Bài giảng vật lý số 2: các dạng bài tập về con lắc lò xo

Tham khảo tài liệu bài giảng vật lý số 2: các dạng bài tập về con lắc lò xo, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng vật lý số 2: các dạng bài tập về con lắc lò xoTh y ng Vi t Hùng Bài gi ng s 02: CÁC D NG BÀI T P V CON L C LÒ XOD NG 1: CHU KỲ, T N S C A CON L C LÒ XOVí d 1. M t v t kh i lư ng m = 500 (g) m c vào m t lò thì h dao ng i u hòa v i t n s f = 4 (Hz). c ng c a lò xo, l y π2 = 10.a) Tìmb) Thay v t m b ng v t khác có kh i lư ng m′ = 750 (g) thì h dao ng v i chu kỳ bao nhiêu? Hư ng d n gi i: c ng c a lò xo là k = mω2 = m(2πf)2 = 0,5.(2π.4)2 = 320 (N/m).a) m′ 0, 75b) Khi thay m b ng v t m′ = 750 (g) thì chu kỳ dao ng là T = 2π = 2π ≈ 0, 3 (s) k 320Ví d 2. M t v t kh i lư ng m = 250 (g) m c vào m t lò có c ng k = 100 (N/m) thì h dao ng i u hòa.a) Tính chu kỳ và t n s dao ng c a con l c lò xo.b) chu kỳ dao ng c a v t tăng lên 20% thì ta ph i thay v t có kh i lư ng m b ng v t có kh i lư ng m’có giá tr b ng bao nhiêu?c) t n s dao ng c a v t gi m i 30% thì ph i m c thêm m t gia tr ng ∆m có tr s bao nhiêu? Hư ng d n gi i: m 0, 25 1 10a) Ta có T = 2π = 2π = 0,1π (s)  f = = (Hz) → Tπ K 100 12b) Chu kỳ tăng lên 20% nên T = 120%T  m = → m ⇔ m = 1, 44m = 360 (g). 10 1 7 0, 51 ⇔ m = 0, 49 ( m + ∆m )  ∆m =c) Theo bài ta có f ′ = 70%f  → = → m ≈ 260, 2 (g). m + ∆m 10 m 0, 49Ví d 3. M t v t kh i lư ng m treo vào lò xo th ng ng thì dao ng i u hòa v i t n s f1 = 6 (Hz). Treothêm gia tr ng ∆m = 4 (g) thì h dao ng v i t n s f2 = 5 (Hz). Tính kh i lư ng m c a v t và c ng k c alò xo. Hư ng d n gi i:  1k f1 =  f m 5 m 25 100 2π m  2 = → =⇔ =  m = →T công th c tính t n s dao ng  (g) m + ∆m 6 m + 4 36 f1 11 f = 1 k  2 2 π m + ∆m L i có k = mω2 = m(2πf1)2 = 0,1/11 (2π.6)2 ≈ 13,1 (N/m)D NG 2: CÁC D NG CHUY N NG C A CON L C LÒ XOVí d 1. M t con l c lò xo có m = 400 (g) dao ng i u hòa theo phương th ng ng v i t n s f = 5 (Hz).Trong quá trình dao ng, chi u dài lò xo bi n i t 40 (cm) n 50 (cm). L y π2 = 10.a) Tính dài t nhiên o c a lò xo.b) Tìm l n v n t c và gia t c khi lò xo có chi u dài 42 (cm).c) Tìm Fmax và F khi lò xo dài 42 (cm). Hư ng d n gi i: g g 10a) ∆ o = 2 = = = 0, 01 (m) = 1 (cm) ( 2πf ) ( 2π.5) 2 2 ω Trang -1- Hocmai.vn - Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t T ng ài tư v n 1900 58-58-12Th y ng Vi t HùngTrong quá trình dao ng, chi u dài lò xo bi n i t 40 (cm) n 50 (cm) nên ta có max − min  max = 50 (cm) = o + ∆ o + A A = = 5 ( cm )   → 2 min = 40 (cm) = o + ∆ o − A  o = max − ∆ o − A = 44 (cm) b) T i VTCB, lò xo có chi u dài cb = o + ∆ o = 44 + 1= 45 (cm).T i v trí mà lò xo dài = 42 cm thì v t cách VTCB m t o n |x| = 45 – 42 = 3 (cm). l n v n t c v = ω A 2 − x 2 = 2πf A 2 − x 2 = 2 π.5 52 − 32 = 40π (cm/s) = 0,4π (m/s) l n gia t c a = ω2|x| = (2πf)2.|x| = (2π5)2.0,03 = 30 (m/s2) c ng c a lò xo là k = mω2 = m.(2πf)2 = 0,4.(2π.5)2 = 40 (N/m)c)L c àn h i c c i: Fmax = k(∆ o + A) = 40(0,01 + 0,05) = 24 (N)Khi lò xo có chi u dài 42 cm thì v t n ng cách v trí cân b ng 3 cm. Do chi u dài t nhiên c a lò xo là 44 cm nênv t n ng cách v trí mà lò xo không bi n d ng là 2 (cm) hay lò xo b nén 2 (cm) ⇒ ∆ = 2 (cm).Khi ó, l c àn h i tác d ng vào v t n ng v trí lò xo dài 42 (cm) là F = k.∆ = 40.0,02 = 8 (N)Ví d 2. M t con l c lò xo có c ng c a lò xo là k = 64 (N/m) và v t n ng có kh i lư ng m = 160 (g). Conl c dao ng i u hòa theo phương th ng ng. bi n d ng c a lò xo t i v trí cân b ng, l y g = 10 (m/s2).a) Tínhb) Bi t lò xo có chi u dài t nhiên là o = 24 (cm), tính chi u dài c a lò xo t i v trí cân b ng.c) Bi t r ng khi v t qua v trí cân b ng thì nó t t c v = 80 (cm/s). Tính chi u dài c c i và c ...