê. Tập bài giảng gồm 4 chương: Chương I: Bài toán quy hoạch tuyến tính Chương II: Phương pháp đơn hình Chương III: Bài toán đối ngẫu Chương IV: Bài toán vận tải. Mặc dù tập bài giảng đã kế thừa nhiều tài liệu tôi cho rằng tập bài giảng vẫn không thể tránh được những hạn chế nhất định. Tôi mong nhận được sự quan tâm của các đồng nghiệp cũng như của tất cả bạn đọc nhằm tạo điều kiện cho tập bài giảng ngày càng hoàn thiện hơn. Chủ biên: CN Đỗ Thị Vân Dung 1 MỤC LỤC 2 Nội dung Trang LỜI NÓI ĐẦU…………………………………………………………………....... 1 MỤC LỤC…………………………………………………………………………. 2 Chương 1: BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH………………………………. 4 1.1. MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ BÀI TOÁN QHTT……………………………………………. 4 1.1.1. Lập kế hoạch sản xuất……………………………………………………… 4 1.1.2. Bài toán vận tải. ……………………………………………………………. 5 1.1.3. Bài toán phân công lao động……………………………………………….. 6 1.2. PHÂN LOẠI DẠNG BÀI TOÁN QHTT. ……………………………………… 7 1.2.1. Dạng tổng quát của bài toán QHTT. ……………………………………... 7 1.2.2. Dạng chính tắc của bài toán QHTT……………………………………….. 7 1.2.3 Dạng chuẩn của bài toán QHTT…………………………………………… 8 1.3. BIẾN ĐỔI DẠNG BÀI QHTT………………………………………………...... 9 1.3.1. Chuyển bài toán dạng tổng quát sang bài toán dạng chính tắc………… 9 1.3.2. Chuyển bài toán dạng chính tắc sang bài toán dạng chuẩn……………... 10 1.3.3. Quan hệ giữa bài toán xuất phát và bài toán mở rộng…………………………. 13 BÀI TẬP CHƯƠNG 1…………………………………………………………………….. 14 1. Lập bài toán QHTT…………………………………………………………….. 14 2. Chuyển bài toán về dạng chính tắc……………………………………………. 16 Chương 2: PHƯƠNG PHÁP ĐƠN HÌNH 18 2.1. PHƯƠNG PHÁP ĐƠN HÌNH GIẢI BÀI TOÁN QHTT DẠNG CHUẨN……….. 18 2.1.1. Thuật toán giải bài toán min………………………………………………. 18 2.1.2. Thuật toán giải bài toán max………………………………………………. 24 2.2. PHƯƠNG PHÁP ĐƠN HÌNH MỞ RỘNG GIẢI BÀI TOÁN QHTT DẠNG 28 CHÍNH TẮC…………………………………………………………………………….. 2.2.1. Phương pháp giải bài toán QHTT dạng chính tắc……………………….. 28 2.2.2. So sánh các đại lượng trong bài toán QHTT dạng chính tắc……………. 28 BÀI TẬP CHƯƠNG 2…………………………………………………………………….. 35 Chương 3: BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU…………………………………………………….. 41 3.1. ĐỊNH NGHĨA BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU…………………………………………….. 41 3.1.1. Định nghĩa bài toán đối ngẫu….……………………………………………….. 41 3.1.2. Cách xây dựng một bài toán đối ngẫu. ………………………………………. 41 3.2. QUAN HỆ GIỮA BÀI TOÁN GỐC VÀ BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU………………... 42 3.2.1. Cặp ràng buộc bài toán đối ngẫu.…………………………………………….. 42 3 3.2.2. Mối liên hệ giữa PATU của bài toán gốc và bài toán đối ngẫu…………… 44 3.3. GIẢI BÀI TOÁN GỐC VÀ BÀI TOÁN ĐỐI NGẪU. ……………………………. 44 3.3.1. Giải bài toán đối ngẫu theo phương pháp đơn hình. ……………………… 44 3.3.2. Giải bài toán đối ngẫu dựa vào quan hệ với bài toán gốc. ……………… 45 3.3.3. Giải bài toán gốc dựa vào ...