Bài giảng ứng dụng hàm số trong luyện thi ĐH - phần 10

Tham khảo tài liệu bài giảng ứng dụng hàm số trong luyện thi đh - phần 10, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng ứng dụng hàm số trong luyện thi ĐH - phần 10Nguy n Phú Khánh –Nguy n T t Thu ( ) i v i h t a IXY là :Phương trình c a CY − 1 = ( X + 1) − 3 ( X + 1) + 1 ⇔ Y = X − 3X . 3 2 3 th (C ) c a nó nh n g c to I làm tâm i x ng .Vì ây là m t hàm s l nên 3. f ( x ) = 3x − 6x ⇒ f (1) = −3 . Phương trình ti p tuy n c a ư ng cong (C ) t i i m I i v i h t a 2 Oxy : y = f (1) ( x − 1) + f (1) = −3 ( x − 1) − 1 ⇔ y = g ( x ) = −3x + 2 .Xét hàm h ( x ) = f ( x ) − g ( x ) = ( x − 3x + 1) − ( −3x + 2 ) = ( x − 1) trên » 3 3 2 h ( x ) < 0, x < 1  . i u này ch ng t trên kho ng ( −∞;1) ư ng cong (C ) n m phía dư i ti p tuy nD th y  h ( x ) > 0, x > 1  t i i m I c a (C ) và trên kho ng (1; +∞ ) ư ng cong (C ) n m phía trên ti p tuy n ó.Ví d 3 : Cho hàm s y = x − (m + 3 ) x + ( 2 + 3m ) x − 2m có 3 2 th là(C ) , m là tham s th c. G i I là i m có hoành là nghi m úng mphương trình f ( x ) = 0 .Tìm tham s m th c a hàm s có c c tr và i m I n m trên tr c Ox . Gi i:Hàm s ã cho xác nh và liên t c trên » . ( ) ( )Ta có : y = 3x 2 − 2 m + 3 x + 2 + 3m và y = 6x − 2 m + 3 th c a hàm s có c c tr và i m I n m trên tr c Ox  m + 3 2 − 3 2 + 3m > 0 ( ) ( )   ∆ , > 0 ⇔ y ⇔  m + 3 3 2 m + 3   + ) .  m 3 3  − 2m = 0 ( ) ( y(x ) = 0  − m + 3 .  + 2 + 3m u    3  3    m 2 − 3m + 3 > 0  3⇔ 3 ⇔m = 0∨m = 3∨m = . 2m − 9m + 9 = 0 2 2  BÀI T P T LUY N x + 1 khi x < −1   () () th C c a hàm s f x =  x 2− 1a) V .  x + x khi x ≥ −1 2 2  () o hàm cu hàm s f x t i i m x = −1 .b) Tìm ( ) ()c) Ch ng minh r ng I −1; 0 là i m u n c a ư ng cong y = f x .  x +1 − khi x < −1  x −1 () () th c a hàm s y = − f x =  2d) T th C suy ra cách v − x − x khi x ≥ −1 2 2 Hư ng d n :Nguy n Phú Khánh –Nguy n T t Thu () ( ) = −1  f x − f −1  lim () ( ) = − 1 . Hàm s f x − f −1 x +1 x → −1 − 2b)  ( ) () ⇒ lim f x t i i m x = −1 và () ( ) = −1 f x − ...