Bài giảng Xác suất thống kê: Bài 7 - Mẫu - Thống kê và phân phối của một số thống kê quan trọng

Bài giảng Xác suất thống kê: Bài 7 - Mẫu - Thống kê và phân phối của một số thống kê quan trọng tập trung làm rõ về mẫu ngẫu nhiên, thống kê, phân phối của một số thống kê quan trọng. Bài giảng phục vụ cho các bạn chuyên ngành Toán học.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Xác suất thống kê: Bài 7 - Mẫu - Thống kê và phân phối của một số thống kê quan trọngSlide Bài giảng Toán VXÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ(Buổi 8)Chương VMẪU - THỐNG KÊVÀ PHÂN PHỐI CỦA MỘT SỐ THỐNG KÊ QUAN TRỌNG Mẫu ngẫu nhiên Thống kê Phân phối của một số thống kê quan trọng1. MẪU NGẪU NHIÊN.Ví dụ mở đầu……Định nghĩa: + Tập hợp gồm tất cả các đối tượng có chungmột đặc tính nào đó mà chúng ta đang quan tâm được gọilà một tổng thể hoặc dân số.+ Mỗi phần tử trong tổng thể được gọi là một cá thể.+ Việc chọn ra từ tổng thể một tập con nào đó, được gọi làphép lấy mẫu. Tập con này được gọi là một mẫu, việc chọnlà ngẫu nhiên thì mẫu được gọi là mẫu ngẫu nhiên cụ thể,số lượng phần tử trong mẫu được gọi là cỡ mẫu. Lấy ngẫu nhiên một cá thể từ tổng thể. Đặt X = Số đo đặc tính(mà ta đang quan tâm) của cá thể. X là biến ngẫu nhiên, có phân phối là f(x), đôi khi ta gọi tổngthể là tổng thể f(x).MẪU NGẪU NHIÊN.Ví dụ 5.1 Một người phải kiểm tra chiều dài của mỗi sảnphẩm do một dây chuyền sản xuất làm ra.- Toàn bộ sản phẩm do dây chuyền này làm ra là một tổngthể.- Mỗi sản phẩm là một cá thể.- Chọn ra 179 sản phẩm để kiểm tra, thì tập gồm 179 sảnphẩm được chọn là một mẫu với cỡ mẫu là 179.- Đặt X là chiều dài một sản phẩm. Nếu biết rằng X có phânphối dạng chuẩn, thì ta nói tổng thể đang xét là tổng thểchuẩn.MẪU NGẪU NHIÊN.Mẫu ngẫu nhiên tổng quátĐịnh nghĩa: Cho X1 , X2,…, Xn là n biến ngẫu nhiên độc lập, mỗibiến ngẫu nhiên đều có phân phối là f(x).Khi đó ta nói bộ các biến ngẫu nhiên (X1 , X2,…, Xn )là mộtmẫu ngẫu nhiên (tổng quát) cỡ n từ tổng thể f(x).Nhận xét: Phân phối xác suất đồng thời của mẫu ngẫu nhiên làf(x1, x2,…, xn) = f(x1)f(x2)…f(xn).2. THỐNG KÊ.Định nghĩa: Thống kê là hàm của các biến ngẫu nhiênnằm trong một mẫu ngẫu nhiên.Trung bình mẫu: Cho X1 , X2,…, Xn là một mẫu ngẫu nhiên cỡn, trung bình mẫu lànX Xii 1n- Mẫu có thể được trình bày dưới dạng liệt kê hoặc bảng tần số.- Cách bấm máy tính để tính tbm….