Bài giảng Xác suất thống kê: Các công thức tính xác suất - Nguyễn Ngọc Phụng

Bài giảng Xác suất thống kê về "Các công thức tính xác suất" trình bày những nội dung chính sau: Công thức cộng, công thức xác suất có điều kiện, công thức nhân, công thức Bernoulli, công thức xác suất đầy đủ, công thức Bayes. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Xác suất thống kê: Các công thức tính xác suất - Nguyễn Ngọc PhụngCaùc coâng thöùc tính xaùc suaátXAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂNguyeãn Ngoïc PhuïngTröôøng Ñaïi Hoïc Ngaân Haøng TPHCMÑT: 0989 969 057E-mail: phungngoc.nguyen@gmail.comphungvl@yahoo.com10-10-2010Nguyeãn Ngoïc Phuïng - Tröôøng Ñaïi Hoïc Ngaân Haøng TPHCMXAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂCaùc coâng thöùc tính xaùc suaát1Caùc coâng thöùc tính xaùc suaátCoâng thöùc coängCoâng thöùc xaùc suaát coù ñieàu kieänCoâng thöùc nhaânCoâng thöùc BernoulliCoâng thöùc xaùc suaát ñaày ñuûCoâng thöùc BayesNguyeãn Ngoïc Phuïng - Tröôøng Ñaïi Hoïc Ngaân Haøng TPHCMXAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂCaùc coâng thöùc tính xaùc suaátCoângCoângCoângCoângCoângCoângthöùcthöùcthöùcthöùcthöùcthöùccoängxaùc suaát coù ñieàu kieännhaânBernoullixaùc suaát ñaày ñuûBayesCoâng thöùc coängÑònh nghóa (Vôùi 2 bieán coá baát kyø)P(A + B) =µ(A∪B)µ(Ω)=µ(A)+µ(B)−µ(AB)µ(Ω)= P(A) + P(B) − P(AB)Ñònh nghóa (Vôùi 2 bieán coá xung khaéc)A, B xung khaéc ⇔ A, B khoâng theå ñoàng thôøi xaûy ra ⇔ A.B = ∅Khi ñoù:P(A + B) = P(A) + P(B) − P(∅) ⇔ P(A + B) = P(A) + P(B)Nguyeãn Ngoïc Phuïng - Tröôøng Ñaïi Hoïc Ngaân Haøng TPHCMXAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂCaùc coâng thöùc tính xaùc suaátCoângCoângCoângCoângCoângCoângthöùcthöùcthöùcthöùcthöùcthöùccoängxaùc suaát coù ñieàu kieännhaânBernoullixaùc suaát ñaày ñuûBayesCoâng thöùc coängÑònh nghóa (Vôùi n bieán coá xung khaéc töøng ñoâi)A1 , A2 , . . . , An xung khaéc töøng ñoâi⇔ Ai .Aj = ∅ (i = j)Khi ñoù:P(A1 + A2 + · · · + An ) = P(A1 ) + P(A2 ) + · · · + P(An )Ñònh nghóa (Coâng thöùc buø)A laø bc buø cuûa A. Ta coù:A+A=ΩA.A = ∅Khi ñoù:P(A + A) = P(A) + P(A) ⇔ P(Ω) = P(A) + P(A)Vaäy: P(A) + P(A) = 1Nguyeãn Ngoïc Phuïng - Tröôøng Ñaïi Hoïc Ngaân Haøng TPHCMXAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂCaùc coâng thöùc tính xaùc suaátCoângCoângCoângCoângCoângCoângthöùcthöùcthöùcthöùcthöùcthöùccoängxaùc suaát coù ñieàu kieännhaânBernoullixaùc suaát ñaày ñuûBayesCoâng thöùc coängVí duï:Moät hoäp coù 4 bi ñoû vaø 6 bi xanh. Laáy ngaãu nhieân 3 bi töø hoäp. Tính xaùcsuaát:a. Laáy ñöôïc 2 bi ñoû.b. Laáy ñöôïc ít nhaát 1 bi ñoû.Nguyeãn Ngoïc Phuïng - Tröôøng Ñaïi Hoïc Ngaân Haøng TPHCMXAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂ