Bài giảng Trường điện từ: Chương 2 - ĐH Sư phạm Kỹ thuật

Bài giảng "Trường điện từ - Chương 2: Trường điện từ tĩnh" cung cấp cho người học các kiến thức: Khái niệm, các định luật cơ bản của trường điện tĩnh, phương trình Laplace-Poisson và các ĐK bờ, điện dung của tụ, năng lượng điện trường,... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Trường điện từ: Chương 2 - ĐH Sư phạm Kỹ thuật CHƢƠNG 2TRƢỜNG ĐIỆN TỪ TĨNH CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucnttCHƢƠNG 2: TRƢỜNG ĐIỆN TỪ TĨNH1. Khái niệm2. Các định luật cơ bản của trường điện tĩnh3. Phương trình Laplace-Poisson và các ĐK bờ4. Điện dung của tụ, năng lượng điện trường5. Các phương pháp giải bài toán TĐT CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt1. Khái niệm Định nghĩa: Trường điện từ tĩnh là trường do các điện tích đứng yên gây ra trong các môi trường chất.  Đặc điểm: J  0 ;  0 t Các PT của TĐT tĩnh: rot H  0 ; rot E  0 div D   ; div B  0 Tính chất: Thế, không tính chất xoáy, điện trường và từ trường độc lập nhau CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt2. Các định luật cơ bản của TĐT Định luật Gauss Định luật bảo toàn điện tích Định luật Coulomb: q2 q2 F1  q1 r  q1 0 r 4 0 r12 2 12 4 0 r12 3 12 q1 q1 F2  q2 r  q2 0 r 4 0 r21 2 21 4 0 r21 3 21 0 Trong đó: 12 12 vectơ vị trí và vectơ đơn vị chỉ r , r phương của điểm M1 so với M2 chọn làm gốc CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Các hệ luận  Hệ luận 1: Trong chân không, cường độ trường điện tĩnh ở M2 ứng với một điện tích điểm q1 đặt q1 yên tại M1 bằng: E( M 2)  r120 4 0 r122  Hệ luận 2: Trong chân không, cường độ trường điện tĩnh tại M ứng với một số điện tích điểm q1, q2…, qn sẽ bằng sự xếp chồng các thành phần ứng 1 qk 0 với mỗi điện tích: E( M )  4 0  rk r 2 k CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt3. PT Laplace-Poisson và các ĐK bờ Phương trình Laplace-Poisson: Trường điện tĩnh có tính chất thế nên khảo sát trường dùng hàm thế vô hướng  với định nghĩa: E   grad     E.d l hay    E.d l  C C A B Do đó hiệu điện thế: U   A  B  B E.d l  A E.d l CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucnttNếu MT có   const thì: div D  div .E  div  grad      div grad      ( PT Poisson) Nếu MT không có phân bố điện tích khối thì:   0 ( PT Laplace)Vậy phương trình Laplace-Poisson có dạng: 0         CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Các ĐK bờ:  Gọi S là bờ giới hạn miền khảo sát, ta có:  ĐK bờ Dirichlet là sự phân bố nghiệm φ(s) đã cho trên bờ S của bài toán  ĐK bờ Neumann là sự phân bố đã cho trên bờ S của đạo hàm của φ theo phương pháp tuyến n, tức là đã cho  s  n CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Gọi S’ là bờ ngăn cách 2 môi trường khác nhau trong miền khảo sát: 1 S    2 S      E1t S  E2t S  0 D S   D S    2n 1n  Nếu MT1 là VD, MT2 là ĐM thì:     E1t S  E2t S  0 D S    ...