Bài giảng Xác suất thống kê và quy hoạch thực nghiệm: Chương 1.5 - Nguyễn Thị Thanh Hiền

Bài giảng "Xác suất thống kê và quy hoạch thực nghiệm: Chương 1.5 - Dãy các phép thử Bernoulli" được biên soạn bao gồm các nội dung chính sau đây: Định nghĩa dãy các phép thử Bernoulli; Công thức Bernoulli; Số có khả năng nhất... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung bài giảng!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Xác suất thống kê và quy hoạch thực nghiệm: Chương 1.5 - Nguyễn Thị Thanh Hiền 1.5 Dãy các phép thử Bernoulli 65 of 72 1.5.1 Định nghĩa 66 of 72 1.5.1 Định nghĩa Định nghĩa: 66 of 72 1.5.1 Định nghĩa Định nghĩa: Một dãy gồm n phép thử được gọi là dãy n phép thử Bernoulli đối với sự kiện A nếu 66 of 72 1.5.1 Định nghĩa Định nghĩa: Một dãy gồm n phép thử được gọi là dãy n phép thử Bernoulli đối với sự kiện A nếu • n phép thử đó độc lập 66 of 72 1.5.1 Định nghĩa Định nghĩa: Một dãy gồm n phép thử được gọi là dãy n phép thử Bernoulli đối với sự kiện A nếu • n phép thử đó độc lập • trong mỗi phép thử ta chỉ quan tâm đến sự kiện A, 66 of 72 1.5.1 Định nghĩa Định nghĩa: Một dãy gồm n phép thử được gọi là dãy n phép thử Bernoulli đối với sự kiện A nếu • n phép thử đó độc lập • trong mỗi phép thử ta chỉ quan tâm đến sự kiện A, tức là trong mỗi phép thử, có 2 khả năng: A xảy ra hoặc A xảy ra 66 of 72 1.5.1 Định nghĩa Định nghĩa: Một dãy gồm n phép thử được gọi là dãy n phép thử Bernoulli đối với sự kiện A nếu • n phép thử đó độc lập • trong mỗi phép thử ta chỉ quan tâm đến sự kiện A, tức là trong mỗi phép thử, có 2 khả năng: A xảy ra hoặc A xảy ra • xác suất của A trong mọi phép thử là bằng nhau. 66 of 72 1.5.1 Định nghĩa Ví dụ 1: Một người bắn 10 viên đạn vào một mục tiêu, mỗi lần bắn 1 viên. Xác suất bắn trúng mục tiêu của người đó trong mỗi lần bắn là 0,95. 67 of 72 1.5.1 Định nghĩa Ví dụ 1: Một người bắn 10 viên đạn vào một mục tiêu, mỗi lần bắn 1 viên. Xác suất bắn trúng mục tiêu của người đó trong mỗi lần bắn là 0,95. Đây là 10 phép thử Bernoulli đối với sự kiện A “bắn trúng mục tiêu” và P(A) = 0, 95. 67 of 72 1.5.1 Định nghĩa Ví dụ 1: Một người bắn 10 viên đạn vào một mục tiêu, mỗi lần bắn 1 viên. Xác suất bắn trúng mục tiêu của người đó trong mỗi lần bắn là 0,95. Đây là 10 phép thử Bernoulli đối với sự kiện A “bắn trúng mục tiêu” và P(A) = 0, 95. Ví dụ 2: Có 6 người, mỗi người bắn 1 viên đạn vào mục tiêu. 67 of 72 1.5.1 Định nghĩa Ví dụ 1: Một người bắn 10 viên đạn vào một mục tiêu, mỗi lần bắn 1 viên. Xác suất bắn trúng mục tiêu của người đó trong mỗi lần bắn là 0,95. Đây là 10 phép thử Bernoulli đối với sự kiện A “bắn trúng mục tiêu” và P(A) = 0, 95. Ví dụ 2: Có 6 người, mỗi người bắn 1 viên đạn vào mục tiêu. Nói chung đây không phải là dãy 6 phép thử Bernoulli. 67 of 72 1.5.2 Công thức Bernoulli 68 of 72 1.5.2 Công thức Bernoulli Công thức: 68 of 72 1.5.2 Công thức Bernoulli Công thức: Giả sử có dãy n phép thử Bernoulli đối với sự kiện A, với P(A) = p trong mọi phép thử. 68 of 72 1.5.2 Công thức Bernoulli Công thức: Giả sử có dãy n phép thử Bernoulli đối với sự kiện A, với P(A) = p trong mọi phép thử. Khi đó, trong dãy n phép thử Bernoulli đó 68 of 72 1.5.2 Công thức Bernoulli Công thức: Giả sử có dãy n phép thử Bernoulli đối với sự kiện A, với P(A) = p trong mọi phép thử. Khi đó, trong dãy n phép thử Bernoulli đó - Xác suất để A xảy ra k lần (k = 0, n): 68 of 72 1.5.2 Công thức Bernoulli Công thức: Giả sử có dãy n phép thử Bernoulli đối với sự kiện A, với P(A) = p trong mọi phép thử. Khi đó, trong dãy n phép thử Bernoulli đó - Xác suất để A xảy ra k lần (k = 0, n): Pn (k; p) = Cn p k q n−k , với q = 1 − p k 68 of 72 1.5.2 Công thức Bernoulli Công thức: Giả sử có dãy n phép thử Bernoulli đối với sự kiện A, với P(A) = p trong mọi phép thử. Khi đó, trong dãy n phép thử Bernoulli đó - Xác suất để A xảy ra k lần (k = 0, n): Pn (k; p) = Cn p k q n−k , với q = 1 − p k - Xác suất để A xảy ra từ k1 đến k2 lần: 68 of 72 1.5.2 Công thức Bernoulli Công thức: Giả sử có dãy n phép thử Bernoulli đối với sự kiện A, với P(A) = p trong mọi phép thử. Khi đó, trong dãy n phép thử Bernoulli đó - Xác suất để A xảy ra k lần (k = 0, n): Pn (k; p) = Cn p k q n−k , với q = 1 − p k - Xác suất để A xảy ra từ k1 đến k2 lần: k2 Pn (k1 ≤ k ≤ k2 ; p) = Pn (k; p) k=k1 68 of 72