Bài giảng Xác suất thống kê - Nguyễn Thị Thu Thủy

Bài giảng Xác suất thống kê cung cấp cho sinh viên những kiến thức cơ bản về xác suất là các khái niệm và quy tắc suy diễn xác suất cũng như về biến ngẫu nhiên và các phân phối xác suất thông dụng (một và hai chiều); các khái niệm cơ bản của thống kê toán học nhằm giúp sinh viên biết cách xử lý các bài toán thống kê về ước lượng, kiểm định giả thuyết. Trên cơ sở đó sinh viên có được một phương pháp tiếp cận với mô hình thực tế và có kiến thức cần thiết để đưa ra lời giải đúng cho các bài toán đó.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Xác suất thống kê - Nguyễn Thị Thu Thủy TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC BÀI GIẢNG XÁC SUẤT THỐNG KÊ NGUYỄN THỊ THU THỦY BỘ MÔN TOÁN ỨNG DỤNG HÀ NỘI – 9/2020 MỤC LỤC Chương 1. Sự kiện ngẫu nhiên và phép tính xác suất 6 1.1 Sự kiện. Quan hệ giữa các sự kiện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.1.1 Phép thử. Sự kiện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.1.2 Phân loại sự kiện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.1.3 Quan hệ giữa các sự kiện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.2 Giải tích kết hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.2.1 Quy tắc cộng. Quy tắc nhân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.2.2 Chỉnh hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.2.3 Chỉnh hợp lặp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.2.4 Hoán vị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.2.5 Tổ hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.3 Khái niệm và các định nghĩa xác suất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.3.1 Khái niệm xác suất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.3.2 Định nghĩa cổ điển . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.3.3 Định nghĩa hình học . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.3.4 Định nghĩa thống kê về xác suất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.3.5 Nguyên lý xác suất nhỏ, nguyên lý xác suất lớn . . . . . . . . . . . . . . 20 1.4 Công thức cộng và nhân xác suất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 1.4.1 Xác suất điều kiện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 1.4.2 Công thức nhân xác suất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 1.4.3 Công thức cộng xác suất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 1.5 Công thức Béc–nu–li . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 1.5.1 Dãy phép thử độc lập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 1.5.2 Lược đồ Béc–nu–li . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 1.5.3 Công thức Béc–nu–li . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 1.5.4 Số có khả năng nhất trong lược đồ Béc–nu–li . . . . . . . . . . . . . . . . 29 1.5.5 Công thức xấp xỉ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 1.6 Công thức xác suất đầy đủ. Công thức Bay–ét . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 1.6.1 Công thức xác suất đầy đủ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 1.6.2 Công thức Bay–ét . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 1 MI2020-KỲ 20201–TÓM TẮT BÀI GIẢNG Nguyễn Thị Thu Thủy–SAMI-HUST 1.7 Tổng hợp một số đề thi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 Bài tập Chương 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 Chương 2. Biến ngẫu nhiên và quy luật phân phối xác suất 50 2.1 Định nghĩa và phân loại biến ngẫu nhiên . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 2.1.1 Định nghĩa biến ngẫu nhiên . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 2.1.2 Phân loại biến ngẫu nhiên . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 2.2 Quy luật phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 2.2.1 Bảng phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc . . . . . . . . . . . 53 2.2.2 Hàm phân phối xác suất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 2.2.3 Hàm mật độ xác suất của biến ngẫu nhiên liên tục . . . . . . . . . . . . . 59 2.3 Các tham số đặc trưng của biến ngẫu nhiên . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 2.3.1 Kỳ vọng (Expected Value) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 2.3.2 Phương sai (Variance) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 2.3.3 Độ lệ ...