Bài giảng Toán tài chính - Chương 5: Vay vốn

Trong chương này, chúng ta sẽ lần lượt tìm hiểu kiến thức tổng quan về vay vốn, các phương thức hoàn trả, trả nợ dần định kỳ bằng kỳ khoản cố định, trả nợ dần định kỳ cố định phần trả nợ gốc và vấn đề lập quỹ trả nợ.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Toán tài chính - Chương 5: Vay vốn 12/30/2009 CHƯƠNG CHƯƠNG V VAY V N (LOANS) I T NG QUAN • Trong 1 h p đ ng vay v n c n xác đ nh rõ các y u t sau: – S ti n cho vay (v n g c) :K – Lãi su t cho 1 kỳ (năm, quý, tháng, …) : i – Th i h n vay (năm, quý, tháng, …) :n – Phương th c hoàn tr v n và lãi. 1 12/30/2009 II. CÁC PHƯƠNG TH C HOÀN TR 2.1. Tr v n vay (n g c) và lãi 1 l n khi đáo h n • Phương th c hoàn tr : – Lãi tr đ nh kỳ là : 0 – S ti n ngư i đi vay ph i tr khi đáo h n (c v n g c và lãi kỳ cu i cùng) K(1+i)n II. CÁC PHƯƠNG TH C HOÀN TR • Đ c đi m c a phương th c hoàn tr : – Đ i v i ngư i cho vay: phương th c này không mang l i thu nh p thư ng xuyên. Đ ng th i r i ro r t cao. – Đ i v i ngư i đi vay: phương th c này t o nên khó khăn v tài chính vì ph i hoàn tr m t s ti n l n vào th i đi m đáo h n. 2 12/30/2009 II. CÁC PHƯƠNG TH C HOÀN TR 2.2. Tr lãi đ nh kỳ, n g c tr khi đáo h n: • Phương th c hoàn tr : – Lãi tr đ nh kỳ là : Ki – S ti n ngư i đi vay ph i tr khi đáo h n (c v n g c và lãi kỳ cu i cùng): K(1+i) II. CÁC PHƯƠNG TH C HOÀN TR • Đ c đi m c a phương th c hoàn tr : – Đ i v i ngư i cho vay: có thu nh p thư ng xuyên tuy nhiên r i ro v n r t cao. – Đ i v i ngư i đi vay: s ti n ph i tr khi đáo h n đã gi m xu ng nhưng v n là m t áp l c tài chính đáng k . 3 12/30/2009 II. CÁC PHƯƠNG TH C HOÀN TR 2.3. Tr n d n đ nh kỳ (Amortization) • ai : s ti n ph i tr trong kỳ th i • Ii : l i t c ph i tr trong kỳ th i • Mi : v n g c ph i tr trong kỳ th i • Vi : dư n cu i năm th i • p : kỳ tr n b t kỳ II. CÁC PHƯƠNG TH C HOÀN TR • 3.1 Các công th c cơ b n • S ti n ph i tr m i kỳ bao g m ph n tr lãi và ph n tr v n g c. ap = I p + M p • Lãi ph i tr trong 1 kỳ đư c tính trên dư n đ u kỳ. I p = V p −1i • Dư n đ u kỳ sau s đư c xác đ nh căn c vào V = V p −1 − M p dư n đ u kỳ trư c và s n p g c đã tr trong kỳ. 4 12/30/2009 II. CÁC PHƯƠNG TH C HOÀN TR Kỳ Dư n ñ u kỳ Lãi tr V n g c tr Kỳ kho n (p) (Vp-1) trong kỳ trong kỳ tr n (Ip) (Mp) (ap) 1 V0 = K I1= V0 . i M1 a1 = I1 + M1 2 V1 = V0 – M1 I2 = V1 . i M2 a2 = I2 + M2 .... …… …… …… …… n Vn-1 = Vn-2 - Mn-1 In = Vn-1 . i Mn an = In + Mn II. CÁC PHƯƠNG TH C HOÀN TR • Các tính ch t c a tr n d n đ nh kỳ: • Tính ch t 1 Giá tr tương lai c a v n cho vay b ng t ng giá tr tương lai các kỳ kho n tr n K (1 + i ) n = a1 (1 + i ) n −1 + a 2 (1 + i ) n − 2 + ... + a n −1 (1 + i ) + a n 5 12/30/2009 II. CÁC PHƯƠNG TH C HOÀN TR • Tính ch t 2 Hi n giá c a kho n v n cho vay (K) b ng t ng hi n giá c a các kỳ kho n tr n K = a1 (1 + i ) −1 + a 2 (1 + i ) −2 + ... + a n −1 (1 + i ) − ( n −1) + a n (1 + i ) − n II. CÁC PHƯƠNG TH C HOÀN TR • Tính ch t 3 S còn n Vp sau khi đã tr p kỳ b ng hi u s gi a giá tr tương lai c a s v n vay tính vào th i đi m p tr đi giá tr tương lai c a p kỳ kho n đã tr cũng vào th i đi m p [ V p = K (1 + i ) p − a1 (1 + i ) p −1 + a 2 (1 + i ) p −2 + ... + a p ] 6 12/30/2009 II. CÁC PHƯƠNG TH C HOÀN TR • Tính ch t 4 S còn n Vp sau khi đã tr p kỳ b ng hi n giá c a n-p kỳ kho n còn ph i tr tính vào th i đi m p V p = a p +1 (1 + i) −1 + a 2 (1 + i) −2 + ... + a n (1 + i) −( n− p ) II. CÁC PHƯƠNG TH C HOÀN TR • Tính ch t 5 T ng s các kho n v n g c hoàn tr trong các kỳ b ng s v n vay ban đ u n K = ∑M p p =1 7 12/30/2009 II. CÁC PHƯƠNG TH C HOÀN TR • Tính ch t 6 S v n g c hoàn tr trong kỳ cu i cùng b ng s dư n đ u kỳ cu i cùng Vn −1 = M n III. TR N D N Đ NH KỲ B NG KỲ KHO N C Đ NH 3.1 Kỳ kho n tr n 1 − (1 + i ) − n K =a i i ⇒a=K 1 − (1 + i ) −n 8 12/30/2009 III. TR N D N Đ NH KỲ B NG KỲ KHO N C Đ NH 3.2. B ng hoàn tr Công ty C vay ngân hàng 3 t đ ng và tr n d n đ nh kỳ b ng kỳ kho n c đ nh trong 5 năm. Lãi su t cho vay c a ngân hàng là 8%/năm. L p b ng hoàn tr cho kh an vay trên. i ⇒a =K = 751.3 ...