Bài giảng Xác suất thống kê và quy hoạch thực nghiệm: Chương 2.1 - Nguyễn Thị Thanh Hiền

Bài giảng "Xác suất thống kê và quy hoạch thực nghiệm: Chương 2.1 - Biến ngẫu nhiên" được biên soạn bao gồm các nội dung chính sau đây: Khái niệm biến ngẫu nhiên; Biến ngẫu nhiên rời rạc và bảng phân phối xác suất; Biến ngẫu nhiên liên tục và hàm mật độ xác suất;... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung bài giảng!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Xác suất thống kê và quy hoạch thực nghiệm: Chương 2.1 - Nguyễn Thị Thanh Hiền Xác suất Thống kê - Quy hoạch thực nghiệm 1 of 117 Chương 2: Biến ngẫu nhiên và luật phân phối xác suất 2 of 117 2.1 Biến ngẫu nhiên 3 of 117 2.1.1 Khái niệm 4 of 117 2.1.1 Khái niệm Biến ngẫu nhiên (đại lượng ngẫu nhiên) là đại lượng nhận các giá trị bằng số, phụ thuộc vào kết quả của một phép thử. 4 of 117 2.1.1 Khái niệm Biến ngẫu nhiên (đại lượng ngẫu nhiên) là đại lượng nhận các giá trị bằng số, phụ thuộc vào kết quả của một phép thử. Kí hiệu: 4 of 117 2.1.1 Khái niệm Biến ngẫu nhiên (đại lượng ngẫu nhiên) là đại lượng nhận các giá trị bằng số, phụ thuộc vào kết quả của một phép thử. Kí hiệu: - Biến ngẫu nhiên: X , Y , Z 4 of 117 2.1.1 Khái niệm Biến ngẫu nhiên (đại lượng ngẫu nhiên) là đại lượng nhận các giá trị bằng số, phụ thuộc vào kết quả của một phép thử. Kí hiệu: - Biến ngẫu nhiên: X , Y , Z hoặc X1 , X2 , . . . 4 of 117 2.1.1 Khái niệm Biến ngẫu nhiên (đại lượng ngẫu nhiên) là đại lượng nhận các giá trị bằng số, phụ thuộc vào kết quả của một phép thử. Kí hiệu: - Biến ngẫu nhiên: X , Y , Z hoặc X1 , X2 , . . . - Giá trị của biến ngẫu nhiên: x, y , z 4 of 117 2.1.1 Khái niệm Biến ngẫu nhiên (đại lượng ngẫu nhiên) là đại lượng nhận các giá trị bằng số, phụ thuộc vào kết quả của một phép thử. Kí hiệu: - Biến ngẫu nhiên: X , Y , Z hoặc X1 , X2 , . . . - Giá trị của biến ngẫu nhiên: x, y , z hoặc x1 , x2 , . . . 4 of 117 2.1.1 Khái niệm Ví dụ 1: 5 of 117 2.1.1 Khái niệm Ví dụ 1: Tung 1 con xúc xắc cân đối, đồng chất. Gọi X là số chấm xuất hiện. 5 of 117 2.1.1 Khái niệm Ví dụ 1: Tung 1 con xúc xắc cân đối, đồng chất. Gọi X là số chấm xuất hiện. ⇒ X là biến ngẫu nhiên nhận các giá trị: 1, 2, 3, 4, 5, 6. 5 of 117 2.1.1 Khái niệm Ví dụ 1: Tung 1 con xúc xắc cân đối, đồng chất. Gọi X là số chấm xuất hiện. ⇒ X là biến ngẫu nhiên nhận các giá trị: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Ví dụ 2: 5 of 117 2.1.1 Khái niệm Ví dụ 1: Tung 1 con xúc xắc cân đối, đồng chất. Gọi X là số chấm xuất hiện. ⇒ X là biến ngẫu nhiên nhận các giá trị: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Ví dụ 2: Bắn 1 viên đạn vào bia. Gọi Y là khoảng cách từ điểm chạm của viên đạn đến tâm bia. 5 of 117 2.1.1 Khái niệm Ví dụ 1: Tung 1 con xúc xắc cân đối, đồng chất. Gọi X là số chấm xuất hiện. ⇒ X là biến ngẫu nhiên nhận các giá trị: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Ví dụ 2: Bắn 1 viên đạn vào bia. Gọi Y là khoảng cách từ điểm chạm của viên đạn đến tâm bia. ⇒ Y là biến ngẫu nhiên nhận các giá trị trong [0, +∞). 5 of 117 2.1.2 Biến ngẫu nhiên rời rạc và bảng phân phối xác suất 6 of 117 2.1.2 Biến ngẫu nhiên rời rạc và bảng phân phối xác suất Định nghĩa 1: 6 of 117 2.1.2 Biến ngẫu nhiên rời rạc và bảng phân phối xác suất Định nghĩa 1: Biến ngẫu nhiên được gọi là rời rạc nếu tập hợp các giá trị của nó là tập hữu hạn hoặc tập vô hạn đếm được. 6 of 117 2.1.2 Biến ngẫu nhiên rời rạc và bảng phân phối xác suất Định nghĩa 1: Biến ngẫu nhiên được gọi là rời rạc nếu tập hợp các giá trị của nó là tập hữu hạn hoặc tập vô hạn đếm được. ⇒ Đối với biến ngẫu nhiên rời rạc X , ta có thể liệt kê được các giá trị của nó bằng một dãy hữu hạn x1 , x2 , . . . , xn hoặc một dãy vô hạn x1 , x2 , . . . , xn , . . . 6 of 117