Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 6 - Nguyễn Văn Tiến (2019)

Bài giảng "Xác suất thống kê - Chương 6: Ước lượng tham số" cung cấp cho người học các kiến thức: Ước lượng, thống kê mẫu và ước lượng điểm, ước lượng điểm, ước lượng khoảng, ước lượng phương sai,... Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 6 - Nguyễn Văn Tiến (2019) 3/11/2019 CHƯƠNG 6 ƯỚC LƯỢNG • Ước lượng điểm ƯỚC LƯỢNG • Ước lượng khoảng trung bình, tỷ lệ, phương sai • Ước lượng chênh lệch hai trung bình, chênh lệch THAM SỐ hai tỷ lệ • Ước lượng tỷ số hai phương sainguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Lý thuyết XSTK 02.2019 1 nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Lý thuyết XSTK 02.2019 2 Ước lượng Thống kê mẫu và Ước lượng điểm • Tổng thể có tham số  chưa biết. • Định nghĩa. Cho mẫu ngẫu nhiên (X1, X2, …, Xn) • Ta muốn xác định tham số này. của tổng thể. Một hàm của các biến ngẫu nhiên • Lấy một mẫu ngẫu nhiên cỡ n. X1, X2, ..., Xn được gọi là thống kê mẫu (statistic). • Từ mẫu này tìm cách xác định gần đúng giá trị của tham số  của tổng thể. • Định nghĩa. Một thống kê mẫu T(X1, X2, ..., Xn) được • Ước lượng điểm: dùng một giá trị. sử dụng để ước lượng cho tham số  được gọi là • Ước lượng khoảng: dùng một khoảng. một ước lượng điểm của  . nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Lý thuyết XSTK 02.2019 3 nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Lý thuyết XSTK 02.2019 4 6.1 Ước lượng điểm Ước lượng không chệch (ƯLKC) • Dùng một giá trị để thay thế cho giá trị của tham số • Thống kê T(X1;X2;…;Xn) gọi là ước lượng không  chưa biết của tổng thể. chệch của tham số  nếu: • Giá trị này là giá trị cụ thể của một thống kê T nào đó của mẫu ngẫu nhiên. E(T)   • Cùng với một mẫu ngẫu nhiên có thể xây dựng • Nếu E(T) thì ước lượng T gọi là một ước lượng được rất nhiều thống kê mẫu để ước lượng cho chệch (ƯLC) của tham số . tham số . • Độ chệch của ước lượng: • Ta dựa vào các tiêu chuẩn sau: không chệch, hiệu quả, vững … E(T)   nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Lý thuyết XSTK 02.2019 5 nguyenvantien0405.wordpress.com Bài giảng Lý thuyết XSTK 02.2019 6 1 3/11/2019 Ví dụ 1 Ước lượng KC tốt hơn • Theo lý thuyết mẫu ta có: • Cho X, Y là hai ULKC của tham số .   E X  • Có nghĩa là: E  X    E Y    E S X la ULKC cua  *2   2 • Nếu: V  X   V Y  F la ULKC cua p E S  2   n  1  2 n S *2 , S 2 la ULKC cua  2 • Thì Y là ước lượng tốt hơn X (do phươ ...