Danh mục tài liệu

Bài giảng Toán tài chính: Chương 3 - TS. Nguyễn Ngọc Anh

Số trang: 42      Loại file: ppt      Dung lượng: 5.41 MB      Lượt xem: 12      Lượt tải: 0    
Xem trước 5 trang đầu tiên của tài liệu này:

Thông tin tài liệu:

Bài giảng Toán tài chính - Chương 3: Niên khoản, cung cấp cho người học những kiến thức như Các khái niệm; Niên khoản cố định; Niên khoản không cố định; Tiền lãi thanh toán nhiều lần trong 1 kỳ; Niên khoản thanh toán thành nhiều lần. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Toán tài chính: Chương 3 - TS. Nguyễn Ngọc Anh Mathematics of Finance Chapter 3: Annuities Doctor. Nguyen Ngoc Anh Banking Faculty 1 Banking Faculty05/10/24 Chương 3 : Niên khoản  Các khái niệm  Niên khoản cố định  Niên khoản chắc chắn (Certain): PV và tích lũy  Niên khoản trì hoãn  Niên khoản liên tục  Niên khoản không cố định  Tiền lãi thanh toán nhiều lần trong 1 kỳ  Niên khoản thanh toán thành nhiều lần05/10/24 2 Banking Faculty Khái niệm  Niên khoản là khoản tiền được thanh toán trong các khoảng thời gian bằng nhau đề hình thành một nguồn vốn hoặc để trả nợ.  Khoảng cách thời gian giữa hai niên khoản là khoảng thời gian giữa hai thanh toán liên tục.  Niên khoản được định nghĩa khi chúng ta có :  Thời điểm của niên khoản đầu tiên (thanh toán)  Số lượng các niên khoản là số lần thanh toán.  Khoảng thời gian  Lãi suất. Thời hạn của lãi suất phải phù hợp với khoảng thời gian05/10/24 3 Banking Faculty Khái niệm  Số tiền mỗi niên khoản Nếu khoản tiền mà bằng nhau gọi là niên khoản cố định ( niên khoản chắc chắn). Nếu khoản tiền mà không bằng nhau gọi là niên khoản không cố đinh (niên khoản biến đổi)05/10/24 4 Banking Faculty Mathematics of Finance Niên khoản cố định Doctor. Nguyen Ngoc Anh Banking Faculty 5 Banking Faculty05/10/24 Niên khoản cố định: Giá trị hiện tại an Tình huống: Có n lần thanh toán, mỗi lần 1 ĐV, được thực hiện tại  các khoảng thời gian bằng nhau, lần thanh toán đầu tiên được thực hiện tại thời điểm t+1. Một chuỗi các khoản thanh toán đó được minh họa trong hình, trong đó a nI khoản thanh toán thứ rth được thực hiện tại thời điểm t + r. an PV của chuỗi thanh toán tại 1 kỳ trước khi lần thanh toán đầu tiên được thực hiện ký hiệu là an Nếu i = 0, thì = n; Nếu i ≠ 0 thì: an an = v + v2 + v3 +…+ vn05/10/24 6 Banking Faculty Niên khoản cố định: Giá trị hiện tại an và giá trị tích lũy Sn anI05/10/24 7 Banking Faculty Banking Department NK cố định: Giá trị hiện tại  PV của chuỗi NK tại thời điểm lần thanh toán đầu tiên thực hiện được ký hiệu là än  Nếu i = 0, thì än = n;  Nếu i ≠ 0, thì än = 1+ v + v2 + v3 +…+ vn-1 än  Tổng quát än là giá trị tại thời điểm bắt đầu của khoảng thời gian gồm n lần thanh toán, mỗi lần thanh toán 1, thực hiện đầu mỗi kỳ (in advance) trong toàn bộ thời gian này.05/10/24 8 Banking Faculty NK cố định: Giá trị hiện tại  Chuỗi NK này còn được gọi là annuity-due và PV của nó hay the PV of an n-year paid in advance).  Nếu n = 0, thì än = 0  Từ các định nghĩa trước đó với n>=2, ta có: än = (1+i) an hay än = 1+ an-105/10/24 9 Banking Faculty NK cố định: Giá trị tích lũy  Giá trị tích lũy (accumulated values) của chuỗi NK ở thời điểm lần thanh toán cuối cùng được thực hiện được ký hiệu là S n  Giá trị chuỗi NK tại thời điểm 1 kỳ sau lần thanh .. toán cuối cùng được ký hiệu là S n ..  Nếu i = 0, thì S n = S n = n;  Khi i≠0, S n = (1+i)n-1 + (1+i)n-2 + (1+i)n-3 +…+1 S n = (1+i)n an Sn05/10/24 10 Banking Faculty NK cố định: Giá trị hiện tại và giá trị tích lũy ..  Sn .. = (1+i)n + (1+i)n-1 + (1+i)n-2 +…+ (1+i) ..  Sn = (1+i) än n Sn .. Sn Sn  và là các giá trị tích lũy tại thời điểm kết thúc của 1 thời gian gồm n kỳ bất kỳ của một chuỗi NK n lần thanh toán được thực hiện lần lượt tại cuối và đầu mỗi kỳ, mỗi lần trả 1.05/10/24 11 Banking Faculty NK cố định: Giá trị hiện tại và giá trị tích lũy  Từ các định nghĩa trước ta có: .. .. .. S n = (1+i)S n ; S n 1 ...