Bài giảng Trường điện từ: Chương 1 - Châu Văn Bảo (ĐH Công nghiệp TP.HCM)

Nội dung chính của Bài giảng Trường điện từ - Chương 1: Giải tích Vector nhằm trình bày về các hệ tọa độ, các yếu tố vi phân, phép tính vector, tích phân và các toán tử.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Trường điện từ: Chương 1 - Châu Văn Bảo (ĐH Công nghiệp TP.HCM) TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP. HCM KHOA ĐIỆN TRƯỜNG ĐIỆN TỪ ĐỐI TƯỢNG: SV NGÀNH ĐIỆN16/01/2013 CHÂU VĂN BẢO-ĐHCN TP.HCM 1 Giới thiệu1. Số tiết: 45 tiết2. Yêu cầu: • Thi giữa kỳ • Tiểu luận • Thi kết thúc4. Tài liệu tham khảo:§ Nguyễn Kim Đính Trường điện từ NXB ĐH Quốc Gia TP. HCM, 2006§ William H. Hayt, Jr & John A. Buck Engineering Electromagnetics, Sixth Edition McGraw-Hill International Edition 200616/01/2013 CHÂU VĂN BẢO-ĐHCN TP.HCM 2 NỘI DUNG1. Giải tích Vector2. Định luật Coulomb và cường độ trường điện3. Mật độ từ thông, định luật Gauss’s và Divergence4. Năng lượng và điện thế5. Dòng điện và vật dẫn điện kim loại16/01/2013 CHÂU VĂN BẢO-ĐHCN TP.HCM 3 NỘI DUNG6. Vật liệu cách điện và tụ điện7. Trường từ dừng8. Lực từ, vật liệu và điện cảm9. Trường biến thiên và hệ phương trình Maxwell10. Sóng điện từ16/01/2013 CHÂU VĂN BẢO-ĐHCN TP.HCM 4 Chương 1 Giải tích Vetor16/01/2013 CHÂU VĂN BẢO-ĐHCN TP.HCM 5 1.1 Vô hướng và Vectơ• Vô hướng dùng để chỉ các đại lượng mà giá trị chỉ phụ thuộc một số thực.„ VD: Nhiệt độ tại từng điểm trong phòng học là một trường vô hướng.• Vectơ: dùng để chỉ các đại lượng vừa có độ lớn vừa có hướng trong không gian.„ VD: Lực, vận tốc, gia tốc• Vectơ A được ký hiệu: A• Độ lớn vectơ A ký hiệu: A16/01/2013 CHÂU VĂN BẢO-ĐHCN TP.HCM 6 1.2 Đại số vectơ Figure 1.1a Figure 1.1b• Cộng vectơ bằng qui tắc hình bình hình (Fig 1.1a) hoặc bằng qui tắc nối-đuôi-vào – đầu (Fig 1.1b)• CộngVectơ theo qui tắc sau:* Giao hoán :A+B=B+A* Kết hợp : A + (B + C) = (A + B) + C16/01/2013 CHÂU VĂN BẢO-ĐHCN TP.HCM 7 1.2. Đại số vectơ• A - B = A + (–B)• Phân bố• k(A + B) = kA + Kb• (r + s) (A + B) = r (A + B) + s (A + B) = rA + rB + sA + sB• (k + h) A = kA + hB16/01/2013 CHÂU VĂN BẢO-ĐHCN TP.HCM 8 1.3 HỆ TỌA ĐỘ VUÔNG GÓC (RCS) Figure 1.2a16/01/2013 CHÂU VĂN BẢO-ĐHCN TP.HCM 9 1.3 HỆ TỌA ĐỘ VUÔNG GÓC• Hệ tọa độ vuông góc thuận (Fig 1.2a). Đinh ốc quay thuận từ trục x sang trục y theo góc nhỏ sẽ tiến theo chiều trục z.• Gọi P(x,y,z) là một trong không gian16/01/2013 CHÂU VĂN BẢO-ĐHCN TP.HCM 10 1.3 HỆ TỌA ĐỘ VUÔNG GÓC Figure 1.2b16/01/2013 CHÂU VĂN BẢO-ĐHCN TP.HCM 11 1.3 HỆ TỌA ĐỘ VUÔNG GÓC• Fig 1.2b biểu diễn P (1, 2, 3) and Q (2, –2, 1)• Điểm P có x = 1, y = 2, and z = 3• Điểm Q is có x = 2, y = –2 and z = 116/01/2013 CHÂU VĂN BẢO-ĐHCN TP.HCM 12 1.3 HỆ TỌA ĐỘ VUÔNG GÓC Figure 1.2c16/01/2013 CHÂU VĂN BẢO-ĐHCN TP.HCM 13 1.3 HỆ TỌA ĐỘ VUÔNG GÓC Fig 1.2c biểu diễn P (x, y, z). Nếu chúng ta tăng x, y, và z bỡi dx, dy và dz, ta có P’ rất gần P. P’ (x + dx, y + dy, z + dz). • Thể tích dv = dxdydz • Diện tích các mặt dSz =dxdy, dSx=dydz, dSy=dzdx • Đường chéo dL = PP = ( dx ) 2 + ( dy ) 2 + ( dz ) 216/01/2013 CHÂU VĂN BẢO-ĐHCN TP.HCM 14 1.4 Vectơ đơn vị và thành phần của vectơ P o o Figure 1.316/01/2013 CHÂU VĂN BẢO-ĐHCN TP.HCM 15 1.4 Vectơ đơn vị và thành phần của vectơ Điểm P(x,y,z) , vector r = OP(Fig 1.3a) • Tổng các thành phần: r=x+y+z • In Fig 1.3b, ax, ay và az vectors đơn vị, có độ lớn bằng 1 • Các vectơ ax, ay và az hướng theo chiều tăng của tọa độ thực, tương ứng với các mặt phẳng x = 0, y = 0, and z = 0.16/01/2013 CHÂU VĂN BẢO-ĐHCN TP.HCM 16 1.4 Vectơ đơn vị và thành phần của vectơ Figure 1.3c16/01/2013 CHÂU VĂN BẢO-ĐHCN TP.HCM 17 1.4 Vectơ đơn vị và thành phần của vectơ• In Fig 1.3c rp = a x + 2a y + 3az rQ = 2ax – 2a y + az R PQ = rQ − rP = a x − 4a y − 2a z„ Tổng quát, if P (x, y, z), P1 (x1, y1, z1), and P2 (x2, y2, z2), then rP = xa x + ya y + za z R P1P2 = ( x2 − x1 )a x + ( y2 − y1 )a y + ( z2 − z1)a z16/01/2013 CHÂU VĂN BẢO-ĐHCN TP.HCM 18 1.4 Vectơ đơn vị và thành phần của vectơ• B trường vectơ: B = Bxax + Bya y + Bzaz„ Bx, By, and Bz là hình chiếu B lên các trục x, y, z„ Bx = Bx ax, By = By ay , Bz = B ...