Bài giảng xác suất thống kê ( Nguyễn Văn Thìn ) - Chương 7

Tài liệu tham khảo Bài giảng xác suất thống kê ( Nguyễn Văn Thìn ) khoa toán tin học - Chương 7 Kiểm định giả thuyết thống kê
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng xác suất thống kê ( Nguyễn Văn Thìn ) - Chương 7T p h p - Gi i tích t h p Bi n c và xác su t Bi n ng u nhiên và quy lu t phân ph i xác su t M t s bi n ng u Bài Gi ng Môn h c Xác Su t và Th ng Kê Nguy n Văn Thìn Khoa Toán - Tin H c Đ i H c Khoa H c Khoa H c T Nhiên Tp.HCM Ngày 4 tháng 9 năm 2011T p h p - Gi i tích t h p Bi n c và xác su t Bi n ng u nhiên và quy lu t phân ph i xác su t M t s bi n ng u N i dung T p h p - Gi i tích t h p Bi n c và xác su t Bi n ng u nhiên và quy lu t phân ph i xác su t M t s bi n ng u nhiên thông d ng Lý thuy t m u Ư c lư ng tham s th ng kê Ki m đ nh gi thi t th ng kê Ki m đ nh gi thi t v trung bình c a t ng th . Ki m đ nh gi thi t v t l c a t ng th .T p h p - Gi i tích t h p Bi n c và xác su t Bi n ng u nhiên và quy lu t phân ph i xác su t M t s bi n ng u Bài toán ki m đ nh gi thi t th ng kê. Đ nh nghĩa (Gi thi t th ng kê, ki m đ nh gi thi t th ng kê) Gi thi t th ng kê là nh ng gi thi t nói v các tham s , d ng quy lu t phân ph i, ho c tính đ c l p c a các đ i lư ng ng u nhiên. Vi c tìm ra k t lu n bác b hay ch p nh n m t gi thi t g i là ki m đ nh gi thi t th ng kê Ví d Trong m t báo cáo nói r ng: thu nh p bình quân c a nh ng ngư i làm trong ngành thư vi n Vi t Nam là 7 tri u đ ng m t tháng thì ta có th coi đó là m t gi thi t th ng kê, gi thi t này nói v m t tham s (kỳ v ng) c a bi n ng u nhiên X bi u th m c lương c a nh ng ngư i làm trong ngành thư vi n. D a vào s li u c a m t m u đi u tra v thu nh p và quy t c ki m đ nh đ đưa m t k t lu n là bác b hay ch p nh n gi thi t nói trên.T p h p - Gi i tích t h p Bi n c và xác su t Bi n ng u nhiên và quy lu t phân ph i xác su t M t s bi n ng u Cách đ t gi thi t. 1 Gi thi t đư c đ t ra v i ý đ bác b nó, nghĩa là gi thi t đ t ra ngư c l i v i đi u ta mu n ch ng minh,mu n thuy t ph c. 2 Gi thi t đư c đ t ra sao cho khi ch p nh n hay bác b nó s có tác d ng tr l i mà bài toán th c t đ t ra. 3 Gi thi t đư c đ t ra n u nó đúng thì ta s xác đ nh đư c qui lu t phân ph i xác su t c a đ i lư ng ng u nhiên đư c ch n làm tiêu chu n ki m đ nh. 4 Khi đ t gi thi t ta thư ng so sánh cái chưa bi t v i cái đã bi t. Cái chưa bi t là đi u mà ta c n ki m đ nh, ki m tra, làm rõ. Cái đã bi t mà ta nói đây thư ng là nh ng thông tin quá kh , các đ nh m c kinh t , k thu t. 5 Gi thi t đ t ra thư ng mang ý nghĩa: không khác nhau, ho c khác mà không có ý nghĩa ho c b ng nhau.T p h p - Gi i tích t h p Bi n c và xác su t Bi n ng u nhiên và quy lu t phân ph i xác su t M t s bi n ng u Gi thi t không và đ i thi t Gi thi t c n ki m đ nh đư c g i là Gi thi t không ký hi u H0 . M t m nh đ đ i l p v i H0 đư c g i là Gi thi t đ i (Đ i thi t) và đư c ký hi u là H1 . Ví d H0 : θ = θ 0 ; H1 : θ = θ0 N u ta ki m đ nh gi thi t v i đ i thi t d ng như trên thì ki m đ nh đư c g i là ki m đ nh gi thi t hai phía. N u ki m đ nh gi thi t v i đ i thi t có d ng H1 : θ > θ0 ho c H1 : θ < θ0 thì ki m đ nh đư c g i là ki m đ nh gi thi t m t phía.T p h p - Gi i tích t h p Bi n c và xác su t Bi n ng u nhiên và quy lu t phân ph i xác su t M t s bi n ng u Tiêu chu n ki m đ nh. Xu t phát t yêu c u c a bài toán th c t , ta nêu ra gi thi t H0 và đ i thi t c a nó. Gi s r ng H0 đúng, t đó tìm m t bi n c có xác su t đ bé đ có th tin r ng bi n c đó h u như không th x y ra trong m t phép th . Mu n v y t m u ng u nhiên (X1 , X2 , ..., Xn ) ta ch n Z = f (X1 , ..., Xn , θ0 ) sao cho: N u H0 đúng thì ta s xác đ nh đư c quy lu t phân ph i xác su t c a Z và v i m u c th ta có th tính đư c giá tr c a Z . Đ i lư ng ng u nhiên Z đư c g i là Tiêu chu n ki m đ nh gi thi t H0 .T p h p - Gi i tích t h p Bi n c và xác su t Bi n ng u nhiên và quy lu t phân ph i xác su t M t s bi n ng u Mi n bác b , m c ý nghĩa. Do quy lu t phân ph i xác su t c a Z đã bi t nên v i α bé tùy ý ta có th tìm đư c mi n Wα sao cho P(Z ∈ Wα ) = α. Mi n Wα đư c g i là mi n bác b gi thi t H0 và α đư c g i là m c ý nghĩa c a ki m đ nh. Th c hi n m t phép th đ i v i m u ng u nhiên (X1 , ..., Xn ) ta thu đư c m u c th (x1 , ..., xn ). T m u c th này ta t ...