Bài giảng Xác suất thống kê: Bài 6 - Một số dạng phân phối xác suất thường gặp

Bài giảng Xác suất thống kê: Bài 6 - Một số dạng phân phối xác suất thường gặp đề cập đến một số dạng phân phối rời rạc thường gặp, một số dạng phân phối liên tục thường gặp. Với các bạn chuyên ngành Toán học thì đây là tài liệu hữu ích.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Xác suất thống kê: Bài 6 - Một số dạng phân phối xác suất thường gặpSlide Bài giảng Toán VXÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ(Buổi 7)Chương IVMỘT SỐ DẠNG PHÂN PHỐI XÁC SUẤTTHƯỜNG GẶPIV.1 MỘT SỐ DẠNG PHÂN PHỐI RỜI RẠC THƯỜNG GẶP:PP đều, PP nhị thức và đa thức, PP siêu bội, PP hình học,PP Poisson.IV.2 MỘT SỐ DẠNG PHÂN PHỐI LIÊN TỤC THƯỜNGGẶP: PP đều, PP chuẩn, PP mũ, PP gamma, PP khi bìnhphương.MỘT SỐ DẠNG PHÂN PHỐI RỜI RẠC THƯỜNG GẶP.Phân phối siêu bộiCho một tập hợp gồm N phần tử, biết rằng trong đó có k phầntử được đặt tên là thành công và N – k phần tử còn lại được đặttên là thất bại.Lấy ngẫu nhiên lần lượt n phần tử theo phương thức không hoànlại từ tập hợp đó.Phép thử dạng này được gọi là phép thử siêu bội,Định nghĩa: Số phần tử thành công trong phép thửsiêu bội được gọi là biến ngẫu nhiên siêu bội. Theo đó,phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên siêu bội đượcgọi là phân phối siêu bội.Gọi X là số phần tử thành công trong n phần tử được lấy ra.Phân phối của X ?MỘT SỐ DẠNG PHÂN PHỐI RỜI RẠC THƯỜNG GẶP.Hàm xác suất của phân phối siêu bộinCkx C N xkkhi x  0,1, 2,...,nnh( x; N , n, k )   C N0khi x  0,1, 2,...,nĐịnh lý: Trung bình và phương sai của phân phối siêu bội h(x;N, n, k) lần lượt là:N n k k nk2  NN 1n1   .N NVí dụ 4.5 Một lô gồm 40 sản phẩm có chứa đúng 3 phế phẩm. Chọnngẫu nhiên 5 sản phẩm trong lô để kiểm tra và loại lô hàng nếu cómột phế phẩm trong 5 sản phẩm chọn ra.a) Tính xác suất để có đúng 1 phế phẩm được tìm thấy trong mẫu?b) Tính xác suất để lô hàng bị loại.c) Tính kỳ vọng và phương sai của số phế phẩm được chọn.MỘT SỐ DẠNG PHÂN PHỐI RỜI RẠC THƯỜNG GẶP.Phân phối Hình họcĐịnh nghĩa: Nếu một phép thử được lặp đi lặp lại một cách độclập và xác suất xuất hiện biến cố thành công trong mỗi phépthử là p, thì phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên X, biểu thịsố phép thử phải thực hiện đến khi một biến cố thành công xuấthiện, được gọi là phân phối hình học.Hàm xác suất của phân phối hình họcx1g(x; p)  pq , x  1,2,3,...Giá trị trung bình và phương sai của biến ngẫu nhiên hìnhhọc lần lượt là:11 p2 ; 2ppMỘT SỐ DẠNG PHÂN PHỐI RỜI RẠC THƯỜNG GẶP.Phân phối Nhị thức âmĐịnh nghĩa: Nếu một phép thử được lặp đi lặp lại một cách độclập và xác suất xuất hiện biến cố thành công trong mỗi phépthử là p, thì phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên X, biểu thịsố phép thử phải thực hiện đến khi có được k lần biến cố thànhcông xuất hiện, được gọi là phân phối nhị thức âm.Hàm xác suất của phân phối nhị thức âm*k 1x1kxkb (x; k, p)  C p q , x  k, k 1, k  2,...