Bài giảng Xác suất thống kê - Chương 1: Biến cố và xác suất - GV. Lê Văn Minh

Bài giảng Xác suất thống kê - Chương 1: Biến cố và xác suất nhằm giúp sinh viên phân biệt được thí nghiệm ngẫu nhiên và thí nghiệm tất định, nắm được các khái niệm về biến cố ngẫu nhiên, các công thức xác suất cơ bản, tính độc lập của các biến cố, áp dụng được các công thức xác suất đầy đủ, Bayes.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Xác suất thống kê - Chương 1: Biến cố và xác suất - GV. Lê Văn Minh 3 CHƯƠNG 1 NỘI DUNG CHƯƠNG 1.1 Thí nghiệm ngẫu nhiên 1.2 Biến cố ngẫu nhiên và xác suất BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT 1.3 Tính độc lập của các biến cố 1.4 Công thức xác suất đầy đủ. Công thức Bayes 1 ThS Lê Văn Minh 2 4 MỤC TIÊU CHƯƠNG 1.1 Thí nghiệm ngẫu nhiên (tnnn)  Phân biệt được thí nghiệm ngẫu nhiên và thí 1.1.1 Các thí nghiệm nghiệm tất định. i) Thả hòn đá xuống hồ xem nó chìm hay nổi  Nắm được các khái niệm về biến cố ngẫu nhiên, ii) Nung CaCO3 ở nhiệt độ cao xem kết quả 0 các công thức xác suất cơ bản. CaCO3  CaO  CO2  t   Tính độc lập của các biến cố Đây là các thí nghiệm tất định, vì có hậu quả duy nhất dù lặp đi lặp lại nhiều lần.  Áp dụng được các công thức xác suất đầy đủ, Bayes. iii) Tung đồng xu cân bằng đồng chất và xem hậu quả: L1: mặt Số (S); L2: mặt Hình (H); L3: H; L4: S; L5: S; …. ThS Lê Văn Minh ThS Lê Văn Minh 1 5 7 1.1 Thí nghiệm ngẫu nhiên 1.1 Thí nghiệm ngẫu nhiên iv) Tung con xúc sắc và xem hậu quả: iii) Cho thí nghiệm ngẫu nhiên  . Tập hợp tất cả L1: 1chấm; L2: 2chấm; L3: 6chấm; L4: 2 chấm;… các hậu quả có thể xảy ra trong một thí nghiệm v) Đếm số xe mô tô chạy qua ngã tư trong mỗi được gọi là không gian mẫu hay không gian xác khoảng đèn xanh-đỏ: 0, 1, 2, 3, 4, … suất và kí hiệu:  {1 , 2 ,..., n } , trong đó Các thí nghiệm iii) –v) là các thí nghiệm ngẫu i , i  1, n là hậu quả của thí nghiệm. nhiên. Ví dụ 1.1.1: Viết không gian mẫu cho các thí nghiệm ở 1.1.1 iii)   {S , H } iv)   {1ch, 2ch, 3ch, 4ch, 5ch, 6ch} v)   {0,1, 2,3, 4,...} ThS Lê Văn Minh ThS Lê Văn Minh 6 8 1.1 Thí nghiệm ngẫu nhiên 1.2 Biến cố ngẫu nhiên và xác suất 1.2.1 Biến cố ngẫu nhiên 1.1.2 Các định nghĩa Định nghĩa: Cho tnnn  có không gian xác suất i) Thí nghiệm ngẫu nhiên hay phép thử là loại thí (kgxs) ={1, 2,…, n}. Mỗi hậu quả k, k=1,..,n nghiệm cho những hậu quả khác nhau không đoán được gọi là một biến cố sơ cấp. Mỗi tập con trước được khi thí nghiệm được lặp đi lặp lại nhiều A={1,.., k}   gọi là một biến cố. lần trong những điều kiện không đổi. - Tập  là biến cố không thể. ii) Lý thuyết xác suất là ngành toán học chuyên nghiên cứu phân tích các mô hình của thí nghiệm - Tập  là biến cố chắc chắn. ngẫu nhiên. Ví dụ 1.2.1 Tung con xúc sắc cân bằng một lần. Hãy viết các biến cố: a) Được mặt nhỏ hơn 4 chấm. b) Được mặt lớn hơn 3 chấm. ThS Lê Văn Minh ThS Lê Văn Minh 2 9 ...