Bài giảng ứng dụng hàm số trong luyện thi ĐH - phần 6

Tham khảo tài liệu bài giảng ứng dụng hàm số trong luyện thi đh - phần 6, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng ứng dụng hàm số trong luyện thi ĐH - phần 6Nguy n Phú Khánh –Nguy n T t Thu ()a ) N u f x 0 < 0 thì hàm s f i t i i m x0 . tc c N u f ( x ) > 0 thì hàm sb) f t c c ti u t i i m x 0 . 0Chú ý: o hàm t i i m x = x 0 nhưng không th b qua i u ki n hàmKhông c n xét hàm s f có hay không cós liên t c t i i m x 0 1 − x khi x ≤ 0 Ví d : Hàm s f (x ) =  t c c tr t i x = 0 . Vì hàm s không liên t c t i không khi x > 0 x  x = 0. 2.1 D NG TOÁN THƯ NG G P.D ng 1 : Tìm các i m c c tr c a hàm s .Quy t c 1: Áp d ng nh lý 2 ()• Tìm f x ( )• Tìm các i m x i i = 1, 2, 3... t i ó o hàm b ng 0 ho c hàm s liên t c nhưng không có o hàm. a f (x ) . N u f ( x )• Xét d u c i d u khi x qua i m x 0 thì hàm s có c c tr t i i m x 0 .Quy t c 2: Áp d ng nh lý 3 ()• Tìm f x ( ) ()• Tìm các nghi m x i i = 1, 2, 3... c a phương trình f x = 0 . V i m i x tính f ( x ) .• i i N u f ( x ) < 0 thì hàm s− i t i i m xi . tc c i N u f ( x ) > 0 thì hàm s− t c c ti u t i i m x i . iVí d 1 : Tìm c c tr c a các hàm s : 1 5 ()1. y = f x = x 3 − x 2 − 3x + 3 32. y = f ( x ) = x + 3x 2 + 3x + 5 3 Gi i : 13 5 ()1. f x = x − x 2 − 3x + 3 3 ã cho xác nh và liên t c trên » .Hàm s ()Ta có f x = x 2 − 2x − 3 ()f x = 0 ⇔ x = −1, x = 3Cách 1.B ng bi n thiênNguy n Phú Khánh –Nguy n T t Thu −∞ +∞ −1 3x () + + − 0 0f x 10 () +∞fx 3 22 −∞ − 3 10 22 () () i t i i m x = −1, f −1 = t c c ti u t i i m x = 3, f 3 = −V y hàm s tc c , hàm s 3 3Cách 2 : ()f x = 2x − 2 10 () () i t i i m x = −1, f −1 =Vì f −1 = −4 < 0 nên hàm s tc c . 3 22 () () t c c ti u t i i m x = 3, f 3 = −Vì f 3 = 4 > 0 hàm s . 32. y = f ( x ) = x + 3x 2 + 3x + 5 3 nh và liên t c trên » .Hàm s ã cho xácTa có: y = 3x 2 + 6x + 3 = 3(x + 1)2 ≥ 0 ∀x ⇒ Hàm s không có c c tr . ...