Bài giảng Xác suất thống kê: Biến ngẫu nhiên - Nguyễn Ngọc Phụng

Bài giảng Xác suất thống kê "Biến ngẫu nhiên" trình bày những nội dung chsinh sau: Phân loại biến ngẫu nhiên, phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc, biến ngẫu nhiên liên tục, hàm phân phối xác suất. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Xác suất thống kê: Biến ngẫu nhiên - Nguyễn Ngọc PhụngBieán ngaãu nhieânXAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂNguyeãn Ngoïc PhuïngTröôøng Ñaïi Hoïc Ngaân Haøng TPHCMÑT: 0989 969 057E-mail: phungngoc.nguyen@gmail.comphungvl@yahoo.com10-10-2010Nguyeãn Ngoïc Phuïng - Tröôøng Ñaïi Hoïc Ngaân Haøng TPHCMXAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂBieán ngaãu nhieânPhaân phoái xaùc suaátBieán ngaãu nhieânÑònh nghóaBieán ngaãu nhieân laø moät pheùpï töông öùng moãi phaàn töû ω cuûa Ω vôùi moätsoá thöïc.Taäp giaù trò cuûa X ñöôïc kí hieäu laø X(Ω)Ví duï:1Tung moät con xuùc xaéc, goïi X laø soá chaám cuûa con xuùc xaéc. Ta coùX(Ω) = {1; 2; 3; 4; 5; 6}2Tung hai con xuùc xaéc, goïi X laø toång soá chaám cuûa hai con xuùc xaéc. Tacoù X(Ω) = {2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12}Nguyeãn Ngoïc Phuïng - Tröôøng Ñaïi Hoïc Ngaân Haøng TPHCMXAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂBieán ngaãu nhieânPhaân phoái xaùc suaátPhaân loaïi bieán ngaãu nhieânDöïa vaøo taäp giaù trò cuûa bieán ngaãu nhieân, ta chia bieán ngaãu nhieân laøm 2loaïi:Ñònh nghóa (Bieán ngaãu nhieân rôøi raïc)Bieán ngaãu nhieân maø taäp giaù trò cuûa noù laø moät taäp höõu haïn hoaëc voâ haïnñeám ñöôïc, ñöôïc goïi laø bieán ngaãu nhieân rôøi raïc.X laø bnn rôøi raïc ⇔ X(Ω) = {x1 , x2 , . . . , xn } hoaëcX(Ω) = {x1 , x2 , . . . , xn , . . .}.Ñònh nghóa (Bieán ngaãu nhieân lieân tuïc)Bieán ngaãu nhieân maø taäp giaù trò cuûa noù laø moät taäp voâ haïn khoâng ñeámñöôïc, ñöôïc goïi laø bieán ngaãu nhieân lieân tuïc.Nguyeãn Ngoïc Phuïng - Tröôøng Ñaïi Hoïc Ngaân Haøng TPHCMXAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂBieán ngaãu nhieânPhaân phoái xaùc suaátPhaân loaïi bieán ngaãu nhieânVí duïï:1Tung 3 con xuùc xaéc caân ñoái. Goïi X laø toång soá chaám cuûa 3 con xuùcxaéc. Ta coù X(Ω) = {3..18}.2Moät ngöôøi neùm boùng vaøo roå töø vò trí caùch roå 5m ñeán khi naøo vaøo roåthì ghi nhaän laïi soá laàn neùm boùng cuûa mình (X). Ta coù X(Ω) = N∗ .3Ño möïc nöôùc bieån ôû moät khu vöïc cho thaáy noù chæ dao ñoäng töø 1mñeán 1,2m so vôùi moät moác coá ñònh. Goïi X laø möïc nöôùc bieån (m) ôûkhu vöïc ñoù taïi moät thôøi ñieåm ngaãu nhieân. Khi ñoù X(Ω) = [1; 1, 2].Nguyeãn Ngoïc Phuïng - Tröôøng Ñaïi Hoïc Ngaân Haøng TPHCMXAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂBieán ngaãu nhieânPhaân phoái xaùc suaátPhaân phoái xaùc suaát cuûa bieán ngaãu nhieân rôøi raïcÑònh nghóaPhaân phoái xaùc suaát cuûa X coøn ñöôïc goïi laø baûng phaân phoái xaùc suaát cuûaX, cho bieát khaû naêng X nhaän moãi giaù trò trong X(Ω) töông öùng.XPx1p1x2p2······xnpn······vôùi P(X = xi ) = piNguyeãn Ngoïc Phuïng - Tröôøng Ñaïi Hoïc Ngaân Haøng TPHCMXAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂ