Bài giảng Xử lý số tín hiệu: Chương 3 - ĐH Sài Gòn

Bài giảng "Xử lý số tín hiệu - Chương 3: Biểu diễn tín hiệu và hệ thống trong miền tần số liên tục" cung cấp cho người học các kiến thức: Biến đổi fourier, các tính chất biến đổi fourier, bi ểu diễn hệ thống trong miền tần số,... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Xử lý số tín hiệu: Chương 3 - ĐH Sài GònChương 3:BIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG TRONG MIỀN TẦN SỐ LIÊN TỤC3.1 BIẾN ĐỔI FOURIER3.2 CÁC TÍNH CHẤT BIẾN ĐỔI FOURIER3.3 QUAN HỆ GIỮA BIẾN ĐỔI Z & F3.4 BIỂU DIỄN HỆ THỐNG TRONG MIỀN TẦN SỐ3.5 LẤY MẪU & KHÔI PHỤC TÍN HIỆU 13.1 BIẾN ĐỔI FOURIER TÍN HIỆU RỜI RẠC3.1.1 ĐỊNH NGHĨA BIẾN ĐỔI FOURIER:  j  jn• Biến đổi Fourirer của dãy x(n): X ( e )   x ( n   n )e Trong đó:  - tần số của tín hiệu rời rạc j j j arg X ( e j ) /X(ej)/ - phổ biên độ X( e )  X( e )e argX(ej) - phổ pha• Ký hiệu: F x(n)   X(ej) hay X(ej) = FT{x(n)} F 1 X(ej)   x(n) hay x(n) = FT-1{X(ej)} 2• Nhận thấy X(ej) tuần hoàn với chu kỳ 2, thật vậy:   j (   2 )  j (  2 ) n  jn j X (e )  x ( n )e n     x ( n ) e  X ( e ) n          X e j e  jl d     n   x( n )e j n ejld    j  l  n    x( n )  e d n   Áp dụng kết quả: Biến đổi Fourier ngược:   j ( l  n ) 2 : l  n 1  e d   x( n )   X ( e j )e j n d   0 : l  n 2  3Ví dụ 3.1.1: Tìm biến đổi F của các dãy:x1 ( n)  a nu ( n) : a  1 x2 (n)  a nu(n 1) : a  1   1 jX 1 (e )  n  a u ( n )e  jn   ae   j n   n   n 0 1  ae  j  X 2 (e j )    a nu ( n  1)e  jn    a 1e j  n n   n  1     a e  1  j m   a e  1 j m  1 m 1 m0 1 1  1 1 j  1 a e 1  ae  j 43.1.2 ĐIỀU KIỆN TỒN TẠI BIẾN ĐỔI FOURIER    jω  jn  jnX (e )   x ( n)e n     x ( n) e   x ( n) n   n   Vậy, để X() hội tụ ...