Bài giảng Toán kỹ thuật: Chương 3 - Võ Duy Tín

Nội dung trình bày trong chương 3 Chuỗi Fourier và biến đổi Fourier nằm trong bài giảng toán kỵ thuật nhằm nêu một số dạng tín hiệu quan trọng, khái niệm hàm tuần hoàn, chuỗi Fourier. Tích phân Fourier – Biến đổi Fourier, phân tích phổ tín hiệu.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Toán kỹ thuật: Chương 3 - Võ Duy Tín Chương 3 CHUỖI FOURIERVÀ BIẾN ĐỔI FOURIER Nội dung• Một số dạng tín hiệu quan trọng• Khái niệm hàm tuần hoàn• Chuỗi Fourier• Tích phân Fourier – Biến đổi Fourier• Phân tích phổ tín hiệu Một số dạng tín hiệu quan trọng• Tín hiệu xung vuông góc (t) • Tín hiệu xung cosin• Hàm dốc (Ramp function) • Cặp phân bố (t) chẵn lẻ• Hàm bước nhảy đơn vị u(t) • Phân bố lược• Hàm xung lực đơn vị • Dãy xung vuông lưỡng cực• Tín hiệu Sgn(t) • Dãy xung vuông đơn cực• Tín hiệu xung tam giác • Tín hiệu sin suy giảm theo hàm mũ• Hàm mũ suy giảm • Tín hiệu Sinc• Hàm mũ tăng dần • Tín hiệu Sinc2• Xung hàm mũ • Tín hiệu Gausse Một số dạng tín hiệu quan trọng• Tín hiệu xung vuông góc (t) • Hàm dốc r(t) x (t ) = Π(t ) 1  1 0 ,t >  2 r(t) t , t ≥ 0 x(t ) = ∏(t ) =  1 r (t ) =  1 1 0 , t < 0 1  ,t < − 0 1  2 2 2 0 t −c x (t ) = a.Π( ) b t −c ⇔ x (t ) = a.Π( ) a b r(t-a) K t ,t ≥ a c r (t − a) =  0 , t < a 0 0 a b • Hàm dốc r(t-a) nhân với hệ số K cho hàm K.r(t-a), dạng sóng là đường thẳng có độ dốc K và gặp trục t ở a Một số dạng tín hiệu quan trọng• Hàm bước nhảy đơn vị u(t) u (t ) 1 1/2 0 ,t > 0 x(t ) = u (t ) = 1(t ) =  1 ,t < 0 0 Xu (t −τ ) x(t ) = Xu (t −τ ) 0 τ x (t ) X X x(t ) = [ t.u (t ) − (t − τ ).u(t − τ )] τ X = [ t.1(t ) − (t − τ ).1(t − τ )] τ 0 τ Một số dạng tín hiệu quan trọng• Hàm xung lực đơn • Tính chất hàm vị (t) 0 ,t ≠ 0 xunga. ∫lδự)c= a ; a ∈ R ∞ ...