Bài giảng Toán tài chính: Chương 3 - TS. Nguyễn Ngọc Anh
Số trang: 42
Loại file: ppt
Dung lượng: 5.41 MB
Lượt xem: 12
Lượt tải: 0
Xem trước 5 trang đầu tiên của tài liệu này:
Thông tin tài liệu:
Bài giảng Toán tài chính - Chương 3: Niên khoản, cung cấp cho người học những kiến thức như Các khái niệm; Niên khoản cố định; Niên khoản không cố định; Tiền lãi thanh toán nhiều lần trong 1 kỳ; Niên khoản thanh toán thành nhiều lần. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Toán tài chính: Chương 3 - TS. Nguyễn Ngọc Anh Mathematics of Finance Chapter 3: Annuities Doctor. Nguyen Ngoc Anh Banking Faculty 1 Banking Faculty05/10/24 Chương 3 : Niên khoản Các khái niệm Niên khoản cố định Niên khoản chắc chắn (Certain): PV và tích lũy Niên khoản trì hoãn Niên khoản liên tục Niên khoản không cố định Tiền lãi thanh toán nhiều lần trong 1 kỳ Niên khoản thanh toán thành nhiều lần05/10/24 2 Banking Faculty Khái niệm Niên khoản là khoản tiền được thanh toán trong các khoảng thời gian bằng nhau đề hình thành một nguồn vốn hoặc để trả nợ. Khoảng cách thời gian giữa hai niên khoản là khoảng thời gian giữa hai thanh toán liên tục. Niên khoản được định nghĩa khi chúng ta có : Thời điểm của niên khoản đầu tiên (thanh toán) Số lượng các niên khoản là số lần thanh toán. Khoảng thời gian Lãi suất. Thời hạn của lãi suất phải phù hợp với khoảng thời gian05/10/24 3 Banking Faculty Khái niệm Số tiền mỗi niên khoản Nếu khoản tiền mà bằng nhau gọi là niên khoản cố định ( niên khoản chắc chắn). Nếu khoản tiền mà không bằng nhau gọi là niên khoản không cố đinh (niên khoản biến đổi)05/10/24 4 Banking Faculty Mathematics of Finance Niên khoản cố định Doctor. Nguyen Ngoc Anh Banking Faculty 5 Banking Faculty05/10/24 Niên khoản cố định: Giá trị hiện tại an Tình huống: Có n lần thanh toán, mỗi lần 1 ĐV, được thực hiện tại các khoảng thời gian bằng nhau, lần thanh toán đầu tiên được thực hiện tại thời điểm t+1. Một chuỗi các khoản thanh toán đó được minh họa trong hình, trong đó a nI khoản thanh toán thứ rth được thực hiện tại thời điểm t + r. an PV của chuỗi thanh toán tại 1 kỳ trước khi lần thanh toán đầu tiên được thực hiện ký hiệu là an Nếu i = 0, thì = n; Nếu i ≠ 0 thì: an an = v + v2 + v3 +…+ vn05/10/24 6 Banking Faculty Niên khoản cố định: Giá trị hiện tại an và giá trị tích lũy Sn anI05/10/24 7 Banking Faculty Banking Department NK cố định: Giá trị hiện tại PV của chuỗi NK tại thời điểm lần thanh toán đầu tiên thực hiện được ký hiệu là än Nếu i = 0, thì än = n; Nếu i ≠ 0, thì än = 1+ v + v2 + v3 +…+ vn-1 än Tổng quát än là giá trị tại thời điểm bắt đầu của khoảng thời gian gồm n lần thanh toán, mỗi lần thanh toán 1, thực hiện đầu mỗi kỳ (in advance) trong toàn bộ thời gian này.05/10/24 8 Banking Faculty NK cố định: Giá trị hiện tại Chuỗi NK này còn được gọi là annuity-due và PV của nó hay the PV of an n-year paid in advance). Nếu n = 0, thì än = 0 Từ các định nghĩa trước đó với n>=2, ta có: än = (1+i) an hay än = 1+ an-105/10/24 9 Banking Faculty NK cố định: Giá trị tích lũy Giá trị tích lũy (accumulated values) của chuỗi NK ở thời điểm lần thanh toán cuối cùng được thực hiện được ký hiệu là S n Giá trị chuỗi NK tại thời điểm 1 kỳ sau lần thanh .. toán cuối cùng được ký hiệu là S n .. Nếu i = 0, thì S n = S n = n; Khi i≠0, S n = (1+i)n-1 + (1+i)n-2 + (1+i)n-3 +…+1 S n = (1+i)n an Sn05/10/24 10 Banking Faculty NK cố định: Giá trị hiện tại và giá trị tích lũy .. Sn .. = (1+i)n + (1+i)n-1 + (1+i)n-2 +…+ (1+i) .. Sn = (1+i) än n Sn .. Sn Sn và là các giá trị tích lũy tại thời điểm kết thúc của 1 thời gian gồm n kỳ bất kỳ của một chuỗi NK n lần thanh toán được thực hiện lần lượt tại cuối và đầu mỗi kỳ, mỗi lần trả 1.05/10/24 11 Banking Faculty NK cố định: Giá trị hiện tại và giá trị tích lũy Từ các định nghĩa trước ta có: .. .. .. S n = (1+i)S n ; S n 1 ...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Toán tài chính: Chương 3 - TS. Nguyễn Ngọc Anh Mathematics of Finance Chapter 3: Annuities Doctor. Nguyen Ngoc Anh Banking Faculty 1 Banking Faculty05/10/24 Chương 3 : Niên khoản Các khái niệm Niên khoản cố định Niên khoản chắc chắn (Certain): PV và tích lũy Niên khoản trì hoãn Niên khoản liên tục Niên khoản không cố định Tiền lãi thanh toán nhiều lần trong 1 kỳ Niên khoản thanh toán thành nhiều lần05/10/24 2 Banking Faculty Khái niệm Niên khoản là khoản tiền được thanh toán trong các khoảng thời gian bằng nhau đề hình thành một nguồn vốn hoặc để trả nợ. Khoảng cách thời gian giữa hai niên khoản là khoảng thời gian giữa hai thanh toán liên tục. Niên khoản được định nghĩa khi chúng ta có : Thời điểm của niên khoản đầu tiên (thanh toán) Số lượng các niên khoản là số lần thanh toán. Khoảng thời gian Lãi suất. Thời hạn của lãi suất phải phù hợp với khoảng thời gian05/10/24 3 Banking Faculty Khái niệm Số tiền mỗi niên khoản Nếu khoản tiền mà bằng nhau gọi là niên khoản cố định ( niên khoản chắc chắn). Nếu khoản tiền mà không bằng nhau gọi là niên khoản không cố đinh (niên khoản biến đổi)05/10/24 4 Banking Faculty Mathematics of Finance Niên khoản cố định Doctor. Nguyen Ngoc Anh Banking Faculty 5 Banking Faculty05/10/24 Niên khoản cố định: Giá trị hiện tại an Tình huống: Có n lần thanh toán, mỗi lần 1 ĐV, được thực hiện tại các khoảng thời gian bằng nhau, lần thanh toán đầu tiên được thực hiện tại thời điểm t+1. Một chuỗi các khoản thanh toán đó được minh họa trong hình, trong đó a nI khoản thanh toán thứ rth được thực hiện tại thời điểm t + r. an PV của chuỗi thanh toán tại 1 kỳ trước khi lần thanh toán đầu tiên được thực hiện ký hiệu là an Nếu i = 0, thì = n; Nếu i ≠ 0 thì: an an = v + v2 + v3 +…+ vn05/10/24 6 Banking Faculty Niên khoản cố định: Giá trị hiện tại an và giá trị tích lũy Sn anI05/10/24 7 Banking Faculty Banking Department NK cố định: Giá trị hiện tại PV của chuỗi NK tại thời điểm lần thanh toán đầu tiên thực hiện được ký hiệu là än Nếu i = 0, thì än = n; Nếu i ≠ 0, thì än = 1+ v + v2 + v3 +…+ vn-1 än Tổng quát än là giá trị tại thời điểm bắt đầu của khoảng thời gian gồm n lần thanh toán, mỗi lần thanh toán 1, thực hiện đầu mỗi kỳ (in advance) trong toàn bộ thời gian này.05/10/24 8 Banking Faculty NK cố định: Giá trị hiện tại Chuỗi NK này còn được gọi là annuity-due và PV của nó hay the PV of an n-year paid in advance). Nếu n = 0, thì än = 0 Từ các định nghĩa trước đó với n>=2, ta có: än = (1+i) an hay än = 1+ an-105/10/24 9 Banking Faculty NK cố định: Giá trị tích lũy Giá trị tích lũy (accumulated values) của chuỗi NK ở thời điểm lần thanh toán cuối cùng được thực hiện được ký hiệu là S n Giá trị chuỗi NK tại thời điểm 1 kỳ sau lần thanh .. toán cuối cùng được ký hiệu là S n .. Nếu i = 0, thì S n = S n = n; Khi i≠0, S n = (1+i)n-1 + (1+i)n-2 + (1+i)n-3 +…+1 S n = (1+i)n an Sn05/10/24 10 Banking Faculty NK cố định: Giá trị hiện tại và giá trị tích lũy .. Sn .. = (1+i)n + (1+i)n-1 + (1+i)n-2 +…+ (1+i) .. Sn = (1+i) än n Sn .. Sn Sn và là các giá trị tích lũy tại thời điểm kết thúc của 1 thời gian gồm n kỳ bất kỳ của một chuỗi NK n lần thanh toán được thực hiện lần lượt tại cuối và đầu mỗi kỳ, mỗi lần trả 1.05/10/24 11 Banking Faculty NK cố định: Giá trị hiện tại và giá trị tích lũy Từ các định nghĩa trước ta có: .. .. .. S n = (1+i)S n ; S n 1 ...
Tìm kiếm theo từ khóa liên quan:
Bài giảng Toán tài chính Toán tài chính Chuỗi niên khoản Niên khoản cố định Niên khoản thanh toán Tiền lãi thanh toánTài liệu có liên quan:
-
Bài giảng Toán tài chính: Giới thiệu môn học Toán tài chính - ThS. Đoàn Thị Thu Trang
2 trang 84 0 0 -
274 trang 77 0 0
-
139 trang 58 0 0
-
Bài giảng Toán tài chính - Chương 1: Toán cho tài chính
168 trang 52 0 0 -
Hướng dẫn giải bài tập quản trị tài chính
14 trang 50 0 0 -
87 trang 43 0 0
-
Giáo trình Tổng quan môn học: Phân tích chuỗi thời gian trong tài chính
348 trang 41 0 0 -
Giáo trình Toán tài chính: Phần 1 - ĐH Kinh doanh & Công nghệ Hà Nội
52 trang 39 1 0 -
Bài tập Tài chính doanh nghiệp (có đáp án)
19 trang 38 0 0 -
Lý thuyết toán tài chính: Phần 2 - TS. Nguyễn Ngọc Định
78 trang 34 0 0