Bài giảng Xác suất thống kê: Ôn tập về tập hợp và giải tích tổ hợp

Bài giảng Xác suất thống kê: Ôn tập về tập hợp và giải tích tổ hợp, cung cấp cho người học những kiến thức như khái niệm tập hợp; biểu diễn tập hợp; quan hệ tập hợp; các phép toán trên tập hợp; giải tích tổ hợp; quy tắc cộng; quy tắc nhân; chỉnh hợp; hoán vị; tổ hợp; nhị thức newton. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Xác suất thống kê: Ôn tập về tập hợp và giải tích tổ hợpT ph p Gi i tích t h p ÔN T P V T P H P VÀ GI I TÍCH T H P TĂNG LÂM TƯỜNG VINH Khoa Toán - Tin Học Đại Học Khoa Học Tự Nhiên Tp.HCM Tp. H Chí Minh, 09/2021TĂNG LÂM TƯ NG VINH XÁC SU T TH NG KÊÔN T P V T P H P VÀ GI I TÍCH T H P 1T ph p Gi i tích t h pN i dung 1 T ph p • Khái ni m t p h p • Bi u di n t p h p • Quan h t p h p • Các phép toán trên t p h p 2 Gi i tích t h p • Quy t c c ng • Quy t c nhân • Ch nh h p • Hoán v • T h p • Nh th c NewtonTĂNG LÂM TƯ NG VINH XÁC SU T TH NG KÊÔN T P V T P H P VÀ GI I TÍCH T H P 2T ph p Gi i tích t h pKhái ni m v t p h p • T p h p là 1 khái ni m nguyên th y, không có đ nh nghĩa, tương t như khái ni m đi m, đư ng th ng trong hình h c. • T p h p có th hi u t ng quát là 1 s t t p c a 1 s h u h n hay vô h n đ i tư ng nào đó. Các đ i tư ng này đư c g i là các ph n t c a t p h p. • Ta thư ng kí hi u t p h p b ng các kí t in như A, B, C, . . . N u a là ph n t thu c t p A, ta kí hi u a ∈ A. Ngư c l i, a không thu c A ta kí hi u là a ∈ A. • T p h p không có ph n t nào g i là t p r ng. Kí hi u ∅.TĂNG LÂM TƯ NG VINH XÁC SU T TH NG KÊÔN T P V T P H P VÀ GI I TÍCH T H P 3T ph p Gi i tích t h pBi u di n t p h p Có hai cách xác đ nh 1 t p h p • Li t kê các ph n t c a nó. Ví d 1 T p h p các s nguyên t nh hơn 10 A = {2; 3; 5; 7}. T p h p các s t nhiên nh hơn 4 B = {0; 1; 2; 3}.TĂNG LÂM TƯ NG VINH XÁC SU T TH NG KÊÔN T P V T P H P VÀ GI I TÍCH T H P 4T ph p Gi i tích t h pBi u di n t p h p • Ch ra tính ch t đ c trưng c a các ph n t c a nó. Không ph i m i t p h p đ u có th li t kê rõ ràng t ng ph n t . Tuy nhiên ta có th dùng tính ch t đ c trưng nào đó đ mô t , t đó ta có th xác đ nh đư c 1 ph n t có thu c t p h p này hay không. Ví d 2 T p h p s nguyên ch n . C = {x| x ∈ Z, x . 2}. . T p h p s th c l n hơn 2019 và bé hơn 2020 D = {x| x ∈ R, 2019 < x < 2020}.TĂNG LÂM TƯ NG VINH XÁC SU T TH NG KÊÔN T P V T P H P VÀ GI I TÍCH T H P 5T ph p Gi i tích t h pQuan h gi a các t p h p • T p h p con: Cho 2 t p h p A và B, ta nói A là m t t p con c a B, kí hi u A ⊂ B, khi m i ph n t c a A đ u là ph n t c a B. A ⊂ B ⇔ (x ∈ A ⇒ x ∈ B). T p t t c các t p con c a m t t p X cho trư c đư c kí hi u là P(X) P(X) = {A| A ⊂ X}. • T p h p b ng nhau: Cho 2 t p h p A và B, ta nói 2 t p h p A và B b ng nhau, kí hi u là A = B, khi m i ph n t c a A đ u thu c B và ngư c l i. A = B ⇔ (A ⊂ B và B ⊂ A).TĂNG LÂM TƯ NG VINH XÁC SU T TH NG KÊÔN T P V T P H P VÀ GI I TÍCH T H P 6T ph p Gi i tích t h pCác phép toán trên t p h p Cho X là 1 t p h p không r ng và A, B là 2 t p h p con b t kì c a X • Ph n giao c a A và B, kí hi u A ∩ B, là t p các ph n t v a thu c A, v a thu c B A ∩ B = {x ∈ X| x ∈ A ∧ x ∈ B}. • Ph n h i (ph n h p) c a A và B kí hi u A ∪ B, t p các ph n t thu c A hay thu c B A ∪ B = ...