Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 5.3 - So sánh
Số trang: 50
Loại file: pdf
Dung lượng: 401.50 KB
Lượt xem: 13
Lượt tải: 0
Xem trước 5 trang đầu tiên của tài liệu này:
Thông tin tài liệu:
Bài giảng "Xác suất thống kê: Chương 5.3 - So sánh" trình bày các nội dung chính sau đây: So sánh hai kỳ vọng; So sánh hai phương sai; So sánh hai tỷ lệ. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 5.3 - So sánh VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC School of Applied Mathematics and Informatics Chương 5 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ BỘ MÔN TOÁN ỨNG DỤNG(1) VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI SAMI.HUST – 2023(1) Phòng BIS.201–D3.5Viện Toán ứng dụng và Tin học (HUST) MI2020-CHƯƠNG 5 – MỤC 5.3 1/50 SAMI.HUST – 2023 1 / 505.3. SO SÁNH1 5.3.1 So sánh hai kỳ vọng 2 2 5.3.1.1 Trường hợp hai phương sai σ1 , σ2 đã biết 5.3.1.2 Trường hợp hai mẫu kích thước lớn 2 2 5.3.1.3 Trường hợp hai phương sai σ1 , σ2 chưa biết 5.3.1.4 So sánh cặp2 5.3.2 So sánh hai phương sai 5.3.2.1 Bài toán 5.3.2.2 Phân phối mẫu 5.3.2.3 Các bước tiến hành3 5.3.3 So sánh hai tỷ lệ 5.3.3.1 Bài toán 5.3.3.2 Phân phối mẫu 5.3.3.3 Các bước tiến hành4 Bài tập Mục 5.3 Viện Toán ứng dụng và Tin học (HUST) MI2020-CHƯƠNG 5 – MỤC 5.3 2/50 SAMI.HUST – 2023 2 / 50Bài toánBài toán 4Giả sử X1 và X2 là hai biến ngẫu nhiên gốc cùng mô tả về một đặc trưng thống kê và được xét trên hai tổng 2thể và giả sử Xi ∼ N (µi ; σi ), trong đó, E(Xi ) = µi , i = 1, 2 chưa biết. Từ X1 và X2 , xây dựng hai mẫungẫu nhiên tương ứng WX1 = (X11 , X12 , . . . , X1n1 ) kích thước n1 và WX2 = (X21 , X22 , . . . , X2n2 ) kíchthước n2 . Bài toán đặt ra là cần so sánh hai kỳ vọng µ1 với µ2 dựa trên các mẫu quan sátWx1 = (x11 , x12 , . . . , x1n1 ) và Wx2 = (x21 , x22 , . . . , x2n2 ). Các cặp giả thuyếtTa cần kiểm định giả thuyết so sánh hai kỳ vọng ở một trong ba dạng của cặp giả thuyết sau (∆0 là số đã biết): 1 H0 : µ1 − µ2 = ∆0 ; H1 : µ1 − µ2 = ∆0 2 H0 : µ1 − µ2 = ∆0 ; H1 : µ1 − µ2 > ∆0 3 H0 : µ1 − µ2 = ∆0 ; H1 : µ1 − µ2 < ∆0 Viện Toán ứng dụng và Tin học (HUST) MI2020-CHƯƠNG 5 – MỤC 5.3 3/50 SAMI.HUST – 2023 3 / 50So sánh hai kỳ vọng, hai phương sai đã biếtPhân phối mẫu Giả sử hai biến ngẫu nhiên gốc X1 và X2 là độc lập. 1 n1 1 n2 Với X 1 = n1 i=1 X1i và X 2 = n2 j=1 X2j , thì (X 1 − X 2 ) − (µ1 − µ2 ) Z= 2 2 ∼ N (0; 1). (18) σ1 σ2 n1 + n2 Viện Toán ứng dụng và Tin học (HUST) MI2020-CHƯƠNG 5 – MỤC 5.3 4/50 SAMI.HUST – 2023 4 / 50So sánh hai kỳ vọng, hai phương sai đã biếtCác bước tiến hành 1. Xác định dạng cụ thể của cặp giả thuyết cần kiểm định {H0 ; H1 }. 2. Chọn tiêu chuẩn kiểm định (X 1 − X 2 ) − ∆0 Z0 = 2 2 . (19) σ1 σ2 n1 + n2 Nếu giả thuyết H0 : µ1 − µ2 = ∆0 là đúng, thì Z0 ∼ N (0; 1). 3. Miền bác bỏ giả thuyết H0 được xác định phụ thuộc vào đối thuyết H1 . H0 H1 Miền bác bỏ giả thuyết H0 (Wα ) µ1 − µ2 = ∆ 0 µ1 − µ2 = ∆0 (−∞; −zα/2 ) ∪ (zα/2 ; +∞) µ1 − µ2 = ∆ 0 µ1 − µ2 > ∆0 (zα ; +∞) µ1 − µ2 = ∆ 0 µ1 − µ2 < ∆0 (−∞; −zα ) Viện Toán ứng dụng và Tin học (HUST) MI2020-CHƯƠNG 5 – MỤC 5.3 5/50 SAMI.HUST – 2023 5 / 50So sánh hai kỳ vọng, hai phương sai đã biếtCác bước tiến hành (tiếp theo) 4. Từ hai mẫu cụ thể Wx1 = (x11 , x12 , . . . , x1n1 ) và Wx2 = (x21 , x22 , . . . , x2n2 ), tính giá trị quan sát của tiêu chuẩn kiểm định (x1 − x2 ) − ∆0 z0 = 2 ...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 5.3 - So sánh VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC School of Applied Mathematics and Informatics Chương 5 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ BỘ MÔN TOÁN ỨNG DỤNG(1) VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI SAMI.HUST – 2023(1) Phòng BIS.201–D3.5Viện Toán ứng dụng và Tin học (HUST) MI2020-CHƯƠNG 5 – MỤC 5.3 1/50 SAMI.HUST – 2023 1 / 505.3. SO SÁNH1 5.3.1 So sánh hai kỳ vọng 2 2 5.3.1.1 Trường hợp hai phương sai σ1 , σ2 đã biết 5.3.1.2 Trường hợp hai mẫu kích thước lớn 2 2 5.3.1.3 Trường hợp hai phương sai σ1 , σ2 chưa biết 5.3.1.4 So sánh cặp2 5.3.2 So sánh hai phương sai 5.3.2.1 Bài toán 5.3.2.2 Phân phối mẫu 5.3.2.3 Các bước tiến hành3 5.3.3 So sánh hai tỷ lệ 5.3.3.1 Bài toán 5.3.3.2 Phân phối mẫu 5.3.3.3 Các bước tiến hành4 Bài tập Mục 5.3 Viện Toán ứng dụng và Tin học (HUST) MI2020-CHƯƠNG 5 – MỤC 5.3 2/50 SAMI.HUST – 2023 2 / 50Bài toánBài toán 4Giả sử X1 và X2 là hai biến ngẫu nhiên gốc cùng mô tả về một đặc trưng thống kê và được xét trên hai tổng 2thể và giả sử Xi ∼ N (µi ; σi ), trong đó, E(Xi ) = µi , i = 1, 2 chưa biết. Từ X1 và X2 , xây dựng hai mẫungẫu nhiên tương ứng WX1 = (X11 , X12 , . . . , X1n1 ) kích thước n1 và WX2 = (X21 , X22 , . . . , X2n2 ) kíchthước n2 . Bài toán đặt ra là cần so sánh hai kỳ vọng µ1 với µ2 dựa trên các mẫu quan sátWx1 = (x11 , x12 , . . . , x1n1 ) và Wx2 = (x21 , x22 , . . . , x2n2 ). Các cặp giả thuyếtTa cần kiểm định giả thuyết so sánh hai kỳ vọng ở một trong ba dạng của cặp giả thuyết sau (∆0 là số đã biết): 1 H0 : µ1 − µ2 = ∆0 ; H1 : µ1 − µ2 = ∆0 2 H0 : µ1 − µ2 = ∆0 ; H1 : µ1 − µ2 > ∆0 3 H0 : µ1 − µ2 = ∆0 ; H1 : µ1 − µ2 < ∆0 Viện Toán ứng dụng và Tin học (HUST) MI2020-CHƯƠNG 5 – MỤC 5.3 3/50 SAMI.HUST – 2023 3 / 50So sánh hai kỳ vọng, hai phương sai đã biếtPhân phối mẫu Giả sử hai biến ngẫu nhiên gốc X1 và X2 là độc lập. 1 n1 1 n2 Với X 1 = n1 i=1 X1i và X 2 = n2 j=1 X2j , thì (X 1 − X 2 ) − (µ1 − µ2 ) Z= 2 2 ∼ N (0; 1). (18) σ1 σ2 n1 + n2 Viện Toán ứng dụng và Tin học (HUST) MI2020-CHƯƠNG 5 – MỤC 5.3 4/50 SAMI.HUST – 2023 4 / 50So sánh hai kỳ vọng, hai phương sai đã biếtCác bước tiến hành 1. Xác định dạng cụ thể của cặp giả thuyết cần kiểm định {H0 ; H1 }. 2. Chọn tiêu chuẩn kiểm định (X 1 − X 2 ) − ∆0 Z0 = 2 2 . (19) σ1 σ2 n1 + n2 Nếu giả thuyết H0 : µ1 − µ2 = ∆0 là đúng, thì Z0 ∼ N (0; 1). 3. Miền bác bỏ giả thuyết H0 được xác định phụ thuộc vào đối thuyết H1 . H0 H1 Miền bác bỏ giả thuyết H0 (Wα ) µ1 − µ2 = ∆ 0 µ1 − µ2 = ∆0 (−∞; −zα/2 ) ∪ (zα/2 ; +∞) µ1 − µ2 = ∆ 0 µ1 − µ2 > ∆0 (zα ; +∞) µ1 − µ2 = ∆ 0 µ1 − µ2 < ∆0 (−∞; −zα ) Viện Toán ứng dụng và Tin học (HUST) MI2020-CHƯƠNG 5 – MỤC 5.3 5/50 SAMI.HUST – 2023 5 / 50So sánh hai kỳ vọng, hai phương sai đã biếtCác bước tiến hành (tiếp theo) 4. Từ hai mẫu cụ thể Wx1 = (x11 , x12 , . . . , x1n1 ) và Wx2 = (x21 , x22 , . . . , x2n2 ), tính giá trị quan sát của tiêu chuẩn kiểm định (x1 − x2 ) − ∆0 z0 = 2 ...
Tìm kiếm theo từ khóa liên quan:
Bài giảng Xác suất thống kê Xác suất thống kê Toán ứng dụng Kiểm định giả thuyết thống kê So sánh hai kỳ vọng So sánh hai phương sai So sánh hai tỷ lệGợi ý tài liệu liên quan:
-
Giáo trình Xác suất thống kê: Phần 1 - Trường Đại học Nông Lâm
70 trang 330 5 0 -
Báo cáo thí nghiệm về thông tin số
12 trang 228 0 0 -
Giáo trình Thống kê xã hội học (Xác suất thống kê B - In lần thứ 5): Phần 2
112 trang 208 0 0 -
Đề cương chi tiết học phần: Xác suất thống kê
3 trang 191 0 0 -
116 trang 175 0 0
-
Bài giảng Xác suất thống kê và quy hoạch thực nghiệm: Chương 3.4 và 3.5 - Nguyễn Thị Thanh Hiền
26 trang 172 0 0 -
Giáo trình Xác suất thống kê (tái bản lần thứ năm): Phần 2
131 trang 165 0 0 -
Một số ứng dụng của xác suất thống kê
5 trang 143 0 0 -
Bài giảng Xác suất thống kê và quy hoạch thực nghiệm: Chương 5.2 - Nguyễn Thị Thanh Hiền
27 trang 137 0 0 -
Bài giảng Nguyên lý thống kê: Chương 1 - GV. Quỳnh Phương
34 trang 132 0 0