Bài giảng Xác suất thống kê: Phần 1 - Trường ĐH Võ Trường Toản

Phần 1 của tập bài giảng Xác suất thống kê gồm 2 chương đầu, cung cấp cho sinh viên những nội dung, kiến thức về: chương 1 - Đại số tổ hợp, quy tắc cơ bản về phép đếm, hoán vị, tổ hợp; chương 2 - Xác suất, phép thử và biến cố, công thức tính xác suất;... Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Xác suất thống kê: Phần 1 - Trường ĐH Võ Trường Toản BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VÕ TRƯỜNG TOẢN XÁC SUẤT THỐNG KÊ BÀI GIẢNG MÔN HỌC Biên soạn: Phạm Thanh Dược Hậu Giang - 2021 2 Mục lục MỤC LỤC 2 1 Đại số tổ hợp 7 1.1 Qui tắc cơ bản về phép đếm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.1.1 Qui tắc cộng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.1.2 Qui tắc nhân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.1.3 Bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.2 Hoán vị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.2.1 Giai thừa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.2.2 Hoán vị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.2.3 Bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.3 Tổ hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.3.1 Định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.3.2 Bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.4 Bài tập trắc nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2 Xác suất 17 2.1 Phép thử và biến cố . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.1.1 Khái niệm phép thử và biến cố . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.1.2 Phân loại biến cố . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.1.3 Mối quan hệ giữa các biến cố . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.1.4 Bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.2 Định nghĩa xác suất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.2.1 Định nghĩa xác suất theo cổ điển . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.2.2 Định nghĩa xác suất theo thống kê . . . . . . . . . . . . . . 28 2.2.3 Bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.3 Công thức tính xác suất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.3.1 Công thức cộng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.3.2 Công thức nhân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 3 4 Mục lục 2.3.3 Bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2.3.4 Công thức xác suất toàn phần . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 2.3.5 Công thức Bayes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2.4 Bài tập tổng hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 3 Đại lượng ngẫu nhiên rời rạc 45 3.1 Biến ngẫu nhiên rời rạc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 3.1.1 Định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 3.1.2 Bảng phân phối xác suất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 3.1.3 Hàm phân phối xác suất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 3.1.4 Mode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 3.1.5 Kỳ vọng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 3.1.6 Phương sai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 3.1.7 Độ lệch chuẩn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 3.1.8 Bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 3.2 Phân phối nhị thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 3.2.1 Công thức Bernoulli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 3.2.2 Các tham số đặc trưng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 3.2.3 Bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 3.3 Phân phối Poisson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 3.3.1 Định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 3.3.2 Các tham số đặc trưng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 3.3.3 Bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 4 Đại lượng ngẫu nhiên liên tục 57 4.1 Biến ngẫu nhiên liên tục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 4.1.1 Định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 4.1.2 Hàm mật độ xác suất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 4.1.3 Hàm phân phối xác suất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 4.1.4 Mode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 4.1.5 Kỳ vọng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 4 ...