Bài giảng Xác suất thống kê - Chương 0: Giải tích tổ hợp - GV. Lê Văn Minh

Bài giảng Xác suất thống kê - Chương 0 trình bày các nội dung của giải tích tổ hợp, bao gồm: Quy tắc cộng, quy tắc nhân, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. Mời bạn đọc tham khảo tài liệu để hiểu rõ hơn về các nội dung trên.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Xác suất thống kê - Chương 0: Giải tích tổ hợp - GV. Lê Văn Minh 3 XÁC SUẤT THỐNG KÊ PHẦN I. LÝ THUYẾT XÁC SUẤT Chương 0. Giải tích tổ hợp Chương 1. Biến cố và xác suất Chương 2. Biến ngẫu nhiên và luật phân phối THỜI LƯỢNG: 45 TIẾT xác suất GV: LÊ VĂN MINH Chương 3. Vector ngẫu nhiên 1GIÁO TRÌNH THAM KHẢO CHƯƠNG 0[1] ĐẶNG HẤN, Xác suất và thống kê. NXB GIẢI TÍCH TỔ HỢP Thống kê 1997[2] NGUYỄN DUY TIẾN, Lý thuyết xác suất. NXB Giáo dục 2000. 2 4 1 5NỘI DUNG CHƯƠNG 0.2 Quy tắc nhân0.1 Quy tắc cộng  Cho hai đối tượng A, B. Giả sử có m cách thức0.2 Quy tắc nhân hiện đối tượng A và sau mỗi cách thực hiện A thì0.3 Hoán vị có n cách thực hiện đối tượng B. Khi đó, ta có m.n cách thực hiện hai đối tượng A và B.0.4 Chỉnh hợp  Ví dụ 0.2 Trong một bữa tiệc chủ nhà phải sắp 50.5 Tổ hợp ông khách A, B, C, D, E và 5 chổ có đánh số: 1, 2, 3, 4, 5. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp? Giải0.1 Quy tắc cộng 0.2 Quy tắc nhân Có mi cách thực hiện các đối tượng xi (i=1,..,n) và - Có 5 Cách sx A → có 4 cách sx B nếu xi ≠xj, ( i ≠ j) thì có → có 5.4 cách sx 2 ông A và B. n  mi  m1    mn - Còn 3 cách sx C→có 5.4.3 cách sx 3 ông A,B,C i 1 - Còn 2 cách sx D → có 5.4.3.2 cách sx 4 ôngcách thực hiện các đối tượng. A,B,C,DVí dụ 0.1: Từ hai số 3 và 5 có thể lập được bao - Còn 1 cách sx E → có 5.4.3.2.1 =120 cách sx cả 5 nhiêu số có các chữ số khác nhau? ông khách.ĐS: 4 sốThS Lê Văn Minh ThS Lê Văn Minh 20.3 Hoán vị Hoán vị lặp Cho tập hợp có n phần tử, mỗi cách sắp xếp n Một hoán vị của n phần tử, trong đó có m phần tử phần tử theo một thứ tự xác định được gọi là một giống nhau được gọi là một hoán vi lặp m của n hoán vị. Số cách sắp xếp được gọi là số hoán vị. phần tử. Số hoán vị lặp m của n phần tử, ký hiệu:pn (m) Công thức tính số hoán vị n! Pn (m)  Pn  1 2  n  n! m!0.3 Hoán vị Hoán vị lặp Ví dụ 0.3.1 Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 sinh viên Ví dụ 0.3.2 Từ các số 1, 2 có nhiêu cách lập số cóngồi cạnh nhau? 3 chữ số trong đó có 2 chữ số 1? Giải Giải Mỗi cách sắp xếp 3 sinh viên là một hoán vị của 3 Số có ba chữ số trong đó có 2 chữ số 1 là một hoán phần tử. Do đó số cách sắp xếp là vị lặp 2 của 3 phần tử. Vậy số cách lập là: P3  3!  6 P3 (2)  3! 3 2!ThS Lê Văn Minh 30.4 Chỉnh hợp Chỉnh hợp lặp Cho tập hợp Ω gồm n phần tử, mỗi cách lấy k phần  Một chỉnh hợp chập k của n phần tử trong k phần tử từ n phần tử mà có kể thứ tự được gọi là một tử lấy ra có thể trùng nhau được gọi là một chỉnh chỉnh hợp chập k của n (k ≤ n). Số chỉnh hợp chập hợp lặp. ...