Bài giảng Xác suất thống kê và quy hoạch thực nghiệm: Chương 1.4 - Nguyễn Thị Thanh Hiền

Bài giảng "Xác suất thống kê và quy hoạch thực nghiệm: Chương 1.4 - Xác suất có điều kiện" được biên soạn bao gồm các nội dung chính sau đây: Định nghĩa và tính chất của xác suất có điều kiện; Công thức nhân xác suất; Sự độc lập của các sự kiện; Công thức xác suất đầy đủ và công thức Bayes. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung bài giảng!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Xác suất thống kê và quy hoạch thực nghiệm: Chương 1.4 - Nguyễn Thị Thanh Hiền 1.4 Xác suất có điều kiện 44 of 72 1.4.1 Định nghĩa và tính chất 45 of 72 1.4.1 Định nghĩa và tính chất Định nghĩa: 45 of 72 1.4.1 Định nghĩa và tính chất Định nghĩa: Xác suất của sự kiện A được tính trong tình huống sự kiện B đã xảy ra được gọi là xác suất có điều kiện của A đối với B, kí hiệu P(A/B). 45 of 72 1.4.1 Định nghĩa và tính chất Định nghĩa: Xác suất của sự kiện A được tính trong tình huống sự kiện B đã xảy ra được gọi là xác suất có điều kiện của A đối với B, kí hiệu P(A/B). Công thức: 45 of 72 1.4.1 Định nghĩa và tính chất Định nghĩa: Xác suất của sự kiện A được tính trong tình huống sự kiện B đã xảy ra được gọi là xác suất có điều kiện của A đối với B, kí hiệu P(A/B). Công thức: Nếu P(B) = 0 thì 45 of 72 1.4.1 Định nghĩa và tính chất Định nghĩa: Xác suất của sự kiện A được tính trong tình huống sự kiện B đã xảy ra được gọi là xác suất có điều kiện của A đối với B, kí hiệu P(A/B). Công thức: Nếu P(B) = 0 thì P(AB) P(A/B) = P(B) 45 of 72 1.4.1 Định nghĩa và tính chất Ví dụ: Từ một bộ bài tú lơ khơ 52 cây đã trộn kỹ rút ngẫu nhiên ra một cây bài. Biết đó là cây đen, tính xác suất đó là cây át. 46 of 72 1.4.1 Định nghĩa và tính chất Ví dụ: Từ một bộ bài tú lơ khơ 52 cây đã trộn kỹ rút ngẫu nhiên ra một cây bài. Biết đó là cây đen, tính xác suất đó là cây át. Giải: 46 of 72 1.4.1 Định nghĩa và tính chất Ví dụ: Từ một bộ bài tú lơ khơ 52 cây đã trộn kỹ rút ngẫu nhiên ra một cây bài. Biết đó là cây đen, tính xác suất đó là cây át. Giải: Gọi A 'rút được cây át' và B “rút được cây đen”. 46 of 72 1.4.1 Định nghĩa và tính chất Ví dụ: Từ một bộ bài tú lơ khơ 52 cây đã trộn kỹ rút ngẫu nhiên ra một cây bài. Biết đó là cây đen, tính xác suất đó là cây át. Giải: Gọi A 'rút được cây át' và B “rút được cây đen”. Xác suất cần tính là P(A/B). P(AB) nAB /nΩ 2 P(A/B) = = = . P(B) nB /nΩ 26 46 of 72 1.4.1 Định nghĩa và tính chất Tính chất: 47 of 72 1.4.1 Định nghĩa và tính chất Tính chất: 1) P(A/B) là xác suất để chọn được 1 phần tử có tính chất A trong số các phần tử có tính chất B. 47 of 72 1.4.1 Định nghĩa và tính chất 2) Xác suất có điều kiện có các tính chất tương tự như xác suất không điều kiện: 48 of 72 1.4.1 Định nghĩa và tính chất 2) Xác suất có điều kiện có các tính chất tương tự như xác suất không điều kiện: • 0 ≤ P(A/B) ≤ 1 48 of 72 1.4.1 Định nghĩa và tính chất 2) Xác suất có điều kiện có các tính chất tương tự như xác suất không điều kiện: • 0 ≤ P(A/B) ≤ 1 • Nếu AB = ∅ thì P(A/B) = 0. Đặc biệt P(∅/B) = 0 48 of 72 1.4.1 Định nghĩa và tính chất 2) Xác suất có điều kiện có các tính chất tương tự như xác suất không điều kiện: • 0 ≤ P(A/B) ≤ 1 • Nếu AB = ∅ thì P(A/B) = 0. Đặc biệt P(∅/B) = 0 • Nếu B ⊆ A thì P(A/B) = 1. Đặc biệt P(Ω/B) = 1 48 of 72 1.4.1 Định nghĩa và tính chất 2) Xác suất có điều kiện có các tính chất tương tự như xác suất không điều kiện: • 0 ≤ P(A/B) ≤ 1 • Nếu AB = ∅ thì P(A/B) = 0. Đặc biệt P(∅/B) = 0 • Nếu B ⊆ A thì P(A/B) = 1. Đặc biệt P(Ω/B) = 1 • P(A/B) + P(A/B) = 1 48 of 72 1.4.1 Định nghĩa và tính chất 2) Xác suất có điều kiện có các tính chất tương tự như xác suất không điều kiện: • 0 ≤ P(A/B) ≤ 1 • Nếu AB = ∅ thì P(A/B) = 0. Đặc biệt P(∅/B) = 0 • Nếu B ⊆ A thì P(A/B) = 1. Đặc biệt P(Ω/B) = 1 • P(A/B) + P(A/B) = 1 • P(A ∪ C /B) = P(A/B) + P(C /B) − P(AC /B) 48 of 72 1.4.1 Định nghĩa và tính chất 2) Xác suất có điều kiện có các tính chất tương tự như xác suất không điều kiện: • 0 ≤ P(A/B) ≤ 1 • Nếu AB = ∅ thì P(A/B) = 0. Đặc biệt P(∅/B) = 0 • Nếu B ⊆ A thì P(A/B) = 1. Đặc biệt P(Ω/B) = 1 • P(A/B) + P(A/B) = 1 • P(A ∪ C /B) = P(A/B) + P(C /B) − P(AC /B) 48 of 72