Bài giảng xác suất thống kê ( Nguyễn Văn Thìn ) - Chương 5

Tài liệu tham khảo Bài giảng xác suất thống kê ( Nguyễn Văn Thìn ) khoa toán tin học - Chương 5 Lý thuyết mẫu
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng xác suất thống kê ( Nguyễn Văn Thìn ) - Chương 5T p h p - Gi i tích t h p Bi n c và xác su t Bi n ng u nhiên và quy lu t phân ph i xác su t M t s bi n ng u Bài Gi ng Môn h c Xác Su t và Th ng Kê Nguy n Văn Thìn Khoa Toán - Tin H c Đ i H c Khoa H c Khoa H c T Nhiên Tp.HCM Ngày 4 tháng 9 năm 2011T p h p - Gi i tích t h p Bi n c và xác su t Bi n ng u nhiên và quy lu t phân ph i xác su t M t s bi n ng u N i dung T p h p - Gi i tích t h p Bi n c và xác su t Bi n ng u nhiên và quy lu t phân ph i xác su t M t s bi n ng u nhiên thông d ng Lý thuy t m u T ng th và m u Mô hình xác su t c a t ng th và m u Các tham s đ c trưng c a m uT p h p - Gi i tích t h p Bi n c và xác su t Bi n ng u nhiên và quy lu t phân ph i xác su t M t s bi n ng u Đ nh nghĩa Trong bài toán th ng kê ta c n kh o sát m t hay nhi u d u hi u nào đó và các d u hi u này th hi n trên nhi u ph n t khác nhau. T p h p t t c các ph n t ch a đ ng thông tin v các d u hi u ta c n nghiên c u g i là Dân s hay t ng th . Ví d Ta c n nghiên c u v thu nh p c a nh ng ngư i làm vi c trong ngành thư vi n. D u hi u ta c n kh o sát là thu nh p và nh ng thông tin v thu nh p đư c thu th p nh ng ngư i làm vi c trong ngành này. V y t t c nh ng ngư i làm vi c trong ngành thư vi n đư c coi là t ng th .T p h p - Gi i tích t h p Bi n c và xác su t Bi n ng u nhiên và quy lu t phân ph i xác su t M t s bi n ng u Đ i v i t ng th , ta s d ng m t s khái ni m và ký hi u sau: N : S ph n t c a t ng th và đư c g i là kích thư c c a t ng th . X : D u hi u ta c n kh o sát, nghiên c u. C n nh n m nh r ng khi ta nghiên c u m t t ng th có nghĩa là ta nghiên c u d u hi u X đư c th hi n trên các ph n t c a t ng th . xi : v i i = 1, 2...k là các giá tr c a d u hi u X đo đư c trên các ph n t c a t ng th . Ni : T n s c a xi - là s ph n t nh n giá tr xi . Ta luôn có k i =1 Ni = N . pi : T n su t c a xi - là t s gi a t n s c a xi và kích thư c t ng th pi = Ni . NT p h p - Gi i tích t h p Bi n c và xác su t Bi n ng u nhiên và quy lu t phân ph i xác su t M t s bi n ng u Các đ c trưng c a t ng th Đ nh nghĩa Trung bình c a t ng th (ký hi u là µ), đư c xác đ nh theo công th c k xi pi µ= i =1 Đ nh nghĩa Phương sai c a t ng th (ký hi u là σ 2 ), đư c xác đ nh theo công th c k 2 (xi − µ)2 pi σ= i =1T p h p - Gi i tích t h p Bi n c và xác su t Bi n ng u nhiên và quy lu t phân ph i xác su t M t s bi n ng u Đ nh nghĩa Đ l ch chu n c a t ng th (ký hi u là σ ), đư c xác đ nh theo công th c √ σ = σ2 Đ nh nghĩa T l t ng th (ký hi u là p), đư c đ nh nghĩa như sau: Gi s t ng th g m N ph n t , trong đó có M ph n t có tính ch t A. G i p = M là t l các ph n t có tính ch t A c a t ng th (hay N g i t t là t l t ng th )T p h p - Gi i tích t h p Bi n c và xác su t Bi n ng u nhiên và quy lu t phân ph i xác su t M t s bi n ng u Đ có th kh o sát đư c các m t s tính ch t c a đ c tính ta quan tâm n u ta đi đi u tra toàn b t ng th thì g p các khó khăn sau đây • Ph i ch u chi phí l n v ti n c a, th i gian, nhân l c, phương ti n,... • M t s trư ng h p s ph i phá h y các ph n t đư c đi u tra. • Có nh ng trư ng h p ta không th xác đ nh đư c toàn b các ph n t c a t ng th .T p h p - Gi i tích t h p Bi n c và xác su t Bi n ng u nhiên và quy lu t phân ph i xác su t M t s bi n ng u Khái ni m v m u Đ nh nghĩa M t t p h p g m n ph n t l y ra t t ng th đư c g i là m t m u. S ph n t c a m u n đư c g i là kích thư c m u hay c m u. Trong th c t có nhi u cách l y m u: L y m u ng u nhiên, ch n mâu cơ gi i, ch n m u b ng cách phân l p ... Vi c l y m u đư c ti n hành ch y u theo 2 phương th c: ...