Bài giảng Xác suất thống kê và quy hoạch thực nghiệm: Chương 3.2 và 3.3 - Nguyễn Thị Thanh Hiền

Bài giảng "Xác suất thống kê và quy hoạch thực nghiệm: Chương 3.2 và 3.3 - Nguyễn Thị Thanh Hiền" được biên soạn bao gồm các nội dung chính sau đây: Cách biểu diễn mẫu; Các đặc trưng mẫu; Trung bình mẫu; Phương sai mẫu (Có hiệu chỉnh); Độ lệch chuẩn mẫu;... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung bài giảng!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Xác suất thống kê và quy hoạch thực nghiệm: Chương 3.2 và 3.3 - Nguyễn Thị Thanh Hiền 3.2 Cách biểu diễn mẫu Quan sát dấu hiệu X trên mẫu kích thước n. 15 of 112 3.2 Cách biểu diễn mẫu Quan sát dấu hiệu X trên mẫu kích thước n. Giả sử có ni lần X nhận giá trị xi , i = 1, k, với x1 < x2 < · · · < xk . 15 of 112 3.2 Cách biểu diễn mẫu Quan sát dấu hiệu X trên mẫu kích thước n. Giả sử có ni lần X nhận giá trị xi , i = 1, k, với x1 < x2 < · · · < xk . Ta gọi - ni : tần số ứng với giá trị xi 15 of 112 3.2 Cách biểu diễn mẫu Quan sát dấu hiệu X trên mẫu kích thước n. Giả sử có ni lần X nhận giá trị xi , i = 1, k, với x1 < x2 < · · · < xk . Ta gọi - ni : tần số ứng với giá trị xi ni - fi = n : tần suất ứng với giá trị xi 15 of 112 3.2 Cách biểu diễn mẫu Khi đó, ta có - Bảng tần số thực nghiệm: Giá trị x1 x2 . . . xk k với ni = n Tần số n1 n2 . . . nk i=1 16 of 112 3.2 Cách biểu diễn mẫu Khi đó, ta có - Bảng tần số thực nghiệm: Giá trị x1 x2 . . . xk k với ni = n Tần số n1 n2 . . . nk i=1 - Bảng tần suất thực nghiệm: Giá trị x1 x2 . . . xk k với fi = 1 Tần suất f1 f2 . . . fk i=1 16 of 112 3.2 Cách biểu diễn mẫu Ví dụ 2: 17 of 112 3.2 Cách biểu diễn mẫu Ví dụ 2: Kiểm tra ngẫu nhiên 50 sinh viên, điểm thu được như sau 4 8 7 4 5 6 5 2 9 5 6 6 5 8 7 5 6 5 5 2 5 5 7 4 9 6 5 6 2 5 7 6 2 6 6 5 5 5 4 4 5 4 6 5 5 5 7 5 5 10 Lập bảng tần số và bảng tần suất thực nghiệm của mẫu trên. 17 of 112 3.2 Cách biểu diễn mẫu Trong trường hợp kích thước mẫu lớn, hoặc khi các giá trị của mẫu thực nghiệm khá gần nhau thì ta thực hiện việc ghép lớp và có bảng ghép lớp như sau 18 of 112 3.2 Cách biểu diễn mẫu Trong trường hợp kích thước mẫu lớn, hoặc khi các giá trị của mẫu thực nghiệm khá gần nhau thì ta thực hiện việc ghép lớp và có bảng ghép lớp như sau Lớp giá trị x1 − x1 x2 − x2 . . . xk − xk Tần số n1 n2 ... nk 18 of 112 3.2 Cách biểu diễn mẫu Ví dụ 3: 19 of 112 3.2 Cách biểu diễn mẫu Ví dụ 3: Tuổi thọ của 200 bóng đèn (đơn vị: giờ) được cho trong bảng sau 19 of 112 3.2 Cách biểu diễn mẫu Ví dụ 3: Tuổi thọ của 200 bóng đèn (đơn vị: giờ) được cho trong bảng sau Tuổi thọ 500-600 600-700 700-800 800-900 Số bóng 2 5 12 25 Tuổi thọ 900-1000 1000-1100 1100-1200 Số bóng 58 41 43 Tuổi thọ 1200-1300 1300-1400 1400-1500 Số bóng 7 6 1 19 of 112 3.3 Các đặc trưng mẫu 20 of 112 3.3 Các đặc trưng mẫu Giả sử X là biến ngẫu nhiên gốc của tổng thể có EX = µ, VX = σ 2 và p là tỉ lệ. Đây là các số đặc trưng lý thuyết, các số này ta chưa biết. 20 of 112 3.3 Các đặc trưng mẫu Giả sử X là biến ngẫu nhiên gốc của tổng thể có EX = µ, VX = σ 2 và p là tỉ lệ. Đây là các số đặc trưng lý thuyết, các số này ta chưa biết. Do đó, ta tìm cách ước lượng chúng bởi các giá trị thu được từ một mẫu tổng quát (X1 , . . . , Xn ) lập từ X. 20 of 112 3.3 Các đặc trưng mẫu Giả sử X là biến ngẫu nhiên gốc của tổng thể có EX = µ, VX = σ 2 và p là tỉ lệ. Đây là các số đặc trưng lý thuyết, các số này ta chưa biết. Do đó, ta tìm cách ước lượng chúng bởi các giá trị thu được từ một mẫu tổng quát (X1 , . . . , Xn ) lập từ X . Các giá trị đó được gọi là các đặc trưng mẫu tổng quát. 20 of 112 3.3 Các đặc trưng mẫu Giả sử X là biến ngẫu nhiên gốc của tổng thể có EX = µ, VX = σ 2 và p là tỉ lệ. Đây là các số đặc trưng lý thuyết, các số này ta chưa biết. Do đó, ta tìm cách ước lượng chúng bởi các giá trị thu được từ một mẫu tổng quát (X1 , . . . , Xn ) lập từ X . Các giá trị đó được gọi là các đặc trưng mẫu tổng quát. Với mẫu thực nghiệm (x1 , . . . , xn ), ta cũng có các đặc trưng mẫu thực nghiệm tương ứng. 20 of 112 3.3.1 Trung bình mẫu 21 of 112 3.3.1 Trung bình mẫu Định nghĩa: 21 of 112