Bài giảng Xác suất thống kê - TS. Phạm Quang Khoái

Nội dung bài giảng Xác suất thống kê gồm có 7 chương: Biến cố ngẫu nhiên và phép tính xác suất; Biến ngẫu nhiên; Mẫu thống kê và thống kê mô tả; Ước lượng tham số; Kiểm định giả thuyết thống kê; Sơ lược về lý thuyết tương quan và hồi quy tuyến tính; Phân tích phương sai.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Xác suất thống kê - TS. Phạm Quang Khoái TS. PHẠM QUANG KHOÁI (chủ biên)THS. VŨ NGỌC TRÌU, THS. NGUYỄN THỊ VÂN HÕA THS. ĐẶNG THỊ NGỌC ÁNH BÀI GIẢNG XÁC SUẤT THỐNG KÊ TRƢỜNG ĐẠI HỌC LÂM NGHIỆP - 20172 LỜI NÓI ĐẦU Xác suất thống kê là môn học được giảng dạy cho các lớp hầu hết ngànhhọc ở Trường Đại học Lâm nghiệp. Đặc biệt là hệ đào tạo Tín chỉ với thời lượng3 tín chỉ. Do vậy cần có tài liệu học tập phù hợp với chương trình của môn họcđể cho sinh viên có thể tự học. Chúng tôi biên soạn bài giảng này dựa trên chương trình môn học nhằmđáp ứng nhu cầu học tập của sinh viên. Bài giảng do các giảng viên thuộc Bộmôn Toán, Khoa Cơ điện và Công trình biên soạn theo trình tự khoa học, chặttrẽ. Mỗi phần đều có ví dụ minh họa liên quan đến thực tế để tạo hứng thú chongười học. Cuối mỗi chương đều có bài tập để củng cố và nâng cao kiến thứcmôn học. Sau đây là nội dung chính của bài giảng: Chương 1 Biến cố ngẫu nhiên và phép tính xác suất Chương 2 Biến ngẫu nhiên Chương 3 Mẫu thống kê và thống kê mô tả Chương 4 Ƣớc lượng tham số Chương 5 Kiểm định giả thuyết thống kê Chương 6 Sơ lược về lý thuyết tương quan và hồi quy tuyến tính Chương 7 Phân tích phương sai Mặc dù đã cố gắng nhưng cuốn sách khó tránh khỏi những khiếm khuyết.Chúng tôi mong nhận được những góp ý quý báu của độc giả. Hà Nội, tháng 11 năm 2017 Các tác giả 34 Chương 1 BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN VÀ PHÉP TÍNH XÁC SUẤT1.1. Các khái niệm mở đầu1.1.1. Phép thử ngẫu nhiên Phép thử ngẫu nhiên (hay gọi tắt là phép thử) là một hành động hay một thínghiệm hoặc một quan sát mà kết quả của nó không thể dự báo trước được. Ví dụ 1:  Một vật được thả từ trên cao chắc chắn sẽ rơi xuống đất;  Mặt trời mọc ở hướng Đông và lặn ở hướng Tây;  Nước đóng băng ở điều kiện nhiệt độ dưới 00C và áp suất 1 atm… Đó là hiện tượng diễn ra có tính quy luật, tất định. => Những hành động này không phải là phép thử ngẫu nhiên. Ví dụ 2:  Gieo 1 đồng xu cân đối và đồng chất;  Gieo 1 con xúc xắc cân đối và đồng chất;  Rút 1 quân bài từ bộ bài tú lơ khơ. => Những hành động này là các phép thử ngẫu nhiên.1.1.2. Không gian mẫu Khi thực hiện một phép thử ngẫu nhiên, ta không thể dự báo trước được kếtquả tuy vậy ta có thể liệt kê được cụ thể hoặc biểu diễn được tất cả các kết quảcó thể xảy ra của phép thử ngẫu nhiên. Tập hợp tất cả các kết quả của một phép thử ngẫu nhiên được gọi là khônggian mẫu của phép thử đó. Kí hiệu là  . Mỗi phần tử của không gian mẫu  cũng tức là mỗi kết quả của phép thửngẫu nhiên được gọi là một phần tử mẫu.  Ta có dạng bài tập tìm không gian mẫu của một phép thử. Ví dụ 3: Tìm không gian mẫu cho phép thử gieo 1 lần một con xúc xắc cân đối vàđồng chất. Các trường hợp có thể xảy ra: Xúc xắc xuất hiện mặt 1 chấm, 2 chấm, 3 chấm,4 chấm, 5 chấm, 6 chấm. Hay ta viết dưới dạng tập hợp:   1, 2,3, 4,5, 6 . 5 Ví dụ 4: Tìm không gian mẫu cho phép thử gieo liên tiếp 1 con xúc xắc cânđối và đồng chất cho tới khi xuất hiện mặt 6 chấm thì dừng lại. Các kết quả có thể có của phép thử này là 1 lần, 2 lần, 3 lần… Hay ta viết dưới dạng tập hợp số lần gieo là các số nguyên dương {1, 2, 3…}. Ví dụ 5: Tìm không gian mẫu cho phép thử đo thời gian sống của một conchip điện tử. Các kết quả có thể của phép thử là số thực không âm.  Có 2 loại không gian mẫu: - Không gian mẫu rời rạc: Gồm một số hữu hạn (ví dụ 1) hay vô hạn đếmđược (ví dụ 2) các phần tử mẫu; - Không gian mẫu liên tục: Gồm một số vô hạn không đếm được các phầntử mẫu (ví dụ 3). Tương ứng với các loại không gian mẫu này ta sẽ có các khái niệm biếnngẫu nhiên rời rạc và biến ngẫu nhiên liên tục sẽ học ở chương sau.  Chú ý rằng một phép thử có thể có nhiều không gian mẫu khác nhau tùythuộc vào việc quan sát của chúng ta.1.1.3. Biến cố Xét một phép thử. Chẳng hạn gieo một đồng xu trên một mặt phẳng. Cáckết quả có thể xảy ra là: “Xuất hiện mặt sấp” hoặc “xuất hiện mặt ngửa”. Việc“xuất hiện mặt sấp” hay “xuất hiện mặt ngửa” là một sự kiện gắn với phép thửphép thử. Ta có khái niệm biến cố: Một sự kiện có thể xảy ra hay không tùy thuộc vào kết quả của phép thửđược gọi là một biến cố của phép thử đó. Kí hiệu biến cố bằng các chữ cái in hoa A, B, C… Những kết quả làm cho biến cố xảy ra được gọi là kết quả thuận lợi củabiến cố đó. 6 Như vậy, ta cũng có thể nói biến cố A là một tập con của không gian mẫubao gồm các kết quả thuận lợi cho A. Ví dụ 6: Xét phép thử tung mộ ...