Bài giảng Vectơ trong không gian - Hình học 11 - GV. Trần Thiên

Bài giảng Vectơ trong không gian giúp học sinh nắm được điều kiện đồng phẳng, không đồng phẳng của ba vectơ trong không gian. Biểu thị một vectơ qua ba vectơ không đồng phẳng. Xác định được ba vectơ đồng phẳng hay không đồng phẳng trong không gian.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Vectơ trong không gian - Hình học 11 - GV. Trần Thiên BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 11CHƯƠNG III : VECTƠ TRONG KHÔNG GIANQUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIANBÀI 1: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN1.Vectơ trong không gian ĐỊNH NGHĨA VECTƠ 2 VECTƠ CÙNG PHƯƠNG V E C T Ơ 2 VECTƠ BẰNG NHAU VEC TƠ-KHÔNG PHÉP CỘNG CÁC VEC TƠ PHÉP TRỪ HAI VECTƠ CÁC PHÉP TOÁNVECTƠ PHÉP NHÂN VÉC TƠ VỚI MỘT SỐ TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAIVÉC TƠ MỘT SỐ TÍNH CHẤT QUAN TRỌNG • Qui tắc 3 điểm. uuu uuu uuu r r r Với ba điểm A,B,C bất kì luôn có: AB + BC = AC uuu uuu uuu r r r • Qui tắc hình bình hành. BC − BA = AC uuu uuu uuu r r r Nếu ABCD là hình bình hành thì: AB + AD = AC • Tính chất trung điểm đoạn thẳng: uuu uuu r r r GA + GB = 0G là trung điểm đoạn thẳng AB uuu 1 uuu uuu r r r ( Với O bất kì: OG = OA + OB • Tính chất trọng tâm tam giác: uuu uuu r 2 ) uuu r r r GA + GB + GC = 0G là trọng tâm ∆ ABC uuu 1 uuu uuu uuu r r r r Với O bất kì: OG = (OA + OB + OC ) • Tính chất trọng tâm tứ diện. 3 uuu uuu uuu uuu r r r r rG là trọng tâm tứ diện ABCD GA + GB + GC + GD = 0 uuu 1 uuu uuu uuu uuu r r r r r Với O bất kì: ( OG = OA + OB + OC + OD 4 ) • Chứng minh tính chất trọng tâm tứ diện. uuu uuu uuu uuu r r r r r GA + GB + GC + GD = 0G là trọng tâm tứ diện ABCD uuu 1 uuu uuu uuu uuu r r r r r ( Với O bất kì: OG = OA + OB + OC + OD 4 ) A •Nếu gọi P,Q lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và CD thì: P uuu uuu uuu r r r GA + GB = 2GP G uuu uuu r r uuu r B GC + GD = 2GQ D Khi đó: Q C uuu uuu uuu uuu r r r r r uuu uuu r r r uuu uuu r r r GA + GB + GC + GD = 0 ⇔ 2GP + 2GQ = 0 ⇔ GP + GQ = 0 G là trung điểm đoạn thẳng PQ G là trọng tâm của tứ diện ABCD • Chứng minh tính chất trọng tâm tứ diện. uuu uuu uuu uuu r r r r r GA + GB + GC + GD = 0G là trọng tâm tứ diện ABCD uuu 1 uuu uuu uuu uuu r r r r r ( ) Với O bất kì: OG = OA + OB + OC + OD 4 •Với điểm O bất kì ta có: A uuu uuu uuu r r r GA = OA − OG uuu uuu uuu r r r P GB = OB − OG uuu uuu uuu r r r G GC = OC − OG B D uuu uuu uuu r r r GD = OD − OG ...