Bài giảng Vật lý 1: Chương 7 - Lê Quang Nguyên

Bài giảng Vật lý 1: Chương 7 cung cấp cho người học những kiến thức về định luật Gauss. Những nội dung chính được trình bày trong chương này gồm có: Thông lượng dòng nước, thông lượng điện trường (điện thông), định luật Gauss, dạng vi phân của định luật Gauss, bài tập áp dụng.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Vật lý 1: Chương 7 - Lê Quang Nguyên Nội dung 1. Thông lượng dòng nước 2. Thông lượng ñiện trường (ñiện thông) 3. Định luật Gauss Định luật Gauss 4. Dạng vi phân của ñịnh luật Gauss 5. Bài tập áp dụng Lê Quang Nguyên www4.hcmut.edu.vn/~leqnguyen nguyenquangle@zenbe.com 1. Thông lượng dòng nước – 1 1. Thông lượng dòng nước – 2• Xét một dòng nước chảy thẳng ñều với vận tốc v, • Nếu (S) tạo một góc với dòng nước thẳng ñều, và một mặt phẳng (S), ñặt vuông góc với dòng • thông lượng của nước qua (S) là: chảy. Φ = vS cos α = v ⋅ n S • Thông lượng Φ của nước qua (S) (thể tích nước • Dấu của Ф phụ thuộc vào góc α. qua (S) trong một ñơn vị thời gian): Thể tích nước• Ф = v.S Thể tích nước v trong hình trụ v trong hình trụ nghiêng này này sẽ ñi qua n sẽ ñi qua (S) (S) trong một α trong một giây. giây. S 1. Thông lượng dòng nước – 3 1. Thông lượng dòng nước – 4• Dòng nước bất kỳ, mặt cong (S) bất kỳ. • Có thể coi mỗi phần dS là phẳng, và dòng chảy• Chia (S) làm nhiều phần nhỏ diện tích dS. qua ñó là thẳng ñều. Do ñó, • thông lượng qua dS là: dΦ = vdS cos α = v ⋅ n dS Dòng nước • v, n là vectơ vận tốc và pháp vectơ trên dS. v • Thông lượng qua cả mặt cong (S) sẽ là tổng thông n lượng qua tất cả các phần dS: dS Φ = ∫ dΦ = ∫ v ⋅ n dS (S ) Mặt cong (S) 1. Thông lượng dòng nước – 5 2. Thông lượng ñiện trường – Định nghĩa• Nếu mặt (S) là một mặt kín thì ta quy ước chọn n • Tương tự, chúng ta cũng ñịnh nghĩa thông lượng hướng ra ngoài mặt (S). ñiện trường qua một mặt (S) bất kỳ là:• Do ñó thông lượng nước qua một mặt kín = lưu Φ = ∫ dΦ = ∫ E ⋅ n dS lượng nước ñi ra ở một bên trừ ñi lưu lượng nước (S ) ñi vào ở phía bên kia. • với E, n là vectơ ñiện trường và pháp vectơ trên Thông dS. n n lượng ra v là dương • Điện thông cũng là số ñại số. v • Đối với mặt (S) kín, pháp vectơ cũng ñược chọn hướng ra ngoài.Thônglượngvào là âm 2. Thông lượng ñiện trường – Ý nghĩa 3a. Định luật Gauss – 1• Điện thông qua mặt dS vuông góc với ñiện trường • Điện thông qua một mặt kín (S) bằng tổng các là dΦ = EdS, ñiện tích bên trong (S) chia cho ε0:• dΦ = số ñường sức ñi qua dS. Q Điện trường do tất Φ S = ∫ E ⋅ n dS = in c ...