Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 4 - Nguyễn Văn Tiến (2019)

Bài giảng "Xác suất thống kê - Chương 4: Biến ngẫu nhiên hai chiều rời rạc" cung cấp cho người học các kiến thức: Khái niệm, hàm khối xác suất đồng thời, phân phối lề, sự độc lập, kỳ vọng có điều kiện (hồi quy),... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 4 - Nguyễn Văn Tiến (2019) 2/19/2019 Chương 4 Yêu cầu • Phân phối xác suất đồng thời Biến ngẫu nhiên hai chiều • Phân phối lề (tính từ ppxs đồng thời) rời rạc • Phân phối xác suất điều kiện • Sự độc lập của hai biến ngẫu nhiên • Các tham số đặc trưngnguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 1 nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 2 Khái niệm Ví dụ 1• Là bộ có thứ tự (X,Y) với X, Y là các biến ngẫu • Một nhà máy sản xuất một loại sản phẩm. Nếu nhiên. kích thước sản phẩm đo bằng chiều rộng X và• Nếu X và Y rời rạc ta có bnn hai chiều rời rạc chiều dài Y thì ta có bnn hai chiều (X, Y).• Nếu X và Y liên tục ta có bnn hai chiều liên tục • Nếu xét thêm cả chiều cao Z thì ta có bnn 3 chiều• Nếu một biến rời rạc và một biến liên tục sẽ rất (vec tơ ngẫu nhiên 3 chiều) (X,Y,Z) phức tạp nên ta không xét trường hợp này. • Nếu chỉ quan tâm đến trọng lượng W và thể tích V của sản phẩm thì ta có bnn hai chiều (W,V)nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 3 nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 4 Hàm khối xác suất đồng thời Bảng ppxs đồng thời của (X,Y)• Joint probability mass function (p.m.f.) X Y y1 y2 … yj … ym ∑• Cho X, Y là hai biến ngẫu nhiên rời rạc. Gọi S là tập x1 p11 p12 … p1j … p1m p1● hợp giá trị của X và Y.• Ký hiệu: pX,Y(x,y) x2 p21 p22 … p2j … p2m p2● p X ,Y  x, y   P  X  x, Y  y  … … … … … … … … xi pi1 pi2 … pij … pim pi● i ) 0  p X ,Y  x, y   1 … … … … … … … … ii ) p X ,Y  x, y   1  x , y S xn pn1 pn2 … pnj … pnm pn● iii ) P   X , Y   A   p X ,Y  x, y  , AS ∑ p●1 p●2 … p●j … p●m 1  x , y Anguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 5 nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Xác suất Thống kê 02/2019 6 1 2/19/2019 Bảng ppxs đồng thời của (X,Y) ...